Bài tập Tìm nghiệm của đa thức lớp 7 có đáp án

Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng Trang 1 ĐA THỨC VÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIÊN I. Đa thức 1. Nếu tại x=a đa thức f[x] có giá trị bằng 0 thì ta nói a nghiệm của f[x] . a là nghiệm của f[x] f[a] = 0 2. Một đa thức có thể có một hay nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm nào . 3. Đa thức ax+b [a  0] nhị thức bậc nhất 4. Đa thức ax2+bx+c [a  0] tam thức bậc hai 5. Các đa thức của một biến [cũng được gọi là đa thức một ẩn]có dạng P[1] = a0 + a1 + .+ an-1 + an *] Đa thức không - Đa thức không là đa thức mà tất cả các hạng tử của nó đều có hệ số bằng không. Đa thức 0 được kí hiệu là 0. Đa thức không được coi là đa thức không có bậc. Nó luôn có giá trị bằng không tại mọi giá trị của biến số. *] Đa thức đối - Hai đa thức P và Q gọi là đối nhau nếu P+Q=0. Ta bảo Q là đa thức đối của p, đảo lại P là đa thức đối của Q. Đa thức đối của đa thức P được kí hiệu là –P. - Hai đa thức P và Q được viết dưới dạng thu gọn là đối nhau nếu hai hạng tử của P và Q đồng dạng với nhau thì có hệ số đối nhau. *] Đa thức thuần nhất - Một đa thức nhiều biến được viết dưới dạng tổng các đơn thức . Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có bậc bằng nhau thì đa thức được gọi là thuần nhất. *] .Nâng cao 1.Một đa thức bậc n có nhiều nhất là n nghiệm phân biệt. Đa thức bậc không thì không có nghiệm. Đa thức 0 [ không có bậc] thì có vô số nghiệm . 2.Nếu f[x] có tổng các hệ số c ủa luỹ thừa chẵn bằng tổng các hệ số của luỹ thừa lẻ thì x = -1 là nghiệm. 6. Chú ý: - Để tìm nghiệm của đa thức f[x] ta chỉ tìm các giá trị của x sao cho f[x]=0. - Nghiệm của đa thức f[x]-g[x] chính là giá trị của x làm cho f[x]=g[x]. - Để tìm tất cả nghiệm của đa thức f[x] ta biến đổi đa thức dưới dạng tích các đa thức có bậc thấp hơn. Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng Trang 2 BÀI TẬP VỀ NGHIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Kiểm tra xem a] x= 0; x= -1; x=1 giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P[x] = 3x3 + x2 + x -3 b] x= -2; x= -1; x=1; x= 2; x=0 giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P[x] = x3 - x2 - 4x + 4 Bài 2: Cho đa thức Q[x] = x2 +4 x - 5. Chứng tỏ rằng x=1; x = -5 là hai nghiệm của đa thức đó Bài 3: Cho đa thức Q[x] = x2 +4 x - 5. Xét các số sau -2; -1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của đa thức Q[x] Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau a] [ x – 5][x – 7] b] 194 + [218 – x] c] 15 – [3x + 3] d] 14 – 2[4 – 3x] e]        7 1 2 xx f] x2 + x g] [ x + 7][x + 5] h] [5x – 2 ] – [x + 6] i] [ x + 2][x2 + 2] k] [2x – 3 ] – [3x + 2] l] x3 – 4x m] 3x3 + x2 Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức f[x] biết a] f[x] = x2 – 7x + 6 b] f[x] = x2 + 5x + 4 c] f[x] = 2x2 – 10x + 8 d] f[x] = 3x2 + 5x + 2 e] f[x] = 5x2 –6x + 1 f] f[x] = 2x2 + 6x + 4 Bài 6: Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức a] D[x] = 4x7 + 10x6 + 5x – 2[2x7 + 5x6 + 10] b] D[x] = x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x2 - x3 + x4 - x5 + x6 - x7 c] D[x] = x - x6 - x5 - x4 - x3 - x2 - x7 - [x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + 5] d] D[x] = 4x3 + 2x2 + 5x – 2[2x3 + x2 + 10] Bài 7: Cho đa thức sau D[x] = x5 - 10x4 + 2x3 + x2 + 10 N[x] = -x5 + 10x4 - 2x3 + x2 + 40 Tính Q[x] = D[x] + N[x] . Sau đó tìm nghiệm đa thức Q[x] Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng Trang 3 Bài 8: Cho đa thức sau P[x] = 3x2 + 4x + x + 1 D[x] = 2x2 - 3x - x - 1 a] Ta có L[x] + D[x] = P[x]. Tìm đa thức L[x] b] Tìm nghiệm của đa thức L[x] Bài 9: Cho đa thức sau A[x] = x3 + 3x2 - 2x + 3 N[x] = - 2x2 + 3x - 3 - x3 a] Ta có Y[x] - A[x] = N[x]. Tìm đa thức Y[x] b] Tìm nghiệm của đa thức Y[x] Bài 10: Tìm nghiệm của các đa thức sau a] [ x – 2][x – 3] b] 15x - 225 c] [ x + 3][x + 2] d] [2x – 4 ] + [x + 10] e] [ x - 2][x2 - 4] f] [3x – 3 ] – [2x + 2] g] x3 – 2x2 h] x3 - 16x Bài 11: Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức a] D[x] = 2x3 + 3x2 + x – 2[x3 + 3 2 x2 + 1] b] D[x] = [x7 + x6] – [ x5 - x4 ] + [x3 - x2 ]+ x + [ x2 + x5 ] - [ x4 + x3 ] – [ x6 + x7 ] c] D[x] = x3 + x2 + 2x – [x3 - x2] Bài 12: Tìm nghiệm của đa thức f[x] biết a] f[x] = 2x2 – 5x + 2 b] f[x] = 3x2 + 10x + 3 c] f[x] = x2 – 11x + 10 d] f[x] = 2x2 + 7x + 3 e] f[x] = 5x2 + 6x + 1 f] f[x] = 2x2 - 6x + 4 Bài 13 : Cho P= 432343234 32410 ybxxyyxyxyyax  Biết a, b hằng số, Đa thức P có bậc 3 . Tìm a , b ? Bài 14: Xác định a,b,c để 2 đa thức sau Đồng nhất ? A = 6245 22  xxax B= xcbxx 7128 2  Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng Trang 4 Bài 18: Cho đa thức A = 2x 172  x -[5-x+2x ]2 a/ Thu gọn A b/ Tìm x để A = 2 ? Bài 19: Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức : a/ ]42[]21[][ 2  xxxxxf b/ f[x]= x[x-5]-x[x+2]+7x c/ 1]1[][  xxxh Bài 20: Xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm một nghiệm ? a/ mx 2 +2x +8 b/ 7x 2 - mx-1 c/ x mx  25 3 Bài 21: Cho biết [x - 1] . f[x] = [ x+4 ] . f[x+8] . Chứng minh rằng f[x] có ít nhất 2 nghiệm ? ĐỂ CÓ TRỌN BỘ TÀI LIỆU DẬY THÊM THEO CHUYÊN ĐỂ LỚP 7 VÀ 8 LIÊN HỆ GMAIL: Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng Trang 5

