Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
– Véctơ pháp tuyến: Véctơ $\vec{n} \neq 0$ gọi là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $[P]$ nếu giá của $\vec{n}$ vuông góc với mặt phẳng $[\alpha]$.
– Cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng $[\alpha]$: Hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương là cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng $[\alpha]$ nếu giá của chúng song song hoặc nằm trên $[\alpha]$
Chú ý:
– Nếu $\vec{n}$ là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $[\alpha]$ thì $k\vec{n}$ cũng là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $[\alpha]$.
– Nếu hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là một cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng $[\alpha]$ thì véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $[\alpha]$ là: $\vec{n}=[\vec{a};\vec{b}]$.
Ví dụ:
– Nếu $\vec{n}=[1;2;3]$ là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng [P] thì $\vec{a}=[2;4;6]$ hoặc $\vec{b}=[3;6;9]$ hoặc $\vec{c}=[-1;-2;-3]$ cũng là những véctơ pháp tuyến của mặt phẳng [P]
– Nếu hai véctơ $\vec{a}=[2;1;2]$ và $\vec{b}=[3;2;-1]$ là một cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng $[\alpha]$ thì véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $[\alpha]$ là: $\vec{n}=[\vec{a};\vec{b}]$ được xác định như sau:
$\vec{n}=[\vec{a};\vec{b}]=\left[\left | \begin{array}{ll}1&2 \\2&-1 \end{array} \right. |;\left | \begin {array}{ll}2&2\\-1&3 \end{array} \right. |;\left | \begin{array}{ll}2&1\\3&2 \end{array} \right | \right. ]= [-5;8;1]$
Xem thêm: Cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy
2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
– Phương trình tổng quát của mặt phẳng $[P]$ bất kì trong không gian có dạng: $Ax + By + Cz + D = 0$ với $A^2 +B^2 + C^2 >0$
– Nếu mặt phẳng $[P]$ bất kì có dạng: $Ax + By + Cz + D = 0$ thì véctơ pháp tuyến của $[P]$ là : $\vec{n}=[A;B;C]$
– Phương trình mặt phẳng $[P]$ đi qua $M_0[x_0;y_0;z_0]$ và có véctơ pháp tuyến là $\vec{n}=[A;B;C]$ có dạng: $A[x-x_0] + B[y-y_0] + C[z-z_0] = 0$
Chú ý:
Muốn viết phương trình mặt phẳng trong không gian ta cần xác định được 2 dữ kiện:
+ Điểm M bất kì mà mặt phẳng đi qua
+ Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
Bài giảng nên xem: 4 dạng toán viết phương trình mặt phẳng trong không gian phải dùng
3. Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng
Trong bảng trên các bạn thấy khi trong phương trình mặt phẳng của chúng ta không chứa ẩn nào thì mặt phẳng đó sẽ song song hoặc chứa trục đó. Nếu trong phương trình mặt phẳng của chúng ta không chứa 2 ẩn bất kì nào thì mặt phẳng đó song song với mặt phẳng chứa hai trục đó, hoặc trùng với mặt phẳng chứa 2 trục đó.
Ví dụ:
Ở dòng thứ 2 trong bảng, phương trình mặt phẳng của chúng ta khuyết ẩn x, nên mặt phẳng sẽ song song hoặc chứa trục ox. Ở dòng thứ 5 trong bảng phương trình mặt phẳng khuyết 2 ẩn x và y, nên mặt phẳng sẽ song song với mặt phẳng [oxy] hoặc trùng với mặt phẳng [oxy].
4. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Cho 2 mặt phẳng [P] và [Q] lần lượt có phương trình như sau:
[P]: $Ax + By + Cz + D=0$ và [Q]: $A’x + B’y + C’z + D’=0$
– Hai mặt phẳng cắt nhau khi và chỉ khi: $\frac{A}{A’} \neq \frac{B}{B’} \neq \frac{C}{C’}$
– Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi: $\frac{A}{A’} = \frac{B}{B’} = \frac{C}{C’} \neq \frac{D}{D’}$
– Hai mặt phẳng trùng nhau khi và chỉ khi: $\frac{A}{A’} = \frac{B}{B’} = \frac{C}{C’} = \frac{D}{D’}$
– Hai mặt phẳng vuông góc khi và chỉ khi: $AA’ + BB’ +CC’ = 0$. [biểu thức này chính là tích vô hướng của hai véctơ pháp tuyến của 2 mặt phẳng [P] và [Q]].
5. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng
Cho điểm $M[a;b;c]$ và mặt phẳng $[P]$ có phương trình: $Ax + By + Cz + D= 0$. Khi đó khoảng cách từ điểm $M$ tới mặt phẳng $[P]$ được xác định như sau:
$d[M,[P]] = \frac{|Aa + Bb + Cc + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$
Ví dụ: Khoảng cách từ điểm $A[1;2;3]$ tới mặt phẳng $[P]$ có phương trình: $2x + 3y -z +4 =0$ là:
$d[A,[P]] = \frac{|2.1 + 3.2 -1.3 + 4|}{\sqrt{2^2 + 3^2 + [-1]^2}} = \frac{|9|}{\sqrt{14}} = \frac{9}{\sqrt{14}}$
Bài giảng nên xem: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
6. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
Phương trình mặt phẳng $[P]$ đi qua $3$ điểm $A[a;0;0];B[0;b;0]; C[0;0;c]$ có dạng là: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ với $a.b.c \neq 0$. Trong đó $A\in Ox; B\in Oy; C\in Oz$. Khi đó $[P]$ được gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
Bài giảng nên xem: Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
Dưới đây là hai bài tập để các bạn tham khảo.
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng [P] trong các trường hợp sau:
a. Đi qua $M[3;1;1]$ và có VTPT $\vec{n}=[-1;1;2]$
b. $[P]$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ cho trước với $A[2;1;1]$ và $B[2;-1;-1]$
c. Đi qua $M[1;2;-3]$ và có cặp VTCP là $\vec{a}=[2;1;2]$ và $\vec{b}=[3;2;-1]$
d. Đi qua $3$ điểm không thẳng hàng $A[1;-2;4]; B[3;2;-1]; C[-2;1;-3]$
Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng $[P]$ biết:
a. $[P]$ đi qua điểm $M[2;1;5]$ và song song với các mặt phẳng tọa độ
b. $[P]$ đi qua điểm $M[2;1;5]$ và song song với mặt phẳng $[Q]: x-2y+z-10=0$
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
Duới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề cách đổi vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương hay nhất do chính tay đội ngũ chúng tôi biên soạn và tổng hợp:
1. Chuyển Vecto Chỉ Phương Sang Vecto Pháp Tuyến Oxyz, Vtcp Vtpt …
-
Tác giả: hanvietfoundation.org
-
Ngày đăng: 25/7/2021
-
Xếp hạng: 5 ⭐ [ 12225 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: Viết phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz hay viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm là những dạng toán quan trọng trong chương trình toán học THPT, Trong nội dung bài viết dưới đây, DINHNGHIA
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: ...
Xem Ngay
2. Vecto pháp tuyến và vecto chỉ phương - Cổng Thông Tin Đại Học, …
-
Tác giả: tintuctuyensinh.vn
-
Ngày đăng: 8/5/2021
-
Xếp hạng: 5 ⭐ [ 5694 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 5 ⭐
-
Tóm tắt: Dưới đây là Vecto pháp tuyến và vecto chỉ phương của mặt phẳng trong không gian Oxyz, các bạn có thể tham khảo dưới đây
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Theo tri thức tích có hướng thì nếu biết 2 vecto chỉ phương của [Q] [hai vecto này không cùng phương] thì ta tìm được vecto pháp tuyến Vecto pháp tuyến Ví dụ: Một mặt phẳng [Q] cho trước biết cặp vecto chỉ phương lần lượt là u1→ = [ 1; 2; – 1] và u2→ = [ – 1; 0; 1]....
Xem Ngay
3. Cách đổi Từ Vecto Chỉ Phương Sang Vecto Pháp Tuyến - MTrend
-
Tác giả: mtrend.vn
-
Ngày đăng: 2/2/2021
-
Xếp hạng: 3 ⭐ [ 18526 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Tóm tắt: Cách đổi từ vecto chỉ phương sang vecto pháp tuyến
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 26.08.2021 · Đáp án: Giải thích các bước giải: Bạn nên post bài có dấu nếu không sẽ bị del bài đấy. Giả sử cho đương thẳng [d] + vecs tơ chỉ phương là véc tơ có giá song song hoặc trùng với [d] + vecs tơ pháp tuyến là véc tơ vuông góc với [d] chứ không phải như bạn trên bảo nó ngược nhau mô! còn mối quan hệ giữa hai véc tơ....
