Chuyên đề tụ điện, năng lượng điện trường bồi dưỡng HSG Vật lí 11 gồm 50 trang, được trích dẫn từ cuốn sách Công Phá Đề Thi Học Sinh Giỏi Vật Lí Lớp 11 của tác giả Nguyễn Phú Đồng.
A – TÓM TẮT KIẾN THỨC B – NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG: – Khi khảo sát một tụ điện cần chú ý: + Loại tụ điện: phẳng, cầu, xoay … môi trường giữa hai bản tụ điện. + Đổi đơn vị hợp pháp: đơn vị của Q ra [C]; đơn vị của U ra [V]; đơn vị của C ra [F]. + Các dữ kiện: nối tụ vào nguồn: U = const; ngắt tụ khỏi nguồn: Q = const. + Đặt vào tụ một tấm điện môi ε’ [hình a]: hệ gồm 2 tụ ghép nối tiếp. + Nhúng tụ vào chất điện môi ε’ [hình b]: hệ gồm 2 tụ ghép song song. – Với các bài toán ghép tụ cần chú ý: + Khi ghép các tụ chưa tích điện trước: Ghép song song: Ub = U1 = U2. Ghép nối tiếp: Ub = U1 + U2. + Khi ghép các tụ đã tích điện trước. Định luật bảo toàn điện tích cho hệ cô lập: ΣQi = const. + Với mạch tụ cầu cân bằng: Mạch tương đương [[C1 nt C2] // [C3 nt C4]]. – Nếu mạch gồm tụ điện, nguồn điện, điện trở mắc với nhau thì: + Nếu trong mạch có dòng điện thì khi giải cần: Tính cường độ dòng điện trong các đoạn mạch. Tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện [bằng các định luật Ôm]. Suy ra điện tích trên từng tụ điện: + Nếu trong mạch không có dòng điện thì khi giải cần: Viết phương trình điện tích cho từng đoạn mạch. Viết phương trình điện tích cho các bản tụ nối với một nút mạch. Suy ra hiệu điện thế, điện tích trên từng tụ điện. – Để xác định lượng điện tích di chuyển qua một đoạn mạch cần: + Xác định tổng điện tích trên các bản tụ nối với một đầu của đoạn mạch lúc đầu: Q. + Xác định tổng điện tích trên các bản tụ nối với đầu nói trên của đoạn mạch lúc sau: Q’. + Suy ra lượng điện tích qua đoạn mạch trên: ΔQ = |Q’ – Q|. – Cần chú ý đến giới hạn hoạt động của tụ điện khi xác định hiệu điện thế cực đại đặt vào tụ hoặc tính điện trường đánh thủng của tụ: Ugh = Eghd. VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Với dạng bài tập về tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện. Phương pháp giải là: – Sử dụng các công thức: + Điện dung của tụ điện: Công thức định nghĩa: C = Q. Q = |Q| = |Q’| là điện tích tụ điện; U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ. Công thức tính điện dung của một số loại tụ điện thường gặp. Tụ phẳng: C = εS: S là diện tích phần đối diện giữa hai bản tụ; d là khoảng cách giữa hai bản tụ. Tụ cầu: R1 và R2 là bán kính trong và ngoài của tụ điện cầu. S1 ≈ S2 ≈ S = 2πRl là diện tích của mỗi bản tụ điện, l là chiều cao phần mặt trụ đối diện [n là số lá tụ, S là diện tích phần đối diện giữa các lá tụ, d là khoảng cách giữa hai lá tụ sát nhau]. + Các điều kiện của bài toán: nối tụ vào nguồn [U = const]; ngắt tụ khỏi nguồn [Q = const]. Với dạng bài tập về ghép các tụ điện. Phương pháp giải là: – Kiểm tra điều kiện của bài toán: ghép các tụ điện chưa tích điện trước hay ghép các tụ điện đã tích điện trước; tụ có đặt thêm tấm điện môi hay được nhúng vào chất điện môi; tụ cầu cân bằng hay không? – Sử dụng các công thức: Tụ cầu cân bằng: Vẽ lại mạch điện và khảo sát [đã nói ở mục Về kiến thức và kĩ năng ở trên]. C – CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
[ads]
Sau khi ngắt tụ điện phẳng ra khỏi nguồn điện, ta tịnh tiến hai bản để khoảng cách giữa chúng tăng lên hai lần. Điện tích của tụ sẽ
- A không đổi.
- B Giảm 2 lần.
- C tăng 2 lần.
- D tăng 4 lần.
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn điện tích của tụ không thay đổi.
Chọn A
Đáp án - Lời giải
Một tụ điện có điện dung \[{C_1} = 0,2\mu F\], khoảng cách giữa hai bản là d1 = 5 cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V.
- Tính năng lượng của tụ điện.
- Ngắt tụ điện khỏi nguồng điện. Tính độ biến thiên năng lương của tụ khi dịch hai bản lại gần còn cách nhau d2 = 1 cm.
Hướng dẫn giải
a]
Năng lượng của tụ điện:
\[{{\rm{W}}_1} = \frac{{{C_1}U_1^2}}{2} = \frac{{0,{{2.10}{ - 6}}{{.100}^2}}}{2} = {10{ - 3}}J\]
b]
Điện dung của tụ điện là:
\[C = \frac{{\varepsilon S}}{{k.4\pi d}}\] => điện dung C tỉ lệ nghịch với khoảng cách d
\[ \Rightarrow \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} \\\Rightarrow {C_2} = {C_1}\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = 0,2.\frac{5}{1} = 1\mu F = {10^{ - 6}}F\]
+ Điện tích của tụ lúc đầu là:
\[{Q_1} = {C_1}{U_1} = 0,{2.10^{ - 6}}.100 = {2.10^{ - 5}}C\]
Do ngắt tụ khỏi nguồn nên điện tích Q không đổi => \[{Q_2} = {Q_1}\]
Suy ra, năng lượng lúc sau của tụ: \[{{\rm{W}}_2} = \frac{{Q_2^2}}{{2{C_2}}} = \frac{{{{\left[ {{{2.10}{ - 5}}} \right]}^2}}}{{{{2.10}{ - 6}}}} = {2.10^{ - 4}}J\]
Độ biến thiên năng lượng:
\[\Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} = {2.10^{ - 4}} - {10^{ - 3}} \\= - {8.10^{ - 4}} < 0\] => Năng lượng giảm.
Dạng 2: Ghép tụ điện nối tiếp, song song
- Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn [dây dẫn].- Nếu bài toán có nhiều tụ được mắc hỗn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó rồi mới tính toán.
- Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữa tụ điện đó cô lập thì điện tích Q của tụ đó vẫn không thay đổi.
Bài tập ví dụ:
Một bộ gồm ba tụ ghép song song \[{C_1} = {C_2} = \frac{{{C_3}}}{2}\]. Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng \[{18.10^{ - 4}}C\]. Tính điện dung của các tụ điện.
Hướng dẫn giải
Ta có: \[{C_b} = \frac{{{Q_b}}}{U} = \frac{{{{18.10}{ - 4}}}}{{45}} = {4.10{ - 5}}F = 40\mu F\]
Ba tụ được ghép song song nên:
\[{C_b} = {C_1} + {C_2} + {C_3} = \frac{{{C_3}}}{2} + \frac{{{C_3}}}{2} + {C_3} = 2{C_3}\]
\[ \Rightarrow {C_3} = \frac{{{C_b}}}{2} = 20\mu F \Rightarrow {C_1} = {C_2} = \frac{{{C_3}}}{2} = 10\mu F\]