-
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 60 SGK Toán 7 Tập 1
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và x, biết rằng:
Xem lời giải -
Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1
Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không
Xem lời giải -
Bài 17 trang 61 sgk Toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống sau đây:
Xem lời giải -
Bài 18 trang 61 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người [với cùng năng suất như thế] làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Xem lời giải -
Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II
Xem lời giải -
Bài 20 trang 61 sgk toán 7 tập 1
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2.
Xem lời giải -
Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy [có cùng năng suất], biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Xem lời giải -
Bài 22 trang 62 sgk toán 7 tập 1
Giải bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1. Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng [h.13].
-
Bài 23 trang 62 sgk toán 7 tập 1
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời [h.14]. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm.
Xem lời giải -
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm
1. Xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ và các giá trị tương ứng của chúng
Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo tỉ số k khi xy = k [k là hằng số khác 0].
Chú ý: Để xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết các giá trị tương ứng của chúng, ta cần lập tất cả các tích các giá trị tương ứng của chúng và xem có bằng nhau không.
Ví dụ 1: Hãy xác định hai đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có tỉ lệ nghịch với nhau không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
a] Chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có diện tích bằng a [a là số cho trước]
b] Vận tốc v và thời gian t khi đi cùng quãng đường S.
c] Diện tích S và bán kính R của hình tròn.
d] Năng suất lao động n và thời gian thực hiện t để làm xong một công việc a.
Hướng dẫn:
a] Do a = xy nên chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số a.
b] Do S = vt nên vận tốc v và thời gian t tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số S.
c] Do S = $\pi R^{2}$ nên S và R không tỉ lệ nghịch với nhau.
d] Do s = nt nên năng suất lao động n và thời gian t tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số a.
2. Toán thực tế về đại lượng tỉ lệ nghịch
Để giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, trước hết cần xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng, rồi áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
x1y1 = x2y2 = a $\Leftrightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{2}}{x_{1}}$
Ví dụ 2: Một ô tô chạy từ A đến B hết 3 giờ. Hỏi một ô tô khác chạy từ A đến B với vận tốc bằng 1,2 lần ô tô trước thì hết bao nhiêu giờ?
Hướng dẫn:
Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, thời gian ô tô đi với vận tốc 1,2 lần ô tô ban đầu đi từ A đến B là t2 thì ta có:
$\frac{t2}{3}=\frac{1}{1,2}\Rightarrow t_{2}=2,5$ [giờ]
Vậy ô tô khác chạy từ A đến B hết 2,5 giờ.
3. Chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước
Giả sử phải chia số M thành ba phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số a, b, c khác 0 cho trước. Ta có:
ax = by = cz hay $\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}$ và x + y + z = M
Như vậy đưa bài toán về chia số M thành các phần tỉ lệ thuận với các số $\frac{1}{a}; \frac{1}{b}; \frac{1}{c}$ [đã biết cách giải]
Ví dụ 3: Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5m, 10m, 12m ; các chiều dài của ba mảnh có tổng bằng 138m. Hãy tìm chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất.
Hướng dẫn:
Gọi chiều dài của các hình chữ nhật có chiều rộng 5m, 10m, 12m thứ tự là x, y, z [m ; x,y,z >0].
Theo đề bài ta có:
5x = 10y = 12z và x + y + z = 138.
Suy ra:
$\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{12}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{138}{\frac{23}{60}}=360$
Do đó:
x = $\frac{1}{5}.360=72$
y = $\frac{1}{10}.360=72$
z = $\frac{1}{12}.360=30$
Vậy chiều dài của các hình chữ nhật có chiều rộng 5m, 10m, 12m lần lượt là 72m, 36m, 30m.
Diện tích của khu đất là: 3.5.72 = 1080[$m^{2}$]