Xem Ngay
4. Xác Định Vectơ Pháp Tuyến Và Vectơ Chỉ Phương Và Bài Tập Vận …
-
Tác giả: hanvietfoundation.org
-
Ngày đăng: 12/4/2021
-
Xếp hạng: 2 ⭐ [ 40533 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Tóm tắt: Vecto chỉ phương của đường thẳng là gì? Vecto chỉ phương trong oxyz như nào? Vecto chỉ phương của 2 điểm? Cách chuyển từ vecto chỉ phương sang vecto pháp tuyến? Cách tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian? Viết phương trình đường thẳng biết vectơ pháp tuyến? Đây là những vấn đề được rất nhiều học sinh quan tâm, Trong bài viết sau, hãy cùng DINHNGHIA
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Bạn đang xem: Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương. Vecto chỉ phương của đường trực tiếp là gì? Định nghĩa veckhổng lồ chỉ phương thơm của mặt đường thẳng. Cho con đường trực tiếp [Delta]. Ta có vecto [vecu eq vec0] Call là veckhổng lồ chỉ phương thơm [ viết tắt: VTCP ......
Xem Ngay
5. Xác Định Vectơ Pháp Tuyến Và Vectơ Chỉ Phương Của Đường …
-
Tác giả: mdtq.vn
-
Ngày đăng: 4/6/2021
-
Xếp hạng: 5 ⭐ [ 22675 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 5 ⭐
-
Tóm tắt: Vectơ $overrightarrow u $ được gọi là vectơchỉ phương của đường thẳng $Delta $ nếu $overrightarrow u e overrightarrow 0 $ và giá của $overrightarrow u $ song song hoặc trùng với$Delta $, Nhận xét-Nếu $overrightarrowu $ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng$Delta $thì $koverrightarrow u left[ {k e 0} ight]$ cũng là một vectơ chỉ phương của$Delta $
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 17.08.2021 · Nếu con đường thẳng$Delta $tất cả phương trình là ax + by + c = 0 thì$Delta $có vectơ pháp tuyếnlà $overrightarrow n = left[ a;b ight]$ với tất cả vectơ chỉ pmùi hương là $overrightarrow u = left[ - b;a ight]$....
Xem Ngay
6. Cho Em Hỏi Cách đổi Vecto Pháp Tuyến Thành Vecto Chỉ Phương …
-
Tác giả: mtrend.vn
-
Ngày đăng: 1/3/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 16935 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: Cho em hỏi cách đổi vecto pháp tuyến thành vecto chỉ phương của đường thẳng TRONG KHÔNG GIAN OXYZ với ạ! VD: n[1;1;-1] thì u có tọa độ bnh ạ? EM cảm ơn ạ
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian điều này là không thể bởi không có định nghĩa vectơ chỉ phương của một mặt phẳng. Chỉ có cặp vectơ chỉ phương của một mặt phẳng. Từ cặp vectơ chỉ phương a →, b → của mặt phẳng [ P] [ a →, b → không cùng phương và có giá nằm trong hoặc song song với mặt phẳng] ta tìm được vectơ pháp tuyến của [ P] là [ a →, b →] [tích có hướng của a ......
Xem Ngay
7. Công thức Vecto chỉ phương - Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng …
-
Tác giả: tintuctuyensinh.vn
-
Ngày đăng: 29/6/2021
-
Xếp hạng: 3 ⭐ [ 8555 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Tóm tắt: Vecto chỉ phương của đường thẳng là gì? Vecto chỉ phương trong oxyz như nào? Vecto chỉ phương của 2 điểm? Cách chuyển từ vecto chỉ phương sang vecto pháp
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Với đường thẳng d, hệ số góc k, phương trình của d có dạng: y=kx+m hay kx−y+m=0. Khi đó một vecto pháp tuyến của d là n⃗ = [k;−1]. Suy ra một vecto chỉ phương của d là u⃗ = [1;k]. Vậy đường thẳng có hệ số góc k thì có một vectơ chỉ phương là u⃗ = [1;k]....
Xem Ngay
8. Toán 10 - Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương | Cộng đồng Học …
-
Tác giả: diendan.hocmai.vn
-
Ngày đăng: 27/5/2021
-
Xếp hạng: 4 ⭐ [ 67047 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 5 ⭐
-
Tóm tắt: Anh chị giúp em giải thích rõ làm sao để chuyển từ vectơ pháp tuyến sang vectơ chỉ phương cũng như từ vectơ chỉ phương sang pháp tuyến...và lấy ví dụ hộ em được không ạ!!! E đã xem video bài giảng rồi mà mãi không hiểu dù em biết mấy cái công thức n[a;b]=u[-b;a] hoặc =u[b;-a] rồi mà thực sự em...
