Bài tập toán 11 giới hạn dãy số năm 2024

Tài liệu gồm 154 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Trọng, tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập chuyên đề giới hạn và liên tục, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học sinh trình Đại số và Giải tích 11 chương 4.

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn L = lim P[n]/Q[n] với P[n], Q[n] là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn dạng L = lim P[n]/Q[n] với P[n], Q[n] là các hàm mũ an. Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức.
3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức. Dạng 3. Giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực. Dạng 4. Giới hạn một bên x tiến đến x0+ hoặc x tiến đến x0-. Dạng 5. Giới hạn của hàm số lượng giác.
3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.
3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 4. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

• Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Với giải bài tập Toán lớp 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Bài 15.

Giải Toán 11 Kết nối tri thức Bài 15: Giới hạn của dãy số

Quảng cáo

Giải Toán 11 trang 105

1. Giới hạn hữu hạn của dãy số

• HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn là 0 .... Xem lời giải
• Luyện tập 1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng limn→+∞−1n−13n=0 .... Xem lời giải
• HĐ2 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn hữu hạn .... Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 106

• Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số [un] với un=3.2n−12n . Chứng minh rằng limn→+∞un=3 .... Xem lời giải
• Vận dụng 1 trang 106 Toán 11 Tập 1: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 5 m xuống mặt sàn .... Xem lời giải

Quảng cáo

2. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số

• HĐ3 trang 106 Toán 11 Tập 1: Hình thành quy tắc tính giới hạn Cho hai dãy số [un] và [vn].... Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 107

• Luyện tập 3 trang 107 Toán 11 Tập 1: Tìm limn→+∞2n2+1n+1 .... Xem lời giải

3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

• HĐ4 trang 107 Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông cạnh 1 [đơn vị độ dài]. Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau .... Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 108

• Luyện tập 4 trang 108 Toán 11 Tập 1: Tính tổng S = 2+27+272+...+27n−1+... .... Xem lời giải
• Vận dụng 2 trang 108 Toán 11 Tập 1: Để đơn giản, ta giả sử Achilles chạy với vận tốc 100 km/h, vận tốc của rùa là 1 km/h .... Xem lời giải

Quảng cáo

4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

• HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi .... Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 109

• Luyện tập 5 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tính limn→+∞n−n. .... Xem lời giải

Bài tập

• Bài 5.1 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: .... Xem lời giải
• Bài 5.2 trang 109 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số không âm [un] và [vn] .... Xem lời giải
• Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi: .... Xem lời giải

Quảng cáo

• Bài 5.4 trang 109 Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số .... Xem lời giải
• Bài 5.5 trang 109 Toán 11 Tập 1: Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg .... Xem lời giải
• Bài 5.6 trang 109 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α [H.5.3] .... Xem lời giải

Bài giảng: Bài 15: Giới hạn dãy số - Cô Hoàng Xuân [Giáo viên VietJack]

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số
• Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục
• Toán 11 Bài tập cuối Chương 5
• Toán 11 Một vài áp dụng của toán học trong tài chính
• Toán 11 Lực căng mặt ngoài của nước
• Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.