b] Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ, số mũ của lũy thừa vừa tìm được là hiệu, số mũ của lũy thừa số bị chia là số bị trừ còn số mũ của lũy thừa số chia là số trừ trong phép trừ các số mũ.
Từ đó ta tính được:
- 7⁹ : 7² = 7⁹⁻² = 7⁷.
- 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
Thực hành 3: Trang 17 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1
Lời giải tham khảo:
a] Ta có: 11⁷ : 11³
= 11⁷⁻³
= 11⁴.
Ta có: 11⁷ : 11⁷
= 11⁷⁻⁷
= 11⁰
= 1.
Ta có: 7² . 7⁴
= 7²⁺⁴
= 7⁶ .
Ta có: 7² . 7⁴ : 7³
= 7²⁺⁴⁻³
= 7³ .
b] Ta có: 9⁷ : 9² = 9⁵ ⇒ Đúng.
Ta có: 7¹⁰ : 7² = 7⁵ ⇒ Sai: 7¹⁰ : 7² = 7¹⁰⁻² = 7⁸.
Ta có: 2¹ : 2⁸ = 6⇒ Sai: 2¹¹ : 2⁸ = 2¹¹⁻⁸ = 2³ = 8.
Ta có: 5⁶ : 5⁶ = 5 ⇒ Sai: 5⁶ : 5⁶ = 1.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B.
Lời giải tham khảo:
Câu 2: Trang 18 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1
a] Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
5⁷ : 5⁵; 9⁵ : 8⁰; 2¹⁰ : 64 . 16.
b] Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983, 54 297, 2 023 theo mẫu sau:
4 983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3 = 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3
Lời giải tham khảo:
a] Ta có: 5⁷ : 5⁵ = 5⁷⁻⁵ = 5².
Ta có: 9⁵ : 8⁰ = 9⁵ : 1 = 9⁵.
Ta có: 2¹⁰ : 64 . 16 = 2¹⁰ : 2⁶ . 2⁴= 2¹⁰⁻⁶⁺⁴ = 2⁸.
b] Ta có: 54 297
= 5 . 10000 + 4 . 1000 + 2 . 100 + 9 . 10 + 7
= 5 . 10⁴ + 4 . 10³ + 2 . 10² + 9 . 10 + 7
Ta có: 2 023
= 2 . 1000 + 0. 100 + 2 . 10 + 3
= 2 . 10³ + 2 . 10 + 3
Câu 3: Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10. [Trang 18 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1]
Lời giải tham khảo:
Dân số của Việt Nam được viết dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10 như sau: 98 000 000 = 98 . 10⁶.
Câu 4: Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng 6 00 … 000 [21 số 0] tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 75 00 … 000 [18 số 0] tấn. [Trang 18 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1]
a] Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.
b] Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
Lời giải tham khảo:
a] Khối lượng của Trái Đất dưới dạng tích của một số với lũy thừa của 10 là: 6. 10²¹ [tấn].
Khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với lũy thừa của 10 là: 75. 10¹⁸ [tấn].
b] Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng Mặt Trăng: [6. 10²¹] : [75. 10¹⁸] = \[\frac{6}{75}\]. 10²¹–¹⁸ = \[\frac{6}{75}\]. 10³ [lần].
a, 217+172915-31524-42
= 217+172915-31516-16
= 217+172915-315.0
= 0
b, 12+23+34+45.[13+23+33+43][38-812]
= 12+23+34+45.[13+23+33+43][34.2-812]
= 12+23+34+45.[13+23+33+43][812-812]
= 12+23+34+45.[13+23+33+43].0
= 0
c, 724+723:722
= 724:722+723:722
= 724-22+723-22
= 72+71
= 49 + 7 = 56
Bài 61 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa]:- Bài 62 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: a] Tính: 102, 103, 104, 105, 106
- Bài 63 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
- Bài 64 [trang 29 sgk Toán 6 Tập 1]: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
- Bài 65 [trang 29 sgk Toán 6 Tập 1]: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
- Bài 66 [trang 29 sgk Toán 6 Tập 1]: Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.
