Bài 17 sgk toán 9 tập 1 trang 51
Hướng dẫn giải
+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\) Show +) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\) Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)
Giải:
Bài 16 trang 51 sgk Toán 9 tập 1.
Giải:
Vậy có tọa độ điểm A(-2; -2).
Vì điểm C là giao điểm của đường thẳng qua B và song song với trục hoành với hàm số \(y=x\) nên C là giao điểm của 2 hàm số sau: \(\left\{\begin{matrix} y=x\\ y=2 \end{matrix}\right.\) Vậy ta có tọa độ điểm \(C(2;2)\) Diện tích của tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.4=2BC=2.2=4(cm^2)\) Bài 17 trang 51 sgk Toán 9 tập 1.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 17Bài 17 chúng ta cũng vẽ hình tương tự như bài 15 và 16, tìm tọa độ các giao điểm của chúng và tính toán các giá trị trên trục tọa độ Theo câu a đồ thị đường thẳng y = - x + 1 cắt Ox tại A ( -1;0), đồ thị hàm số y = -x + 3 cắt trục Ox tại B (3; 0)
Luyện tập Bài §3. Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0)\), chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Lý thuyết1. Đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng: – Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b – Song song với đường thẳng \(y = ax\), nếu \(b \neq 0\) ; trùng với đường thẳng y=ax ,nếu b=0 Chú ý: Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1 của bài §3. Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0)\) trong chương II – Hàm số bậc nhất cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: Giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 11. Giải bài 17 trang 51 sgk Toán 9 tập 1
Bài giải:
+) Hàm số \(y=x+1\): Cho \(x=0 \Rightarrow y=0+1=1 \Rightarrow (0; 1)\) Cho \(y=0 \Rightarrow 0=x+1 \Rightarrow x=-1 \Rightarrow (-1; 0)\) Đồ thị hàm số \(y=x+1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((-1; 0)\) và \((0;1)\). +) Hàm số \(y=-x+3\) Cho \(x=0 \Rightarrow y=0+3 =3 \Rightarrow (0; 3)\) Cho \(y=0 \Rightarrow 0=-x+3 \Rightarrow x=3 \Rightarrow (3; 0)\) Đồ thị hàm số \(y=-x+3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((3; 0)\) và \((0; 3)\). Ta có hình vẽ sau:
\(x+1=-x+3\) \(\Leftrightarrow x+x=3-1\) \(\Leftrightarrow 2x=2\) \(\Leftrightarrow x=1\). Tung độ của \(C\) là: \(y=1+1=2\). Vậy \(C(1; 2)\). +) \(A\) là giao điểm của \(y=x+1\) và trục hoành \(Ox: y=0\) nên hoàng độ của \(A\) là: \(x+1=0\) \(\leftrightarrow x=-1\) Vậy \(A(-1; 0) \). +) \(B\) là giao điểm của \(y=-x+3\) và trục hoành \(Ox: y=0\) nên hoành độ điểm \(B\) là: \(-x+3=0\) \(\Leftrightarrow -x+3=0\) \(\Leftrightarrow x=3\) Vậy \( B(3; 0)\)
+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta dễ dàng tính được: \(AC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2\) \(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2\) Do đó chu vi của tam giác \(ABC\) là: \(AB+BC+AC=4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}(cm)\) +) Đường cao của tam giác \(ABC\) là: CH = \(2\). +) Diện tích tích của tam giác \(ABC\) là: \(S=\dfrac{1}{2}.AB.CH=\dfrac{1}{2}.4.2=4(cm^2)\) 2. Giải bài 18 trang 52 sgk Toán 9 tập 1
Bài giải:
\(11 = 3.4 + b\) \(\Leftrightarrow 11=12+b\) \(\Leftrightarrow 11- 12 =b\) \(\Leftrightarrow b=-1\). Khi đó hàm số đã cho trở thành: \(y = 3x – 1\). + Cho \(x=0 \Rightarrow y=3.0 – 1=-1 \Rightarrow A(0; -1)\) Cho \( y=0 \Rightarrow 0=3.x – 1 \Rightarrow x=\dfrac{1}{3} \Rightarrow B{\left(\dfrac{1}{3}; 0 \right)}\) Do đó đồ thị hàm số \(y=3x+b\) là đường thẳng đi qua \(2\) điểm \(A(0;-1)\) và \(B\left( {\dfrac{1}{3};0} \right)\). Ta có hình vẽ sau:
\( 3= a.(-1) + 5 \) \(\Leftrightarrow 3 = -a +5\) \(\Leftrightarrow a = 5-3\) \(\Leftrightarrow a = 2\) Khi đó hàm số đã cho trở thành: \(y = 2x + 5\). + Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A(0; 5)\) Cho \(y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{5}{2}; 0 \right)}\) Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 5)\) và \(B \left( { – \dfrac{5}{2};0} \right)\). 3. Giải bài 19 trang 52 sgk Toán 9 tập 1Đồ thị của hàm số $y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}$ được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8) Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện. Áp dụng. Vẽ đồ thị của hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$ bằng compa và thước thẳng. Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5}$. Bài giải: + Vẽ đồ thì hàm số: \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M(0; \sqrt 3)\). Cho \(y=0 \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N(-1; 0)\). Đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M(0; \sqrt 3)\) và \(N(-1; 0)\) + Ta đi xác định vị trí điểm \(M(0; \sqrt 3)\) trên trục tung: Bước \(1\): Xác định điểm \(A(1; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: \(OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2\) Bước \(2\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA =\sqrt 2\). Cung tròn này cắt trục \(Ox\) tại vị trí \(C\) thì hoành độ của \(C\) là \(\sqrt 2\). Bước \(3\): Xác định điểm \(B( \sqrt 2; 1)\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: \(OB^2=(\sqrt 2)^2+1^2=2=1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3\) Bước \(4\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OB=\sqrt 3\). Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \(\sqrt 3\). Ta xác định được điểm \(M(0; \sqrt 3)\). Bước \(5\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) ta được đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\). + Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \) Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B(0; \sqrt 5)\). Cho \(x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . (-1) + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C(-1; 0)\). Bước \(1\): Xác định điểm \(A(2; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: \(OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5\) Bước \(2\): Vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA=\sqrt 5\). Cung tròn này cắt trục \(Oy\) tại vị trí điểm \(B\) có tung độ là \(\sqrt 5\). Ta xác định được điểm \(B\). Bước \(3\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; \sqrt 5)\) và \(C(-1; 0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \). Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1! |