Bài viết Chuyên đề Các bài toán liên quan đến phân số lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.
Chuyên đề Các bài toán liên quan đến phân số lớp 4 [có lời giải]
Xem thử
Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao [Lý thuyết + Bài tập có lời giải] bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank [QR] - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
Quảng cáo
A- LÝ THUYẾT
I – Kiến thức cần nhớ
1. Phân số:
Với a là một số tự nhiên và b là một số tự nhiên khác 0, số có dạng ab gọi là phân số [đọc là: a phần b]
a gọi là: tử số [số phần lấy ra]
b gọi là: mẫu số [số phần bằng nhau được chia trong một đơn vị]
Ví dụ: 1225;3642;7158;95 ... là các phân số
Một số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b [b ≠ 0] có kết quả chính là phân số ab
a : b = ab
Ví dụ: 5 : 12 = 512
Như vậy ta xem dấu “gạch ngang: của phân số như là dấu chia.
Quảng cáo
Ta có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên [Cho dù phép chia đó là phép chia hết hay phép chia có dư]
Một số tự nhiên có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1: a = a1
2. Một số tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số cùng với một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho
ab=a×mb×m=a:nb:n [với m≠0,n≠0]
Ví dụ: 1836=18×236×2=3672=18:336:3=612
3. Phân số tối giản
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1.
Ví dụ: 13;1517;2729;...
Quảng cáo
-->
4. Rút gọn phân số
Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 mà tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số đó, để được phân số mới có tử số và mẫu số nhỏ hơn tử số và mẫu số ban đầu và có giá trị bằng phân số ban đầu.
Ví dụ: 1560=15:1560:15=14
Chú ý:
- Phân số tối giản không thể rút gọn được
- Khi rút gọn phân số cố gắng rút gọn đến phân số tối giản
- Dựa vào dấu hiệu chia hết hoặc phép thử chọn để tìm được một số tự nhiên nào đó lớn hơn 1 mà cả tử số và mẫu số của phân số đã cho đều chia hết cho số đó.
Quảng cáo
- Các Bước Rút Gọn Phân Số:
+ B1: Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 mà cả tử số và mẫu số của phân số đã cho đều chia hết. [Dấu hiệu chia hết]
+ B2: Tiến hành chia cả tử số và mẫu số của phân số cho số tự nhiên đã tìm được ở bước 1.
+ Lặp lại bước 1, 2 cho đến khi được phân số tối giản.
Ví Dụ : Rút gọn các phân số sau:
- 918 b] 75115 c] 14142727 d] 201620162016201720172017
Hướng dẫn
- 918=9:918:9=12
- 75115=75:5115:5=1523
- 14142727=1414:1012727:101=1427
Các phân số dạng abababcdcdcd... thì tử số và mẫu số sẽ chia hết cho các số: 101; 10101; 1001....Khi rút gọn được: abcd...
- 201620162016201720172017=201620162016:100010001201720172017:100010001=20162017
5. Quy đồng phân số.
5.1. Quy Đồng Mẫu Số:
- K/N: Quy đồng mẫu số là làm cho các phân số cần quy đồng có chung một mẫu số.
- Phương pháp:
Phương pháp 1: Lấy tử số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia.
Ví Dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số sau: 34 và 47
Hướng dẫn
Ta có: 34=3×44×7=2128 và 47=4×47×4=1628
Vậy sau khi quy đồng mẫu số hai phân số 34 và 47 ta được hai phân số mới có cùng mẫu số tương ứng là: 2128 và 1628
Phương pháp 2: Khi mà mẫu số của các phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1.
B1: Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 mà các mẫu số cùng chia hết.
B2: Tính tích các mẫu số.
B3: Chia tích vừa tìm được ở bước 2 cho số tự nhiên tìm được ở bước 1. Thì kết quả tìm được sẽ là mẫu số chung cần tìm.
B4: Chia mẫu số chung cho các mẫu số được một số. Tiến hành nhân cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số vừa tìm được.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số: 14 và 56
Hướng dẫn
B1: Cùng chia hết cho 2.
B2: Tích các mẫu số: 4 x 6 = 24
B3: Mẫu số chung là: 24 : 2 = 12
B4: Ta có: 12 : 4 = 3 cần nhân cả tử và mẫu của 14 với 3. Cũng có: 12 : 6 = 2 cần nhân cả tử và mẫu của 56 với 2.
Bài giải:
Ta có: 14=1×34×3=312 và 56=5×26×2=1012
Sau khi quy đồng mẫu số hai phân số 14 và 56 ta được hai phân số cùng mẫu số tương ứng là: 312 và 1012
Phương pháp 3: Khi mà mẫu số của các phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1. Ta chọn ra mẫu số lớn nhất, nhân mẫu số đó lần lượt với 2, 3, 4... cho đến khi được một số mà chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số còn lại thì số đó ta lấy làm mẫu số chung.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số sau: 715; 23 và 56
Phân tích: 15 là mẫu số lớn nhất. 15 chia hết cho 3. Thấy: 15 x 2 = 30 chia hết cho 6. Suy ra: mẫu số chung là 30.
Hướng dẫn
Ta có: 715=7×215×2=1430; 23=2×103×10=2030 và 56=5×56×5=2530
Vậy sau khi quy đồng mẫu số các phân số 715; 23 và 56 ta được các phân số có cùng mẫu số tương ứng là: 1430; 2030 và 2530
Ví dụ: Viết 5 phân số đứng giữa hai phân số: 57 và 58
Hướng dẫn
Ta có: 57=5×67×6=3042 và 58=5×68×6=3048
Thấy: 3042>3043>3044>3045>3046>3047>3048
Chọn được 5 phân số thỏa mãn đề bài là: 3043; 3044; 3045; 3046; 3047
Ví Dụ: So sánh hai phân số: 79 và 1112
Hướng dẫn
Phân tích: 9 và 12 đều chia hết cho 3. Lấy 12 x 2 = 24 không chia hết cho 9.
Lấy 12 x 3 = 36 chia hết cho 9 Mẫu số chung là 36.
Bài giải
Ta có 79=7×49×4=2836 và 1112=11×312×3=3336
Thấy: 2836