Theo thứ tự từ trái qua phải, ta gọi số thứ nhất bị mờ là \[x\], số thứ hai bị mờ là \[y\]. Điều kiện \[x > 0, y > 0\].
Số lần bắn là \[100\] nên ta có: \[25+42+x+15+y=100\]
\[\Leftrightarrow x+y=18\] [1]
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \[100\] lần bắn là \[8,69\] điểm nên ta có:
\[\dfrac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6.y}}{{100}} = 8,69\]
\[\Leftrightarrow 10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69\]
\[\Leftrightarrow 8x+6y=136\] [2]
Từ [1] và [2], ta có hệ phương trình:
\[\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.\]
\[⇔ \left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ 8x+6y = 136 & & \end{matrix}\right.\]
\[⇔ \left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ -2x = -28 & & \end{matrix}\right.\]
\[⇔ \left\{\begin{matrix} 6y=108-6x & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\]
\[⇔ \left\{\begin{matrix} 6y=108-6.14 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\]
\[⇔ \left\{\begin{matrix} 6y=24 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\]
\[⇔ \left\{\begin{matrix} y=4 & & \\ x = 14 & & \end{matrix} [thỏa\ mãn] \right.\]
Vậy theo thứ tự từ trái qua phải, số thứ nhất bị mờ là \[14\], số thứ hai bị mờ là \[4\].
-- Mod Toán 9 HỌC247
34. Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng:Nếu tăng 8 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ?
Bài giải: Gọi \[x\] là số luống rau, \[y\] là số cây của mỗi luống. Điều kiện \[x > 0, y > 0\].
Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được:
\[[x + 8][y - 3] = xy - 54 \Leftrightarrow - 3x + 8y = - 30\]
Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được:
\[[x - 4][y + 2] = xy + 32 \Leftrightarrow 2x-4y=40\]
Ta được hệ phương trình: \[\left\{\begin{matrix} -3x+8y= -30 & & \\ 2x-4y= 40& & \end{matrix}\right.\]
Giải ra ta được: \[x = 50, y = 15\]
Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50 . 15 = 750 [cây]
Bài 35 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
35. [Bài toán cổ Ấn Độ]. Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ?
Bài giải:
Gọi \[x\] [rupi] là giá tiền mỗi quả thanh yên.
Gọi \[y\] [rupi] là giá tiền mỗi quả táo rừng.
Điều kiện \[x > 0, y > 0\].
Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi nên ta có:
\[9x+8y=107\]
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi nên ta có:
\[7x+7y=91\]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{\begin{matrix} 9x + 8y =107 & & \\ 7x + 7y = 91& & \end{matrix}\right.\]
Giải ra ta được \[x = 3, y = 10\].
Vậy, thanh yên 3 rupi/quả; táo rừng 10 rupi/quả.
Bài 36 trang 24 sgk Toán 9 tập 2
36. Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bi mờ không đọc được [đánh dấu *]:
Điểm số của mỗi lần bắn
10
9
8
7
6
Số lần bắn
25
42
*
15
*
Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Bài giải:
Gọi số thứ nhất bị mờ là \[x\], số thứ hai bị mờ là \[y\]. Điều kiện \[x > 0, y > 0\].
Số lần bắn là 100 nên ta có: \[25+42+x+15+y=100\]
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có:
\[10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69\]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{\begin{matrix} 25 + 42 + x + 15 + y = 100 & & \\ 10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69& & \end{matrix}\right.\]
hay \[\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.\] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x = 14 & & \\ y = 4& & \end{matrix}\right.\]
Trả lời câu hỏi 6 Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi 6 Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2 . Giải hệ phương trình [II] bằng cách đặt ẩn phụ [ u = 1/x; v = 1/y] rồi trả lời bài toán đã cho.
Xem lời giải
SGK Toán 9»Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn»Bài Tập Bài 5: Giải Bài Toán Bằng Cách L...»Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 36 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 36 [trang 24 SGK Toán 9 Tập 2]:
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,96 điểm.
Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được [đánh dấu *]:
Điểm số của mỗi lần bắn
10
9
8
7
6
Số lần bắn
25
42
*
15
*
Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Đáp án và lời giải
Gọi lần lượt là số lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6,
với
Tổng số lần bắn là 100 nên
Do điểm số trung bình sau 100 lần bắn là 8,96 điểm nên
Ta có hệ phương trình
Giải hệ ta được thỏa điều kiện bài toán
Vậy kết quả như bảng sau:
Điểm số của mỗi lần bắn
10
9
8
7
6
Số lần bắn
25
42
14
15
4
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 35 Trang 24
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 37 Trang 24
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 5: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
Chuyên đề liên quan
- Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chi tiết, đầy đủ
- Cách giải các dạng toán phần trăm lớp 9
Câu bài tập cùng bài
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 29 Trang 22
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 30 Trang 22
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 31 Trang 23
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 32 Trang 23
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 33 Trang 24
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 34 Trang 24
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 35 Trang 24
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 36 Trang 24
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 37 Trang 24
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 38 Trang 24