- Bài 66 [trang 29 sgk Toán 6 Tập 1]: Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
- Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2
Sách giải toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27: Điền vào ô trống cho đúng:
Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa72[1]23[2]34[3]Lời giải
– Ở hàng ngang [1] ta có lũy thừa 72 có cơ số là 7, Số mũ là 2, Giá trị của lũy thừa là 49
– Ở hàng ngang [2] ta có lũy thừa 23 có cơ số là 2, Số mũ là 3, Giá trị của lũy thừa là 8
– Ở hàng ngang [3] có cơ số là 3, Số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 34, Giá trị của lũy thừa là 81.
Ta có bảng:
Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa72724923238343481Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:
x5 . x4; a4 . a.
Lời giải
Ta có:
x5 . x4 = x[5+4] = x9
a4 . a = a[4+1] = a5
Bài 56 [trang 27 sgk Toán 6 Tập 1]: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a] 5.5.5.5.5.5; b] 6.6.6.3.2
c] 2.2.2.3.3; d] 100.10.10.10
Lời giải
a] 5.5.5.5.5 = 56
b] 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 hoặc 6.6.6.3.2 = 63.3.2
c] 2.2.2.3.3 = 23 .32.
d] 100.10.10.10 = 100. 103 hoặc 100.10.10.10 = [10.10].10.10.10 = 105.
Bài 57 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: Tính giá trị các lũy thừa sau:
a] 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b] 32, 33, 34, 35
c] 42, 43, 44; d] 52, 53, 54; e] 62, 63, 64
Lời giải
a]
23 = 2.2.2 = 8;
24 = 2.2.2.2 = 16;
25 = 2.2.2.2.2 = 32;
26 = 2.2.2.2.2.2 = 64;
27 = 26.2 = 64.2 = 128;
28 = 27.2 = 128.2 = 256;
29 = 28 .2 = 256.2 = 512;
210 = 29.2 = 512.2 = 1024.
b]
32 = 3.3 = 9;
33 = 3.3.3 = 27;
34 = 33.3 = 27.3 = 81;
35 = 34.3 = 81.3 = 243.
c]
42 = 4.4 = 16;
43 = 42.4 = 16.4 = 64;
44 = 43.4 = 64.4 = 256.
d]
52 = 5.5 = 25;
53 = 52.5 = 25.5 = 125;
54 = 53.5 = = 125.5 = 625.
e]
62 = 6.6 = 36;
63 = 62.6 = 36.6 = 216;
64 = 63.6 = 216.6 = 1296.
Bài 58 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: a] Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
Lời giải
a] Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20
b] Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:
64 = 8.8 = 82
169 = 13.13 = 132
196 = 14.14 = 142
*Lưu ý: Các bạn cần nhớ các kết quả bình phương của các số từ 1 đến 20 như trên để có thể làm bài tập nhanh hơn.
Bài 59 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: a] Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Lời giải
a] Bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10
a012345678910a301827641252163435127291000b] Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:
27 = 3.3.3 = 33
125 = 5.5.5 = 53
216 = 6.6.6 = 63
*Lưu ý: các bạn cần nhớ các kết quả lập phương của các số từ 1 đến 10 như trên để có thể làm bài tập nhanh hơn.
Bài 60 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a] 33.34; b] 52.57; c] 75.7
Lời giải
a] 33.34 = 33+4 = 37
b] 52.57 = 52+7 = 59
c] 75.7 = 75+1 = 76
Luyện tập [trang 28-29]
Bài 61 [trang 28 sgk Toán 6 Tập 1]: Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa]:
8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100
Lời giải
Các bạn nhớ lại các kết quả ở bài tập 58 và 59 để làm bài tập này.
Các số có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100.