Tuyển tập các tài liệu môn Toán hay nhất về chủ đề SỐ PHỨC trong chương trình môn Toán lớp 12, bao gồm các nội dung: Số Phức; Căn Bậc Hai Của Số Phức Và Phương Trình Bậc Hai; Dạng Lượng Giác Của Số Phức Và Ứng Dụng.
Các tài liệu SỐ PHỨC được biên soạn phù hợp với chương trình sách giáo khoa Toán 12, với đầy đủ lý thuyết, các dạng toán, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận có đáp án và lời giải chi tiết, đầy đủ các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
Tài liệu gồm 67 trang tuyển tập 235 bài tập trắc nghiệm số phức có đáp án kèm lời giải chi tiết. Các bài tập được phân thành các dạng:
+ Dạng 1. Số phức và các phép toán + Dạng 2. Phương trình trên tập số phức + Dạng 3. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước + Dạng 4. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức + Dạng 5. Biểu diễn hình học của số phức + Dạng 6. Số phức và GTLN – GTNN [ads]
- Số Phức
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Với 100 bài tập trắc nghiệm Số phức [nâng cao - phần 1] có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Số phức [nâng cao - phần 1].
100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải [nâng cao - phần 1]
Bài 1:
Cho hai số phức z1; z2 khác 0 thỏa mãn z12-z1z2+z22 Gọi A; B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1; z2. Khi đó tam giác OAB là:
Quảng cáo
- Tam giác đều. B. Tam giác vuông tại O .
- Tam giác tù. D. Tam giác có một góc bằng 45 độ
Lời giải:
Suy ra AB= OA= OB
Do đó. Tam giác OAB là tam giác đều.
Chọn A.
Bài 2:
Cho số phức z thỏa mãn [2z-1][1+i]+[X−+1][1-i]=2-2i. Giá trị của |z| là ?
Lời giải:
Chọn A.
Bài 3:
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn
A.-3 B.-1 C.1 D.2
Lời giải:
Đặt z=a+bi.
Theo giải thiết ta có:
[[a+1]+[b+1]i][a-bi-i]+3i=9
Suy ra : a[ a+ 1+ + [ b+ 1] 2+ a[ b+ 1] i- [ a+1] [ b+ 1] i = 9- 3i
Hay a[ a+ 1] + [ b+ 1] 2- [ b+1] i= 9-3i
Chọn C.
Quảng cáo
Bài 4:
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức
- 3 B. 2 C. 4 D. 1
Lời giải:
Gọi z=a+bi là nghiệm của phương trình.
Ta có: 4[ a+ bi] 2+ 8[ a 2+ b 2] -3=0
4[ a 2 –b 2+ 2abi] + 8[ a 2+ b 2] -3=0
12a 2+ 4b 2+8abi-3=0
Vậy phương trình có 4 nghiệm phức
Chọn C.
Bài 5:
Gọi z1; z1 ; z1 ; z1 là các nghiệm phức của phương trình
Lời giải:
Bài 6:
Cho số phức z; w thỏa mãn |z-1+2i|=|z+5i| ;w= iz+ 20. Giá trị nhỏ nhất m của |w| là?
Lời giải:
Gọi z= x+ yi thì M[ x; y] là điểm biểu diễn z.
Gọi A[ 1; -2] và B[ 0 ; -5], ta có tập hợp các điểm z thỏa mãn giả thiêt đề bài là đường trung trực của AB có phương trình ∆: x+ 3y+10=0 .
Ta có |w|=|iz+20|=|z-20i|= CM với M là điểm biểu diễn số phức z và C[ 0; 20] .
Do đó
Chọn B.
Bài 7:
Xét các số phức z thỏa mãn thiết |z+2-i|+|z-4-7i|=6√2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z-1+i|. Tính P =m+ M.
Lời giải:
Ta có|z+2-i|+|z-4-7i|=6√2
Suỷa: |z-[ -2+i]|+|z-[4+7i]|=6√2
Xét điểm A[ -2.; 1] và B[ 4; 7] , phương trình đường thẳng AB: x-y+3=0.
Gọi M[ x; y] là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó ta có MA+ MB= 6√2 và ta thấy AB= 6√2, suy ra quỹ tích M thuộc đoạn thẳng AB .
Xét điểm C[ 1; -1]; ta có CB= √73;CA= √13 , hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.
Do đó
Vậy
Chọn B,
Bài 8:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2+2i|+|z+1-3i|=√34. Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+1+i|.
Do đó
Lời giải:
Gọi M [x; y] là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Gọi điểm A[ 2; -2] ; B[ -1; 3] và C[ -1; -1 ]
Phương trình đường thẳng AB: 5x+ 3y-4=0.
Khi đó theo đề bài MA+ MB= √34
Ta có AB= √34. Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.
Tính CB= 4 và CA= √10 .
Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.
Quảng cáo
Bài 9:
Cho số phức z thoả mãn |z-1+3i|+|z+2-i|=8.. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = |2z+1+2i|.
- 8 và 4 B. 4 và √3 C. 8 và √13 D. 8 và√39
Lời giải:
Bài 10:
Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?.
Lời giải:
Gọi M[ x; y] là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Ta thấy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I [2; 3] và bán kính r= 1.
Chọn A.
Bài 11:
Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính S= m2+ M 2?
- 34 B. 82 C. 68 D. 36.
Lời giải:
Ta có |z-1-2i|=4. Hay |z-[1+2i]|=4..
Đặt w= z+ 2+ i
Gọi M[ x; y] là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I, với I là điểm biểu diễn của số phức 1+ 2i+ 2i+ 2+i= 3+ 3i.
Tức là tâm I[3; 3] , bán kính r= 4.
Chọn C.
Bài 12:
Cho số phức z thỏa mãn |[1+i]z+1-7i|=√2. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?
- 4 B. 3 C. 7 D. 6.
Lời giải:
Đặt w= [ 1+ i]z , suy ra |w+1-7i|=√2.
Gọi M[ x; y] là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I[ -1; 7] , bán kính r= √2
Chọn D.
Bài 13:
Trong mặt phẳng phức Oxy. tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn
là đường tròn C. Khoảng cách từ tâm I của đường tròn [C] đến trục tung bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi M[x ; y] là điểm biểu diễn số phức z=x+yi.
Chọn A.
Bài 14:
Số phức z thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.
- Số phức z= a+ bi; |z|≤2 ; -1≤ a≤1
- Số phứcz= a+ bi; |z|≤2 ; a< -1; a> 1
- Số phức z= a+ bi; |z|