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7: Đa thức có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 19 trang gồm 26 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 7. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Đa thức có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 7 sắp tới.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 19 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 26 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Đa thức có đáp án – Toán lớp 7:

Câu 1: Bậc của đa thức x2y2 + xy5 - x2y4 là:

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu 2: Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y2 - 10x2y + 4x3y2  ta được

Câu 3: Thu gọn đa thức 2x4y - 4y5 + 5x4y - 7y5 + x2y2 - 2x4y  ta được

Câu 4: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz-3x5 + y4 + 3xyz + 2x5 ta được

A. Kết quả là đa thức - 2x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4

B. Kết quả là đa thức -x5 + 15xyz + y4 có bậc là 5

C. Kết quả là đa thức -x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4

D. Kết quả là đa thức -x5 - 15xyz + y4 có bậc là 4

Câu 5: Thu gọn và tìm bậc của đa thức Q = x2y + 4x.xy - 3xz + x2y - 2xy + 3xz  ta được:

A. Kết quả là đa thức 6x2y - 2xy có bậc là 2

B. Kết quả là đa thức -6x2y + 2xy có bậc là 3

C. Kết quả là đa thức 6x2y - 2xy có bậc là 3

D. Kết quả là đa thức 6x2y - 2xy - 6xz có bậc là 3

Câu 16: Gía trị của đa thức 

Câu 17: Gía trị của đa thức xy + 2x2y2 - x4y tại x = y = -1 là

A. 3

B. 1

C. -1

D. 0

Câu 18: Đa thức 

Câu 19: Đa thức 12xyz - 3x5 + y4 - 5xyz + 2x4 - 7y4 được rút gọn thành:

Câu 20: Bậc của đa thức [x3 + y3 + 3x2y] - [x3 + y3 - 3x2y] - [6x2y-9] là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 21: Cho M = 5x2y - xy2 - xy; N=7x3 + y - 2xy2 - 3xy + 1

21.1: Tính P = M + N

21.2: Sắp xếp P = M + N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P

A. P = 5x2y + 7x3 - 3xy2 - 4xy + y - 1 có bậc là 2

B. P = 7x3 + 5x2y - 3xy2 - 4xy + y - 1 có bậc là 2

C. P = 7x3 + 5x2y - 3xy2 - 4xy + y - 1 có bậc là 3

D. P = 5x2y + 7x3 - 3xy2 - 4xy + y - 1 có bậc là 3

21.3: Tìm C biết M - C = N

Câu 22: Cho  P = -2xy3 + 10xy - 3x2y; Q = xy - 7x2y + 5xy3 + 10xy

22.1: Tìm M = P - Q

22.2: Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của M

22.3: Tìm C biết C - 2P = Q

Câu 23: Tính giá trị biểu thức Q = 3x4 + 2y2 - 3z3 + 4 tại x = y = z = 2

A. 30

B. 16

C. 32

D. 36

Câu 24: Tính giá trị biểu thức A = ax3y3 + bx2y + cxy với a, b, c là hằng số tại x = y = -2

Câu 25: Cho đa thức 4x5y2 - 5x3y + 7x3y + 2ax5y2. Tìm a để bậc đa thức này là 4

A. a = 2

B. a = 0

C. a = -2

D. a = 1

Lời giải:

Câu 26: Cho đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2. Tính giá trị của đa thức biết x2 + y2 = 2

A. 12

B. 6

C. -12

D. -6