Với cách giải các dạng toán về Góc trong tứ giác môn Toán lớp 8 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Góc trong tứ giác lớp 8. Mời các bạn đón xem:
Góc trong tứ giác và cách giải các dạng bài tập - Toán lớp 8
- Kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa tứ giác
+ Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
+ Tứ giác ABCD trên gọi là tứ giác lồi.
+ Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
Chú ý: Nếu chỉ nhắc đến tứ giác, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
2. Tính chất của tứ giác
- Tính chất đường chéo
Người ta chứng minh được rằng:
+ Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác.
+ Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.
- Tính chất góc
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360°
Tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360o.
Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD nên CBx^+ABC^=180°
II. Ví dụ minh họa
Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác
Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác bằng .
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có A^=72o,B^=114o,D^=85o. Tính số đo góc C.
Lời giải:
Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng khi đó tứ giác ABCD có:
A^+B^+C^+D^=360o⇒C^=360o−A^+B^+D^
Thay số ta được:
C^=360o−[72o+114o+85o]⇒C^=89o
Dạng 2. Chứng minh bài toán dựa vào định lý tổng các góc trong tứ giác
Phương pháp giải: Vận dụng định lí kết hợp với các tính chất khái niệm đã học như hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau...
Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có A^=70o;B^=100o. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo COD^.
Lời giải:
Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng khi đó tứ giác ABCD có:
A^+B^+BCD^+CDA^=360o⇒BCD^+CDA^=360o−A^+B^
Thay số ta được:
BCD^+CDA^=360o−[70o+100o]=190o [1]
Vì CO, DO lần lượt là tia phân giác của góc BCD và góc CDA nên
C1^=12C^;D1^=12D^⇒C1^+D1^=12C^+D^ [2]
Thay [1] vào [2] ta được C1^+D1^=12.190o=95o
Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác COD có:
COD^=180o−C1^+D1^=180o−95o=85o
Vậy COD^=85o
Ví dụ 2: Chứng minh định lý mở rộng: Tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 360° [tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài].
Lời giải:
Gọi A2^,B2^,C2^,D2^ là các góc ngoài của tứ giác ABCD. Khi đó A2^,B2^,C2^,D2^ lần lượt kề bù với A1^,B1^,C1^,D1^. Vậy ta có:
Vậy tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 360°
III. Bài tập tự luyện
Bài 1. Điền vào chỗ chấm đáp án chỉ số đo x tương ứng với mỗi hình vẽ:
a]
x = …...
b]
x = ……
c]
x = ……
Bài 2. Tứ giác ABCD có C^=70o, D^=80o, A^−B^=20o. Tính số đo các góc A và B.
Bài 3. Cho tứ giác ABCD biết A^:B^:C^:D^=4:3:2:1
- Tính các góc của tứ giác ABCD.
- Các tia phân giác của C^ và D^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính số đo CED^;CFD^
Bài tập tứ giác là một trong những dạng toán trọng tâm, tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập về tứ giác có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 8 tham khảo khi học chương trình Toán 8 phần Hình học chương 1.
Các dạng bài tập về tứ giác là tài liệu học tập rất hữu ích, gồm 80 trang nhằm bồi dưỡng kiến thức Toán 8, giúp các em học sinh nắm thực hành các dạng bài tập liên quan tới tứ giác. Đồng thời đây cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên tham khảo để dạy cho các em học sinh của mình. Ngoài ra các em tham khảo thêm: bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác, bài tập về hằng đẳng thức. Vậy sau đây là toàn bộ kiến thức về Các dạng bài tập tứ giác, mời các bạn cùng tải tại đây nhé.
Các dạng bài tập tứ giác
Download
- Lượt tải: 1.697
- Lượt xem: 12.427
- Phát hành:
- Dung lượng: 931,2 KB