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 12.04.2020 · Theo công thức tích vector thì. n →. u → = 0. \overrightarrow {n}.\overrightarrow {u}=0 n.u =0 [vì 2 vector vuông với nhau] Gọi tọa độ vector u là. [ m, n] [m,n] [m,n] ⇒ a m + b n = 0. \Rightarrow am+bn=0 ⇒am+bn = 0. Khi đó nếu ta …...
Xem Ngay
9. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng Vuông …
-
Tác giả: khoahoc.vietjack.com
-
Ngày đăng: 16/7/2021
-
Xếp hạng: 3 ⭐ [ 5397 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐
-
Tóm tắt: Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng: A. Song song với nhau. B. Vuông góc với nhau. C. Trùng nhau D. Bằng nhau.
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 18.06.2019 · Trả lời: Giải bởi Vietjack. VTPT có giá vuông góc với đường thẳng [d] ; còn VTCP có giá song song hoặc trùng với đường thẳng [d] . Do đó; giá của VTPT và giá của VTCP là vuông góc với nhau. Suy ra; VTPT và VTCP của 1 đường thẳng là vuông góc với nhau. Chọn B....
Xem Ngay
10. Vecto chỉ phương của đường thẳng là gì? Định nghĩa và Các dạng …
-
Tác giả: dinhnghia.vn
-
Ngày đăng: 5/2/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 6231 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 1 ⭐
-
Tóm tắt: Vecto chỉ phương của đường thẳng là gì? Vecto chỉ phương trong oxyz và của 2 điểm? Cùng tìm hiểu cụ thể qua bài viết dưới đây.
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Đường thẳng \[\Delta\] đi qua điểm \[M_{0}\left [ x_{0} ;y_{0}\right ]\] và nhận vecto \[\vec{u}=\left [ a ;b\right ]\] làm vecto chỉ phương có phương trình tham số là: \[\Delta :\left\{\begin{matrix} x & = & x_{0}+at\\ y& = & y_{0}+bt \end{matrix}\right.\]...
Xem Ngay
11. Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng cực hay - Toán lớp 10
-
Tác giả: vietjack.com
-
Ngày đăng: 9/1/2021
-
Xếp hạng: 2 ⭐ [ 16366 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng cực hay - Toán lớp 10 - Tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 10 có trong đề thi THPT Quốc gia chọn lọc, có đáp án được biên soạn bám sát chương trình Đại số, Hình học lớp 10 giúp bạn ôn thi đại học môn Toán.
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B nên đường thẳng này nhận vectơ AB [ 2;2] làm VTCP. Lại có: AB → [ 2;2] và n → [ 8; -8] vuông góc với nhau [ vì tích vô hướng của hai vecto đó bằng 0] ⇒ đường thẳng AB nhận vecto n → [ 8; -8] là VTPT. Câu 5: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→ = [2; -1]....
Xem Ngay
12. Tổng hợp vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến | Bán Máy Nước …
-
Tác giả: banmaynuocnong.com
-
Ngày đăng: 23/5/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 18263 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa : Liên quan: vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến vectơ [vec{u}] được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng [∆] nếu [vec{u}] ≠ [vec{0}] và giá của [vec{u}] song song hoặc trùng với [∆] Nhận xét : – Nếu [vec{u}] là một vectơ chỉ […]
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: – Phương trình tham số của đường thẳng [∆] đi qua điểm [M_0[x_0 ;y_0]] và nhận vectơ [vec{u} = [u_1; u_2]] làm vectơ chỉ phương là : [∆] : [left{begin{matrix} x= x_{0}+tu_{1}& \ y= y_{0}+tu_{2}& end{matrix}right.]...
Xem Ngay
13. [Toán 10]Giúp mình về phần vectơ chỉ phương và pháp tuyến
-
Tác giả: diendan.hocmai.vn
-
Ngày đăng: 30/1/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 9915 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 5 ⭐
-
Tóm tắt: Tớ không hiểu phần vectơ chỉ phương và pháp tuyến Có ai giảng hộ mình được ko?
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 17.03.2009 · chứ không phải như bạn trên bảo nó ngược nhau mô! còn mối quan hệ giữa hai véc tơ. - Nếu goi toạ độ của véc tơ chỉ phương la [a;b] thì toạ độ của véc tơ pháp tuyến la [-b;a] đố là do véc tơ chỉ phương vuông góc với véc tơ pháp tuyến nên: ax [-b] + a x b =0....
