Mời các em học sinh cùng xem qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 32,33,34 SGK Toán 9 tập 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai” để nắm rõ nội dung của tài liệu hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 53,54,55,56,57 trang 30 toán 9 tập 1"
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 32,33,34 toán 9 tập 1: biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 58 [trang 32 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Hướng dẫn giải bài 58:
Đáp số : a] 3√5; b] [9√2]/2; c] 15√2 – √5; d] 17√2 / 5
Giải chi tiết:
Bài 59 [trang 32 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Rút gọn các biểu thức sau [với a>0, b>0]:
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 59:
ĐS: a] -√a
- -5ab√ab Giải chi tiết:
Bài 60 [trang 33 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Cho biểu thức
- Rút gọn biểu thức B;
- Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 60:
Bài 61 [trang 33 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Chứng minh các đẳng thức sau:
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 61:
- Khử mẫu những biểu thức dưới dấu căn rồi làm tính ở vế trái để được vế phải.
b]
.jpg]
Bài 62 [trang 33 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Rút gọn các biểu thức sau:
.jpg]
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 62:
.png]
Bài 63 [trang 33 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Rút gọn biểu thức sau:
- với a>0 và b>0;
- .png] với m>0 và x≠1
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 63:
b]
Bài 64 [trang 33 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Chứng minh các đẳng thức sau:
- với a ≥ 0 và a ≠ 1;
- với a+b>0 và b ≠ 0
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 64:
Bài 65 [trang 34 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 65:
Bài 66 [trang 34 SGK Toán Đại số 9 tập 1]
Bài 66. Giá trị của biểu thức
[A] 1/2;
[B] 1;
[C] -4;
[D] 4.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 66:
Trả lời: D
Để xem tiếp nội dung tiếp theo của “Hướng dẫn giải bài 58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 32,33,34 SGK Toán 9 tập 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai”, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên website tailieu.vn để download về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài bài 67,68,69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1"
Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:
– Phép nhân, phép chia các căn bậc hai;
– Phép khai phương một tích, một thương;
– Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn;
– Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn;
– Phép trục căn thức ở mẫu.
Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bài 58 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 58. Rút gọn các biểu thức sau:
- \[5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5};\]
- \[\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5};\]
- \[\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72};\]
- \[0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}.\]
Hướng dẫn giải:
a]
\[\eqalign{ & 5\sqrt {{1 \over 5}} + {1 \over 2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \cr & = \sqrt {{{25} \over 5}} + \sqrt {{{20} \over 4}} + \sqrt 5 \cr & = \sqrt 5 + \sqrt 5 + \sqrt 5 = 3\sqrt 5 \cr} \]
\[\eqalign{ & \sqrt {{1 \over 2} + } \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \cr & = \sqrt {{1 \over 2}} + \sqrt {9{1 \over 2}} + \sqrt {25.{1 \over 2}} \cr & = \sqrt {{1 \over 2}} + 3\sqrt {{1 \over 2}} + 5\sqrt {{1 \over 2}} \cr & = 9\sqrt {{1 \over 2}} = {{9\sqrt 2 } \over 2} \cr} \]
c]
\[\eqalign{ & \sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \cr & = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 3.3\sqrt 2 + 6\sqrt 2 \cr & = 15\sqrt 2 - \sqrt 5 \cr} \]
d]
\[\eqalign{ & 0,1.\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \cr & = 0,1\sqrt {100.2} + 2\sqrt {2.0,04} + 0,4\sqrt {25.2} \cr & = \sqrt 2 + 0,4\sqrt 2 + 2\sqrt 2 \cr & = 3,4\sqrt 2 = {{17\sqrt 2 } \over 5} \cr} \]
Bài 59 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 59. Rút gọn các biểu thức sau [với a>0, b>0] :
- \[5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a};\]
- \[5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.\]
Hướng dẫn giải:
a]
\[5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\]
\[=5\sqrt{a}-4b.5a\sqrt{a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a}=-\sqrt{a}\]
b]
\[5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\]
\[=5a.8b\sqrt{ab}-\sqrt{3}.2\sqrt{3}ab\sqrt{ab}+2ab.3\sqrt{ab}-5b.9a\sqrt{ab}\]
\[=-5ab\sqrt{ab}\]
Bài 60 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Cho biểu thức \[B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\] với \[x\geq -1\].
- Rút gọn biểu thức B;
- Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Hướng dẫn giải:
- \[B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\]
\[= \sqrt{16[x+1]}-\sqrt{9[x+1]}+\sqrt{4[x+1]}+\sqrt{x+1}\]
\[= 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\]
\[=4\sqrt{x+1}.\]
b]
\[\eqalign{ & B = 4\sqrt {x + 1} = 16 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 4 \cr & \Leftrightarrow x + 1 = {4^2} \cr & \Leftrightarrow x = 15 \cr} \]
Giaibaitap.me