Tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương
Một hình lập phương có cạnh 2,5cm, tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương đó. Hoatieu.vn gửi đến bạn đọc lời giải bài toán.
Hướng dẫn tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
Stp = 6 x
Thể tích của hình lập phương là:
V =
2. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông
Trong đó:
- Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
- Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.
Tính chất: Hình lập phương có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau.Ví dụ: Con xúc xắc
3. Cách tính diện tích một mặt hình lập phương
Các mặt của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau nên diện tích một mặt của hình lập phương chính là diện tích của hình vuông đó
Diện tích một mặt hình lập phương được tính theo công thức:
Trong đó a là cạnh của hình lập phương
4. Cách tính diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức:
Trong đó a là cạnh của hình lập phương
5. Cách tính thể tích hình lập phương
Thể tích hình lập phương được tính theo công thức:
Trong đó a là cạnh của hình lập phương
6. Các dạng bài tập tính diện tích xung quanh và toàn phần hình lập phương
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương
Cách giải: Áp dụng các quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần Hoatieu.vn nêu ở trên
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.
Cách giải:
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.
Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.
Cách giải: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.
Dạng 4: Toán có lời văn [thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..]
Cách giải: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
Trên đây, Hoatieu.vn đã gửi đến bạn đọc một số bài toán dạngTính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương. Mời các bạn đọc thêm các bài viết liên quan tại mảng Tài liệu
Các bài viết liên quan:
Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu công thức tính thể tích khối lập phương, công thức tính diện tích hình lập phương, mời các bạn tham khảo.
Mục lục bài viết
Stp=6.a²
Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Sxq = 4. a²
a: Các cạnh của hình lập phương.
Ví dụ: Tính diện tích của một hình lập phương có 6 cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 4cm.
Trả lời:
Gọi a là chiều dài các cạnh của hình lập phương.
Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có:
Stp = 6a² = 6 x [4]² = 6 x 16 = 96 cm2
Sxq = 4a² = 4 x [4]² = 4 x 16 = 64 cm2
Công thức tính thể tích khối lập phương
Công thức tính độ dài đường chéo hình lập phương
Công thức tính độ dài đường chéo các mặt bên của hình lập phương
Công thức tính chu vi hình lập phương
P= 12.a
Trong đó:
- S là diện tích hình lập phương.
- V là thể tích khối lập phương.
- P là chu vi hình lập phương
- a là độ dài các cạnh hình lập phương.
- D là đường chéo khối lập phương.
- d là đường chéo các mặt bên.
Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là khối hình có tất cả 8 đỉnh với 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có chiều dài bằng nhau.
Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc hình khối mặt thoi vuông.
Lưu ý:
- Đường chéo các mặt bên của khối có độ dài bằng nhau.
- Đường chéo của hình khối cũng dài bằng nhau.
- 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
- Có 12 cạnh bằng nhau
Chúng ta có hình lập phương có độ dài các cạnh là a như sau:
Bài toán về tính thể tích khối lập phương
Bài 1:
Một hình lập phương A có diện tích toàn phần là 384 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?
Bài giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²
Độ dài cạnh của hình lập phương là 8cm do 64 = 8 x 8.
Vậy, thể tích của hình lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³
Bài 2:
Diện tích đáy của một bể kính hình hộp chữ nhật là 250cm² và bể đang chứa nước. Biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể [đáy trên khối lập phương bằng mặt nước] thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước . Hãy tính chiều cao mực nước.
Giải:
Tổng thể tích của lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³
Thể tích của khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³
Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³
Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm
Ví dụ 3: Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.
Giải:
Cạnh hình lập phương B là:
4 × 2 = 8 [cm]
Thể tích hình lập phương B là:
8 × 8 × 8 = 512 [cm³]
Thể tích hình lập phương A là:
4 × 4 × 4 = 64 [cm³]
Ta có 512 ÷ 64 = 8. Vậy : Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.
Ví dụ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
Ví dụ 1: Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 2,5 dm. Tính diện tích phần bìa dùng để làm hộp.
Giải:
Vì không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Vậy diện tích phần bìa dùng để làm hộp là:
Diện tích một mặt của hộp là:
2,5 × 2, 5 = 6,25 [dm2]
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:
6,25 × 5 = 31,25 [dm2]
Đáp số: 31,25dm2.
Ví dụ 2: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:
a, Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai?
b, Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?
Giải:
a, Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai số lần là:
486 : 54 = 9 [lần]
b, Diện tích một mặt của hình lập phương thứ nhất là:
486 : 6 = 81 [cm2]
Vì 81 = 9 x 9 nên cạnh của hình lập phương thứ nhất là 9cm
Diện tích một mặt của hình lập phương thứ hai là:
54 : 6 = 9 [cm2]
Vì 9 = 3 x 3 nên cạnh của hình lập phương thứ nhất là 3cm
Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp cạnh của hình lập phương thứ hai số lần là:
9 : 3 = 3 [lần]
Đáp số: a] 9 lần
b] 3 lần
Ví dụ 2: Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 7m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường của phòng. Trên 4 mặt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa có chiều dài 1,6m và chiều rộng 2,2m và 4 cửa sổ, mỗi cửa có chiều dài 1,2m và rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu?
Giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
4 x 7 x 7 = 196 [m2]
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
7 x 7 = 49 [m2]
Diện tích một cửa ra vào là:
1,6 x 2,2 = 3,52 [m2]
Diện tích một cửa sổ là:
1,2 x 1,5 = 1,8 [m2]
Diện tích cần sơn [chưa tính các cửa] là:
196 + 49 = 245 [m2]
Diện tích thực tế cần sơn là:
245 – 3,52 x 2 – 1,8 x 4 = 230,76 [m2]
Số tiền thuê quét vôi là:
230,76 x 1500 = 346140 [đồng]
Đáp số: 346140 đồng
Xem thêmMong rằng bài viết này sẽ giúp các bạn biết thêm kiến thức về hình lập phương. Bookmark bài viết và mở ra khi bạn cần nhé.
Ngoài diện tích của hình lập phương, thể tích hình lập phương, các bạn có thể tìm hiểu thêm về các công thức tính diện tích, thể tích của các hình khác như hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, khối lăng trụ...