Tổng hợp toàn bộ lý thuyết cơ bản và 12 công thức tính thể tích khối chóp, ví dụ cụ thể, cùng với phương pháp giải bài tập nhanh chóng. Các em học sinh lớp 12 không thể bỏ qua.
Trong chương trình hình học THPT, các bài tập về thể tích khối chóp luôn xuất hiện trong đề thi đại học. Vì vậy, học sinh cần nắm chắc các kiến thức cơ bản về khối chóp và thuộc nằm lòng công thức tính thể tích khối chóp. Cùng VUIHOC ôn tập lý thuyết và điểm lại 12 công thức tính thể tích khối chóp thường sử dụng nhé!
1. Ôn tập lý thuyết thể tích khối chóp lớp 12
Thể tích của một vật là lượng không gian mà vật ấy chiếm. Thể tích thường có đơn vị đo là lập phương của khoảng cách.
Trong chương trình học, thể tích khối chóp được tính theo công thức:
Trong đó:
- S là diện tích đáy
- h là chiều cao
Ngoài ra, để phục vụ cho các bài tập tính tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác thường xuất hiện trong các bài toán ôn tập thể tích khối chóp lớp 12, ta có thêm công thức:
Nếu A’, B’, C’ là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp tam giác S.ABC thì khi đó:
2. Các công thức tính thể tích khối chóp dễ hiểu nhất
Nhìn chung, có rất nhiều các phương pháp và công thức dùng để tính được thể tích khối chóp, đồng thời áp dụng thể tích khối chóp nâng cao. Tuy nhiên, trong bài ôn tập này, VUIHOC chỉ tổng hợp 12 công thức tính thể tích khối chóp thường gặp và dễ sử dụng nhất để giải các bài toán hình học có liên quan đến thể tích khối chóp.
2.1. Cách tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc đáy
Để nhận diện các bài toán thể tích hình chóp áp dụng công thức này, ta xét đặc điểm của hình chóp mà đề bài cho. Nếu hình chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với đáy và chiều cao của khối chóp chính là giao tuyến của hai mặt đó, ta áp dụng phương pháp này.
Để xác định đường cao của hình chóp, ta vận dụng định lý sau đây:
Ta cùng xét ví dụ minh họa sau đây để hiểu hơn về cách tính thể tích khối chóp này.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng [SBC] vuông góc với mặt phẳng [ABC]. Biết SB=2a√3 và ∠[SBC]=30º, tính thể tích khối chóp S.ABC.
Hướng dẫn giải
Ta kẻ SH vuông góc với đoạn thằng BC [với H nằm trên BC]
Từ đó ta có:
Ta xét tam giác SHB vuông tại H, ta có:
\>>>Nắm trọn bộ kiến thức hình học không gian ôn thi tốt nghiệp THPT ngay> Xem thêm: Công thức tính thể tích khối tròn xoay chính xác nhất
2.11. Tính thể tích của khối chóp tam giác đều
Đây là dạng toán đặc biệt, thường xuất hiện trong các câu hỏi kiếm điểm 8+. Các em cùng xét ví dụ minh họa sau đây để hiểu cách giải dạng bài tính thể tích khối chóp này:
Tính thể tích V của khối chóp tam giác đều SABC biết chiều cao hình chóp bằng h, góc SBA=a
Giải:
2.12. Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a
Cùng VUIHOC giải bài tập tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a với bài tập minh họa sau:
Tính thể tích khối chóp tứ giác đều V có tất cả các cạnh bằng a.
Giải:
Để ôn tập kỹ và thành thạo hơn 12 công thức tính thể tích khối chóp cũng như vận dụng tính thể tích khối chóp nâng cao, VUIHOC gửi tặng các em học sinh file tổng hợp bài tập luyện tập chọn lọc. Các em nhớ lưu về để làm tài liệu ôn thi nhé!
VUIHOC đã cùng các em học sinh ôn tập lại lý thuyết chung về thể tích khối chóp và 12 công thức thường gặp nhất trong các đề thi. Hy vọng rằng sau bài viết này, các em sẽ không gặp nhiều khó khăn trong quá trình ôn tập và giải toán thể tích khối chóp. Để học được nhiều những kiến thức hay và cách cách giải thú vị ôn luyện thi THPT, truy cập ngay vuihoc.vn và đăng ký khóa học ôn thi cấp tốc THPT dành riêng cho sĩ tử 2004 nhé!
Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi THPT đạt 9+ sớm ngay từ bây giờ