5 chữ cái có cạnh ở giữa năm 2022
|
Câu 1:(SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018)Xếp ngẫu nhiên A. Lời giải Chọn D Cách 1. Xét trường hợp các chữ cái được xếp bất kì, khi đó ta xếp các chữ cái lần lượt như sau - Có - Có - Có Do đó số phần tử của không gian mẫu là Gọi - Nếu có ba chữ H đứng cạnh nhau, có
- Nếu đúng hai chữ H đứng cạnh nhau thì Khi hai chữ H ở hai vị trí đầu hoặc cuối có Khi hai chữ H đứng ở vị trí giữa thì có
Do đó có Như vậy có
Suy ra Vậy xác suất của biến cố Cách 2. Số phần tử của không gian mẫu là Gọi
Đầu tiên ta xếp
Tiếp
theo ta có Do đó
Vậy xác suất của biến cố Câu 2:(Tạp chí THTT–Tháng 4
năm 2017 – 2018)Biểu thức A.
Lời giải Chọn C Ta có
Chú ý: Do đáp số không phục
thuộc Câu 3:(Tạp chí THTT
–Tháng 4 năm 2017 – 2018)Một nhóm gồm A. Lời giải Chọn A Xếp ngẫu nhiên
Gọi biến cố Xem A và B là nhóm
Xếp Hoán
vị A và B trong Vậy có Xác suất của biến cố Cách khác: Xếp Câu 4:(Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018)Hệ số của A. Lời giải Chọn B Xét khai triển Vậy Số hạng của khai triển chứa
Xét bảng:
Vậy hệ số Câu 5:(Tạp chí THTT–Tháng 4
năm 2017 – 2018)Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có A.
Lời giải Chọn D Chọn ngẫu nhiên phương án trả lời cho
Gọi Một thí sinh làm bài được số điểm không nhỏ hơn + Đúng
+ Đúng (nhân thêm
+ Đúng Khi đó Vậy xác suất để thí sinh làm bài được số điểm không nhỏ hơn
Chú ý: Gọi
Vì Câu 6:(THPT Chuyên Thái Bình –
Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018)Cho A.
Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi Ta có các số lẻ chia hết cho
Xác suất cần tìm là
Câu 7:(THPT Chuyên Lương Thế Vinh
-HàNội – Lần 2 năm 2017 – 2018)Từ A. Lời giải Chọn C TH1: Có
Có 1 số TH2: Có Có
TH3: Có Xếp Từ 6 số Nên ta có:
TH4: Có Tương tự TH3, từ Nên có: TH5: Có 4 chữ số Từ 4 chữ số 8 ta có Nên có:
Vậy có: Câu 8:(THPT Chuyên Lương Thế Vinh -HàNội – Lần 2 năm 2017 – 2018)
Cho khai triển A. Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có
Hệ số của số hạng chứa Do đó hệ số cần tìm là
Cách 2: Ta có Mà
Do đó hệ số cần tìm là Câu 9:(THPT Nghèn–Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018)Có
A.
Lời giải Chọn D Số phần tử của không giam mẫu là
Gọi Xác suất để bạn An nhận không quá
Câu 10:(THPTChu Văn An–Hà Nội-năm 2017-2018)
Gọi A.
Lời giải Chọn D Có:
Số phần tử của Lấy ngẫu nhiên hai số trong Gọi Ta xét xem trong
+ TH1: Số có + TH1: Số có + TH2: Số có + TH3: Số có + TH4: Số có + TH5: Số có Do đó có Do đó: Câu 11:(THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm
2017-2018) Trong lễ tổng kết năm học A. Hướng dẫn giải Chọn D Gọi
Khi đó theo đề bài ta có hệ phương trình
Số phần tử không gian mẫu là
Gọi Số phần tử của Vậy xác suất cần tìm là Câu 12:(SGD Bắc Ninh –Lần 2-năm 2017-2018)Trong không gian cho
A. C.Không có
Lời giải Chọn D Xem Tuy nhiên vì trong
Vậy số mặt phẳng có được là
Theo đề bài ta có: Câu 13:(SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Gọi
A. Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu là số cách lập các số có
Gọi Số phần tử của Suy ra xác suất Câu 14:(Chuyên
Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho một tập hợp có A.
Hướng dẫn giải Chọn D Số tập con thỏa đề là
Xét khai triển Lấy
Lấy
Vậy Câu 15:
(THPT Đặng Thúc Hứa –Nghệ An-năm 2017-2018)Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm
A.
Lời giải Chọn C Chọn ngẫu nhiên
Gọi Suy ra Vậy xác suất cần tìm là
Câu
16:Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi A.
Câu 17:Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi
A.
Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu:
Gọi Trường hợp 1. Số chấm ở cả ba lần gieo đều là các chữ số thuộc tập
+ Cả ba lần số chấm khác nhau có + Có hai lần số chấm giống nhau có + Cả ba lần số chấm giống nhau có
Trường hợp 2. Số chấm ở cả ba lần gieo đều là các chữ số thuộc tập
+ Cả ba lần số chấm khác nhau có + Có hai lần số chấm giống nhau có + Cả ba lần số chấm giống nhau có
Tuy nhiên ở trường hợp + Ba lần số chấm giống nhau đối với số chấm + Có hai lần số chấm giống nhau đối với Do đó
Vậy Câu 18:Giả sử số tự nhiên A.
Câu 19:Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( nghĩa là nếu số được viết dưới dạng
A.
Câu 20:Giả sử số tự nhiên
A. Lời giải Chọn D Ta có:
Mặt khác:
Lấy
Vậy không có số tự nhiên Câu 21:Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( nghĩa là nếu số được viết dưới dạng A.
Lời giải Chọn D Viết ngẫu nhiên một số có
Gọi Gọi số tự nhiên có
Trường hợp 1: số tự nhiên có Vì Trường hợp 2: số tự nhiên có
Vì Vậy số phần tử của biến cố Xác suất của biến cố
Câu 22:Xếp ngẫu nhiên A. Câu 23:Xếp ngẫu nhiên
A. Lời giải Chọn B Chọn
Chọn Gọi
Xem
Xếp Hoán vị
Xác suất của biến cố
Câu 24:Giá trị của A.
Câu 25:Giá trị của A. Lời giải Chọn C Ta có Do đó Câu 26:Cho biểu thức
A. Câu 27:Cho biểu thức
A. Lời giải Chọn A * Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có:
mà Ta có:
* Theo đề bài với Câu 28:Cho A. Câu 29:Cho
A.
Lời giải Chọn A
Do đó
Số hạng không chứa
Câu 30:Tìm hệ số của A.
Câu 31:Chia ngẫu nhiên A. ----------HẾT---------- BẢNG ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 32:Tìm hệ số của A.
Lời giải Chọn A Ta có Theo yêu cầu bài toán ta có Ta có các cặp Từ đó hệ số của Câu
33:Chia ngẫu nhiên A.
Lời giải Chọn A Cách 1: Vì xác suất không thay đổi khi ta coi ba phần này có xếp thứ tự
Chia ngẫu nhiên · Phần · Phần · Phần Do đó số phần tử của không gian mẫu là Gọi
· Bộ · Bộ · Bộ Vì bộ
Do đó
Ta được Cách 2: Mã hóa: ·
·
üXếp
ü
Một cách xếp thỏa yêu cầu là oHoán vị các nhóm có oRồi hoán vị các số trong mỗi nhóm có:
Do đó biến cố Vậy Câu 34:
----------HẾT----------Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương A.
Câu 35:Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương
A. Lời giải Chọn A Các số
Do + +
+
Mà
Câu 36:Hệ số của
A. Câu 37:Hệ số của A.
Lời giải Chọn D Ta có
Hệ số của Vậy hệ số của
Câu 38:Cho đa giác đểu
A.
Câu 39:Cho đa giác đểu
A.
Lời giải Chọn D Không gian mẫu: Chọn
Biến cố Ta có
đa giác Số cách chọn đường chéo qua tâm là
Một đường chéo đi qua Vậy Vậy xác suất để Câu 40:
Cho A. Câu 41:Một hộp đựng
A. Câu 42:Cho
A. Hướng dẫn giải Chọn C Từ giả thiết Xét khai triển
Hệ số của Hệ số cần tìm là Câu 43:Một hộp đựng A.
Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử
số ghi trên ba thẻ sắp xếp theo thứ tự tăng dần là Vì hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn kém nhau ít nhất
Vậy số cách lấy là: Câu 44:Cho A.
Câu 45:Cho
A. Lời giải Chọn A Ta có: Ta
có: Mặt khác:
Vậy số lớn
nhất trong các số Câu 46:Một túi có A.
Câu 47:Hệ số của
A. Câu 48:Một túi có
A. Lời giải Chọn B Có Chọn Chọn Chọn Chọn Chọn
Chọn
Chọn
Như vậy số cách chọn theo yêu cầu là
Câu 49:Hệ số của
A. Lời giải Chọn B Ta có
Số hạng tổng quát: Để
Vậy hệ số của Câu 50:Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số
A.
Câu 51:Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số
A.
Lời giải Chọn B Không mất tính tổng quát, giả sử
TH 1: TH 2: TH 3: TH 4: TH 5: Do đó có tất cả Với mỗi bộ ba số
Vậy số các số cần tìm là: Câu 52:Cho
A. Câu 53:Cho A.
Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là
Gọi Ta có các số lẻ có Nên số phần tử của dãy là
Vậy Câu 27.Tổng tất cả các hệ số của khai triển
A.
Câu 54:Tính tổng
A.
C.
Câu 32. Tổng tất cả các hệ số của
khai triển A.
