Trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi Olympic, thi tuyển sinh ĐH- CD dạng toán giải phương trình vô tỷ, hay hệ phương trình là dạng toán luôn xuất hiện. Trong quá trình biến đổi biểu thức bậc 4 xuất hiện là thường xuyên, nếu chinh phục được phương trình bậc 4 thì coi như chinh phục được phương trình vô tỷ hay hệ phương trình đó. Kỹ thuật máy tính Casio, Vianacal sẽ giúp ta làm điều đó. Chúng ta sẽ tìm hiểu KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO - VINACAL qua các ví dụ sau:
KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx 570VN Plus, CASIO fx 570 Es Plus VINACAL 570 ES Plus 2 ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 KHÔNG CÓ NGHIỆM ĐẸP
Ví dụ 1: Giải phương trình x4 + 6x3 + 5x2 + 4x -1=0
Bước 1: Soạn biểu thức vế trái và bấm dấu = [để lưu biểu thức và lấy lại biểu thức khi cần tính toán tiếp]
Bước 2: Nhấn SHIFT , nhấn SOLVE, nhấn 9, nhấn =. Ra nghiệm lẻ x=0,192582403
Bước 3: Nhấn SHIFT, nhấn STO, nhấn A [lưu nghiệm x=0,192582403 vào biến A]
Bước 4: Nhấn AC, nhấn dấu hai lần để trở lại màn hình có biểu thức vế trái đã soạn, đóng mở ngoặc [] biểu thức đó lại, nhẩn dấu phân số và sửa biểu thức thành
Bước 5: Nhấn SHIFT , nhấn SOLVE, nhấn -9, nhấn =. Máy cho ta nghiệm lẻ thứ 2 [x=-5,192582504]
Bước 6: Nhấn SHIFT, nhấn STO, nhấn B [lưu nghiệm x=-5,192582504 vào biến B]
Bước 7:
Nhấn ALPHA, nhấn A + nhấn ALPHA, nhấn B. Ta được -5 [A+B= -5]
Nhấn ALPHA, nhấn Ax nhấn ALPHA, nhấn B. Ta được -1 [A.B= -1]
Bước 8:
Vậy theo Vi-ét đảo A, B là nghiệm của phương trình bậc hai:
Khi đó ta phân tích được:
Tìm biểu thức bằng cách chia đa thức:
Tức là ta đã đưa được một phương trình bậc 4 về tích của hai phương trình bậc 2. Mà giải phương trình bậc 2 thì quá đơn giản phải không các bạn !!!
LƯU Ý:
- Nếu kiểm tra Vi-ét đảo mà A+B [hay A.B] không phải số nguyên thì ta tiếp tục tìm thêm nghiệm thứ 3 khác hai nghiệm x=0,192582403 , x=-5,192582504 và lưu vào biến C, rồi lại kiểm tra Vi-ét đảo với A+C=, A.C=; B+C=, B.C= phải là số nguyên mới được. Nếu không phải là số nguyên thì phương trình đó không phân tích đươc bằng máy tính. Hic !!!
- [Nhưng các em yên tâm các bài toán phương trình vô tỷ trong các để thi ĐH, HSG, Olympic thì 99% đều giải được bằng máy tính. Hi !!!]
- Để tìm nhanh các hệ số a, b, c các bạn nên dùng phương pháp nhẩm như sau
Ta có:
Hệ số đầu vế trái = Hệ số đầu biểu thức thứ 1 vế phải Hệ số đầu biểu thức thứ 2 vế phải
1=1.aa=1
Hệ số cuối vế trái = Hệ số cuối biểu thức thứ 1 vế phải Hệ số cuối biểu thức thứ 2 vế phải
-1=-1.cc=1
Còn b dựa vào hệ số bậc 3 của hai vế
6=1.b+5.ab=2
- Tại sao lại nhấn 9, nhấn -9. Vì máy tính Casio, máy tính Vinacal được lập trình theo nguyên lí sấp sĩ Newton và máy sẽ tìm nghiệm gần nhất giá trị Solve for x mà ta nhập vào. Và trong các kì thi thì nghiệm thường cho trong khoảng [-9;9] nên ta nhập 2 giá trị đó để tìm nghiệm trong khoảng [-9;9]
GỌI NGAY 08.8863.1839 - 0919. 280. 820
ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN LỰA CHỌN SẢN PHẨM PHÙ HỢP VỚI BẠN HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ
MAYTINHHOCSINH.COM
Sản phẩm chính hãng - Bảo hành 2 năm
Địa chỉ:2126/42 Quốc Lộ 1A - P. Tân Thới Hiệp - Q12 - TP.HCM [ bên hông bên phải nhà Thờ Tân Hưng - Ngã Tư Quốc Lộ 1A với Nguyễn Văn Quá]
Hotline 1:08.8863.1839 -0919 280 820