Bài 44 sgk toán 7 tập 1 trang 73 năm 2024

- Ta lấy \[x\ne0\] bất kỳ tìm \[y\] để tìm được tọa độ điểm thứ \[2\] gọi là điểm \[A\] mà đồ thị đó đi qua.

- Vẽ đường thẳng đi qua điểm \[O\] và \[A\] ta được đồ thị cần tìm.

Lời giải chi tiết

Cho \[x = 2\] được \[y = -1\] \[ \Rightarrow A[2;-1]\] thuộc đồ thị \[y =f[x] = -0,5x.\]

Vậy đường thẳng \[OA\] là đồ thị của hàm số đã cho.

1. Tìm các giá trị của \[y\]

Tìm \[f[2]\], từ hoành độ \[x=2\] ta vẽ đường vuông góc với \[Ox\], đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó vẽ đường vuông góc với \[Oy\], giao điểm với \[Oy\] là giá trị của \[y=f[2]=-1\].

Bằng cách đó ta xác định được các giá trị còn lại của \[y\]:

\[f[-2]= 1\]; \[f[4] = -2\]; \[f[0]= 0\]

1. Tìm các giá trị của \[x\]. Tương tự như trên:

Với \[y=-1\], từ tung độ \[y=-1\] ta vẽ đường vuông góc với \[Oy\], đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó ta vẽ đường vuông góc với \[Ox\], giao điểm với \[Ox\] là giá trị \[x=2\].

Bằng cách đó ta xác định được các giá trị của \[x\]:

Khi \[y = -1 \] thì \[ x = 2\]

Khi \[y = 0 \] thì \[ x = 0\]

Khi \[y = 2,5 \] thì \[ x = -5\]

1. Các giá trị của \[x\] khi \[y\] dương, khi \[y\] âm.

Từ đồ thị đã cho ta thấy khi \[y\] dương đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \[II\], các điểm thuộc đồ thị có hoành độ âm [nhỏ hơn không].

Vậy khi \[y\] dương thì \[x\] có giá trị âm.

Tương tự khi \[y\] âm thì đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \[IV\], các điểm thuộc đồ thị có hoành độ dương.

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

1. Xét \[\Delta AOB\] và \[\Delta COD\], có:

AO = CO [gt]

\[\widehat{AOB}=\widehat{COD}\] [ đối đỉnh]

OB = OD [gt]

\[\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\] [ c.g.c]

Xét \[\Delta AOD\] và \[\Delta COB\], có:

AO = CO [gt]

\[\widehat{AOD}=\widehat{COB}\] [ đối đỉnh]

OD = OB [gt]

\[\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\] [ c.g.c]

Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

b]

Do \[\Delta AOD = \Delta COB\] nên: \[\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\] [2 góc tương ứng] và AD=BC [2 cạnh tương ứng]

Xét \[\Delta DAB\] và \[\Delta BCD\], có:

AD=BC [cmt]

\[\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\] [cmt]

BD chung

Vậy \[\Delta DAB =\Delta BCD\] [c.g.c]

• Giải bài 4.14 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
• Giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
• Giải bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức Trong mỗi hình bên [H.4.39], hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
• Giải mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức Vẽ đoạn thẳng ...Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau? Giải mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Vẽ xAy = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC [H.4.27]