Lời giải Chọn B Ta có:
Số
hạng tổng quát của khai triển Ta có: Vậy hệ số của số hạng chứa Câu 55:Tính tổng
A.
C.
Lời giải Chọn A Áp dụng khai triển nhị thức NewTon ta có Lấy
đạo hàm theo Cho
Suy ra
Câu 56:Cho đa giác đều A.
Câu 57:Cho đa giác đều A. Hướng dẫn giải Chọn D Kí hiệu đa giác là
+ TH1: Chọn tứ giác có dạng Khi đó ta có hệ
Đặt + TH2 : Không chọn đỉnh
Ta có hệ Vậy có
Câu 58:Thầy Dương có
A. Câu 59:Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A.
Câu 60:Thầy Dương có
A.
Lời giải Chọn A TH1: Trong
TH2: Trong TH3: Trong
Vậy tất cả có số đề là : Câu 61:Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. Lời giải Chọn A Giả sử đa giác có
Ta có:
Câu 62:Cho hai đường thẳng A.
Câu 63:Cho hai đường thẳng A.
Lời giải Chọn B Ta thấy. cứ một điểm bất kì trên đường thẳng
Vậy tổng số tam giác thỏa mãn đề bài là
Câu 64:Tìm số
hạng không chứa A. Câu 65:Tìm số hạng không chứa
A.
Lời giải Chọn A
Theo bài ra ta có Để có số hạng không chứa
Số hạng cần tìm là Câu 66:Gọi
A.
Câu 67:Gọi
A.
Lời giải Chọn D Chọn ngẫu nhiên số có tám chữ số đôi một khác nhau, có
Gọi số cần tìm có dạng Khi đó
* Nếu
* Nếu Suy ra có Vậy xác suất cần tính
là Câu 68:Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm
A.
Câu 69:Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm
A.
Lời giải Chọn B Để An đúng được không dưới
Xác suất mỗi câu chọn đúng là
Để An đúng được không dưới Do đó xác suất cần tìm là Câu 70:Hệ số của số hạng chứa
A.
Câu 71:Có
A. Câu 72:Hệ số của số hạng chứa A. Lời giải Chọn B Số hạng tổng quát của khai triển là: Cho
Câu 73:Có A.
Lời giải Chọn D Xác suất để chọn hộp Tương tự, xác suất để chọn được bi đỏ trong hộp Vậy xác suất để lấy được bi đỏ là
Câu 74:Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho
A.
Câu 75:Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho
A.
Lời giải Chọn D
Ta có chia hết cho Khi đó,
Suy ra
Vậy có Câu 76:
Một hộp đựng A. Câu 77:Tìm hệ số của A.
Câu 78:Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có
A.
Câu 79:Một hộp đựng A.
Lời giải Chọn D Số cách rút
Gọi
Ta có từ số Chọn
Số rút Số cách rút Vậy Câu 80:Tìm hệ số của
A. Lời giải Chọn A
Số hạng chứa
Hệ số của số hạng đó là Câu 81:Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có
A.
Lời giải Chọn A Có
Số vé xổ số mà không có chữ số Số vé xổ số mà không có cả chữ số Do đó để lấy được vé không
có chữ số Vậy
xác suất cần tìm là Câu 82:Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng
A. Câu 83:Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm
chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng A.
Lời giải Chọn A Có Từ Đặt Mỗi cách chọn bộ số Số các số có dạng
Vậy xác suất cần tìm là Câu 84:Hệ số của
A. Câu 85:Hệ số của
A. Lời giải Chọn B Điều kiên:
Ta có: Khi đó: Hệ số của
Vậy hệ số của
Câu 86:Cho các số
A. Câu 87:Cho các số
A.
Lời giải Chọn A
Số phần tử không gian mẫu Số lập được thỏa mãn
TH1: xét các bộ số
Nếu
Nếu
Nếu
Suy ra có:
TH2: xét các bộ số
TH3: xét các bộ số
Vậy xác suất
Câu 88:Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức
A.
Câu 89:Một hội nghị gồm A.
Câu 90:Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức
A.
Lời giải Chọn B Số hạng tổng quát của
Khi đó ta có : Số hạng tổng quát của Khi đó ta có :
Ta lại có :
Vậy khai triển có Câu 91:Một hội nghị gồm A.
Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu là
Gọi Gọi
Gọi Ta có:
Vậy
Câu 92:Có
A.
----------HẾT---------- ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Hướng dẫn giải Câu 93:Có A. Hướng dẫn giải Chọn A TH1: Chỉ có một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau, khi đó buộc các bà vợ phải ngồi cùng một bên, các ông chồng ngồi cùng một bên so với cặp vợ chồng đó. TH2: Có đúng hai cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau
TH3: Có đúng ba cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau TH4: Tất cả
Vậy có tất cả là
----------HẾT---------- |
