1. Đồ thị hàm số \[y=ax+b\] \[\left[ a\ne 0 \right]\]
Đồ thị của hàm số \[y=ax+b\] \[\left[ a\ne 0 \right]\]là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng \[y=ax\] nếu \[b\ne 0\] và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
- Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng \[y=ax+b\] và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Lưu ý: Đồ thị \[y=ax+b\] cắt trục hoành tại điểm \[Q\left[ -\frac{b}{a};0 \right]\].
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số \[y=ax+b\] [a 0]
Bước 1: Chọn điểm P[0; b] [trên Oy].
Bước 2: Chọn điểm \[Q\left[ -\frac{b}{a};0 \right]\] [trên Ox].
Bước 3: Kẻ đường thẳng PQ.
Lưu ý: Vì đồ thị \[y=ax+b\]\[\left[ a\ne 0 \right]\] là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. Do đó trong trường hợp giá trị$\left[ -\frac{b}{a};0 \right]$ khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị\[{{x}_{1}}\]của x sao cho điểm $Q'[{{x}_{1}},{{y}_{1}}]$[trong đó${{y}_{1}}=a{{x}_{1}}+b$ ] dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.