Cách giải phương trình bậc 2 hai ẩn
Cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm PT bậc 2Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong trường hợp đặc biệt.Có nhiều dạng toán trong chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán cần phải biết phương pháp giải phương trình bậc 2 thì mới làm được. Show
Định nghĩa phương trình bậc 2Phương trình bậc hai làphương trìnhcó dạng: ax2+ bx + c = 0. Với
Phương pháp giải phương trình bậc 2Giải phương trình bậc 2: ax2+ bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ) Định lý Vi-ét với PT bậc 2Công thức Vi-ét về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau: Một số trường hợp đặc biệt của PT bậc 2Nếu phương trình bậc 2 có: Cách tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2Xuất phát từ định lý Vi-ét, chúng ta có các dạng toán tính nhẩm như sau: Dạng 1: A = 1, B = Tổng, C = TíchNếu phương trình có dạng x2 (u+v)x + uv = 0 thì phương trình đó có hai nhiệm u và v. Nếu phương trình có dạng x2+ (u+v)x + uv = 0 thì phương trình có hai nghiệm -u và v. Tóm lại:
Như vậy, với dạng này chúng ta cần thực hiện 2 phép nhẩm: Phân tích hệ số c thành tích và b thành tổng. Trong hai phép nhẩm đó, chúng ta nên nhẩm hệ số c trước rồi kết hợp với b để tìm ra hai số thỏa mãn tích bằng c và tổng bằng b. Khi tiến hành, bạn nhẩm trong đầu như sau:Tích của hai nghiệm bằng c, mà tổng lại bằng b. Ví dụ phương trình: x2 5x + 6 = 0 x2 7x + 10 = 0 Dạng 2: A + B + C = 0 và A B + C = 0x2 (u+v)x + uv = 0 => x1= u, x2= v (1)
Do loại này đã quá quen thuộc và thường gặp, nên bài viết không xét các ví dụ cho trường hợp này mà tập trung vào Dạng 1 và Dạng 3. Dạng 3: Hai nghiệm là nghịch đảo của nhauNếu u 0 và v =1/uthì phương trình (1) có dạng: Khi đó: Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau x= u, x =1/u.Đây cũng là trường hợp hay gặp khi giải toán. Ví dụ phương trình:
Các ví dụ giải PT bậc 2Bài tập tự giải các PT bậc 2
|
