Bài 20 [trang 110 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn [B là tiếp điểm]. Tính độ dài AB.
Lời giải:
Quảng cáo
Xét đường tròn [O]
Có:
B là tiếp điểm nên OB = R = 6cm.
AB là tiếp tuyến tại B nên AB ⊥ OB tại B
Xét tam giác ABO vuông tại B [do AB ⊥ OB]
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
OA2 = OB2 + AB2
\=> AB2 = OA2 - OB2 = 102 - 62 = 64
\=> AB = 64 = 8 [cm].
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 107 : Vì sao một đường thẳng và một đường....
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 108 : Hãy chứng minh khẳng định trên....
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 109 : Cho đường thẳng a và có một điểm O....
- Bài 17 [trang 109 SGK Toán 9 Tập 1]: Điền vào các chỗ trống […] trong bảng sau...
- Bài 18 [trang 110 SGK Toán 9 Tập 1]: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A[3; 4]...
- Bài 19 [trang 110 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường thẳng xy. Tam của các đường tròn...
- Bài 20 [trang 110 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
- Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn [tiếp theo]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:
[A]. 1200; [B]. 120; [C]. 12; [D]. 240
Hãy chọn kết quả đúng.
Hướng dẫn giải:
\[\sqrt{12.30.40}=\sqrt{3.4.3.4.10.10}=4.3.10=120\]
Đáp án đúng là [B]. 120
Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
- \[ \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\]; b] \[ \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\];
- \[ \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\]; d] \[ \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\].
Hướng dẫn giải:
Câu a:
\[\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{[13+12][13-12]}=\sqrt{25}=5\]
Câu b:
\[\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{[17+8][17-8]}=\sqrt{25.9}=5.3=15\]
Câu c:
\[\sqrt{117^{2} - 108^{2}}\]
\[=\sqrt{[117-108][117+108]}\]
\[=\sqrt{9.225}=3.15=45\]
Câu d:
\[\sqrt{313^{2} - 312^{2}}\]
\[=\sqrt{[313-312][313+312]}\]
\[=\sqrt{625}=25\]
Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 23. Chứng minh.
- \[[2 - \sqrt{3}][2 + \sqrt{3}] = 1\]
- \[[\sqrt{2006} - \sqrt{2005}]\] và \[[\sqrt{2006} + \sqrt{2005}]\] là hai số nghịch đảo của nhau.
Hướng dẫn giải:
Câu a:
\[[2 - \sqrt{3}][2 + \sqrt{3}]=2^2-[\sqrt{3}]^2=4-3=1\]
Câu b: Ta tìm tích của hai số \[[\sqrt{2006} - \sqrt{2005}]\] và \[[\sqrt{2006} + \sqrt{2005}]\]
Ta có:
\[[\sqrt{2006} + \sqrt{2005}][\sqrt{2006} - \sqrt{2005}]\]
\= \[[\sqrt{2006}]^2-[\sqrt{2005}]^2\]
\[=2006-2005=1\]
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau!
Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị [làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3] của các căn thức sau:
- \[ \sqrt{4[1 + 6x + 9x^{2}]^{2}}\] tại \[x = - \sqrt 2 \];
- \[ \sqrt{9a^{2}[b^{2} + 4 - 4b]}\] tại \[a = - 2;\,\,b = - \sqrt 3 \]
Hướng dẫn giải:
- \[ \sqrt{4[1 + 6x + 9x^{2}]^{2}}\]
\=\[\sqrt {4.} \sqrt {{{[1 + 6x + 9{x^2}]}^2}} \]
\= \[2\left[ {1 + 6x + 9{x^2}} \right]\]
Tại \[x = - \sqrt 2 \], giá trị của \[ \sqrt{4[1 + 6x + 9x^{2}]^{2}}\] là
\[\eqalign{ & 2\left[ {1 + 6\left[ { - \sqrt 2 } \right] + 9{{\left[ { - \sqrt 2 } \right]}^2}} \right] \cr & = 2\left[ {1 - 6\sqrt 2 + 9.2} \right] \cr & = 2\left[ {19 - 6\sqrt 2 } \right] \approx 21,029 \cr}\]
- \[ \sqrt{9a^{2}[b^{2} + 4 - 4b]}\] = \[ \sqrt{9a^{2}[b - 2]^{2}}\]
\[\eqalign{ & = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left[ {b - 2} \right]}^2}} \cr & = 3.\left| a \right|.\left| {b - 2} \right| \cr} \]
Tại \[a = -2\] và \[b = - \sqrt 3 \], giá trị của biểu thức \[ \sqrt{9a^{2}[b^{2} + 4 - 4b]}\] là
\[\eqalign{ & 3.\left| { - 2} \right|.\left| { - \sqrt 3 - 2} \right| \cr & = 3.2.\left[ {\sqrt 3 + 2} \right] \cr & = 6\left[ {\sqrt 3 + 2} \right] \approx 22,39 \cr} \]
Giaibaitap.me