Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp hình thoi

Đáp án B

Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC= BD nên tứ giác ABCD là hình vuông [ dấu hiệu nhận biết hình vuông]..

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo tính chất hình vuông ta có:

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tóm tắt nội dung tài liệu

1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I. Mục tiêu : - HS nắm định nghĩa , tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp 1 đa giác . Cách xác định tâm của đa giác đều đồng thời cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp ,nội tiếp đa giác đều đó - Vận dụng tính được cạnh theo bán kính và ngược lại của tam giác đều hình vuông , lục giác đều nội , ngoại tiếp đường tròn II.Chuẩn bị : GV nghiên cứu bài dạy , dụng cụ dạy hình , bảng phụ HS : Nắm khái niệm đa giác đều – Dụng cụ học hình III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
2. Các kết luận sau đúng hay sai : a. BAD + BCD = 1800 b. ABD = ACD = 400 c. ABC = ADC = 1000 d. ABC = ADC = 900 e. ABCD là hình chữ nhật f. ABCD là hình bình hành h. ABCD là hình thang cân g. ABCD là hình thoi HĐ 2 : Định nghĩa : Nhìn vào hình vẽ ta có - Đường tròn ngoại tiếp hình A B . đường tròn [O; R] vuông ; Or R đi qua các đỉnh của hình Đi qua các đỉnh của hình vuông D vuông , [O,r] tiếp xúc các - Đường tròn nội tiếp hình I cạnh hình vuông . vuông : C Thế nào là đường tròn Tiếp xúc các cạnh hình vuông ngoại tiếp hình vuông ? Nội tiếp hình vuông Đọc định nghĩa SGK A B I . - Đường tròn ngoại tiếp và C F O đường tròn nội tiếp hình vuông Làm ? SGK E D là 2 đường tròn đồng tâm Định nghĩa : SGK Làm thế nào vẽ được
3. lục giác đều nội tiếp đường tròn [O] Ta có tam giác OAB đều [OA = OB và AOB = 600] nên AB = Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? OA = OB = R Vẽ các dây cung : AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm => các dây đó cách đều tâm O . Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều Đường tròn [O ; r] là đường tròn nội tiếp lục giác đều HĐ 3: Định lý : Có phải đa giác nào cũng nội tiếp được Không phải bất kỳ đa giác nào cũng đường tròn phải không ? nội tiếp được đường tròn Tam giác đều , hình vuông … có mấy đường Định lý : Bất kỳ đa giác đều nào tròn ngoại tiếp , nội tiếp ? cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp
4. HĐ 4: Luyện tập : A J I Bài tập 62 SGK : Vẽ tam đều ABC có cạnh bằng 3 cm . RO Tính R ; r theo cạnh của tam giác r B C H 33 Trong tam giác vuông AHD có AH = AB Sin 600 = cm 2 K 233 2 R = OA = AH = = 3 cm 32 3 Vẽ đường tròn tâm O bán kính OH nội tiếp tam giác đều ABC 3 1 r = OH = AH = cm 2 3 HĐ 5: Hướng dẫn : - Nắm vững định nghĩa , định lý đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp 1 đa giác - Vẽ được lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đường tròn và cách tính cạnh đa giác đều theo R , r và ngược lại - Làm các bài tập ở SGK và SBT

Page 2

YOMEDIA

HS nắm định nghĩa , tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp 1 đa giác . Cách xác định tâm của đa giác đều đồng thời cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp ,nội tiếp đa giác đều đó - Vận dụng tính được cạnh theo bán kính và ngược lại của tam giác đều hình vuông , lục giác đều nội , ngoại tiếp đường tròn.

31-03-2011 1339 28

Download

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Trục đa giác đáy là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại:

Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng là:

Công thức tính diện tích mặt cầu là:

Đăng ký

hoặc

1. \[SA\perp [ABCD]\Rightarrow AC\] là hình chiếu của SC trên [ABCD] nên \[[SC,[ABCD]]=[SC,AC]=SCA=60^{\circ}\]

Tam giác ABC có AB = BC = a, \[ABC=60^{\circ},\] nên tam giác ABC đều => AC = a

Trong tam giác SAC vuông tại A nên \[SA=AC.\tan 60^{\circ}=a\sqrt{3}\]

Diện tích ABCD là \[S_{ABCD}=2S_{\triangle ABC}=2.\frac{1}{2}AB.BC\sin 60^{\circ}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}\]

Thể tích S.ABCD là \[V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\frac{a^{3}}{2}\]

2. Kẻ \[AH\perp CD[H \in CD],\] tam giác ACD đều cạnh a, đường cao \[AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Trong tam giác vuông SAH có \[SH=\sqrt{SA^{2}+HA^{2}}=\frac{a\sqrt{15}}{2}\]

Do \[SA\perp [ABCD]\Rightarrow SA\perp CD,CD\perp AH\Rightarrow CD\perp SH\]

Diện tích tam giác SAD là \[S_{\triangle SCD}=\frac{1}{2}SH.CD=\frac{a^{2}\sqrt{15}}{4}\]

\[V_{S.ACD}=\frac{d[A,[SCD]].S_{\triangle SCD}}{3}=\frac{1}{3}SA.S_{\triangle ACD}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\Rightarrow d[A,[SCD]]=\frac{3a^{3}}{4S_{\triangle SAD}}=\frac{a\sqrt{15}}{5}\]

Do AB // [SCD] nên \[d[B,[SCD]]=d[AB,[SCD]]=d[A,[SCD]]=\frac{a\sqrt{15}}{5}\]

3. Do CA = CB = CD = a nên C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Kẻ Cx / SA, trong [SAC] kẻ trung trực My của SA cắt Cx tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABD.

Thật vậy, \[Cx//SA\Rightarrow Cx\perp [ABD]\Rightarrow OC\perp [ABD]\] mà CA = CB = CD nên OA = OB = OD. Mặt khác O nằm trên trung trực của SA nên OA = OS => OA = OB = OD = OS => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABD bán kính r = OA

Dễ thấy MACO là hình chữ nhật nên \[r=\sqrt{AC^{2}+AM^{2}}=\sqrt{a^{2}+[\frac{a\sqrt{3}}{2}]^{2}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}\]