Xem Ngay
14. Kiến thức vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến trong không gian
-
Tác giả: banmaynuocnong.com
-
Ngày đăng: 14/4/2021
-
Xếp hạng: 2 ⭐ [ 80031 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 1 ⭐
-
Tóm tắt: Table Of Contents 1. Lý thuyết phương trình mặt phẳng a. Véctơ pháp tuyến – cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng trong không gian2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng3. Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng4. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng5. Khoảng cách từ một điểm […]
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 06.09.2021 · – Phương trình mặt phẳng $[P]$ đi qua $M_0[x_0;y_0;z_0]$ và có véctơ pháp tuyến là $vec{n}=[A;B;C]$ có dạng: $A[x-x_0] + B[y-y_0] + C[z-z_0] = 0$ Chú ý: Muốn viết phương trình mặt phẳng trong không gian ta cần xác định được 2 dữ kiện:...
Xem Ngay
15. Vecto Chỉ Phương Và Vecto Pháp Tuyến Trong Không Gian, Lý …
-
Tác giả: greenlines.com.vn
-
Ngày đăng: 29/6/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 36175 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐
-
Tóm tắt: 1, Hai véctơ u =[a1;a2;a3], u=[b1; b2; b3] là một cặp véc tơ chỉ phương [VTCP]của mặt phẳng [α] ⇔ u v , 0 ≠ ; không cùng phương và các giá của chúngsong song hoặc nằm trên mặt phẳng [α] 8 trangngochoa201710410Download Bạn đang xem tài liệu
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 21.06.2021 · YouTube. 1. Hai véctơ u = [a1;a2;a3], u= [b1; b2; b3] là một cặp véc tơ chỉ phương [VTCP]của mặt phẳng [α] ⇔ u v , 0 ≠u0001 u0001 ; không cùng phương và các giá của chúng. song song hoặc nằm trên mặt phẳng [α] Bạn đang xem: Vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến trong không gian. 8 trang ngochoa2017 1041 0Download....
Xem Ngay
16. Viết Phương Trình Đường Thẳng Có Vectơ Chỉ Phương Và Bài Tập …
-
Tác giả: lingocard.vn
-
Ngày đăng: 18/7/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 44889 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt:
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Cách chuyển từ vectơ pháp tuyến sang vectơ chỉ phương? Cách tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng? Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến....
Xem Ngay
17. Vectơ pháp tuyến là gì? Cách tìm Vectơ pháp tuyến của đường …
-
Tác giả: thptsoctrang.edu.vn
-
Ngày đăng: 14/6/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 57873 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Tóm tắt: Vectơ pháp tuyến cũng như cách tìm Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là nội dung chương trình trọng tâm của Toán 10, phân môn Hình học. Nếu bạn muốn có thêm
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 30.12.2021 · n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu n ≠ 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của Nhận xét: – Nếu n là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì k n [k≠0] cũng là một vectơ pháp tuyến của , do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến. – Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó. II....
Xem Ngay
18. Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết - Toán lớp …
-
Tác giả: vietjack.com
-
Ngày đăng: 16/7/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 49504 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết - Toán lớp 10 - Tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 10 có trong đề thi THPT Quốc gia chọn lọc, có đáp án được biên soạn bám sát chương trình Đại số, Hình học lớp 10 giúp bạn ôn thi đại học môn Toán.
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Trả lời: Đường thẳng d: 3x+ 5y + 2018= 0 có: Vecto pháp tuyến n → [3;5] Vecto chỉ phương: u → [ 5; 3] Từ 3x + 5y + 2018 = 0 suy ra: y = x +. Do đó đường thẳng d có hệ số góc k =. Hai đường thẳng d và ∆ có; = ≠ nên hai đường thẳng này song song với nhau....
Xem Ngay
19. Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường …
-
Tác giả: dongdo.edu.vn
-
Ngày đăng: 28/6/2021
-
Xếp hạng: 2 ⭐ [ 35194 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 5 ⭐
-
Tóm tắt: Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng” cùng với kiến thức tham khảo là tài
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Định nghĩa: Vectơ → n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu → n≠ → 0 và → n vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆ Nhận xét: – Nếu → n là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì k → n [k≠0]cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆, do đó một đường thẳng có …...
Xem Ngay