Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 10
|
Câu hỏi trắc nghiệm – Ôn tập chương 2 Đáp án và hướng dẫn giải bài 1,2,3, 4,5,6, 7 trang 63; bài 8,9,10,11, 12,13,14 trang 64 SGK Hình học 10: Ôn tập chương 2 – Câu hỏi trắc nghiệm Bài trước: Giải bài Ôn tập chương 2 hình học 10 (bài 1 – 11 trang 62) Bài 1. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng  Đáp án đúng: C Bài 2. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sinα = sinβ B. cosα = -cosβ C. tanα = -tanβ D. cotα = cotβ Đáp án đúng: D. Để ý rằng: Với hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau, còn các giá trị lượng giác khác là đối nhau. Bài 3. Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sina < 0 B. cosa > 0 C. tan a < 0 D. cot a > 0 Đáp án đúng: C. xem lại câu 1 Bài 4. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. cos45° = sin 45° B. cos 45° = sin 135° C. cos 30° = sin 120° D. sin 60° = cos 120° Đáp án đúng: D. Để ý: sin60° và cos120° là trái dấu nhau Bài 5. Cho hai góc nhọn α và β trong đó α < β. Khẳng định nào sau đây là sai? A. cosα < cosβ B. sin α < sinβ C. α + β = 90° => cosα = sinβ D. tan α + tan β > 0 Chọn B. Bài 6. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 30°. Khẳng định nào sau đây là sai? Chọn A. chú ý góc C = 60° Bài 7. Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn C. Chú ý góc BAH = 30°; góc ABC = 60ó; góc AHC = 90° Bài 8 trang 64 Hình học 10. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? B. cosα = cos(180° – α) C. tanα = tan(180° – α) D. cotα = cot(180° – α) Đáp án A. Xem nhận xét câu 2 Bài 9. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây: A. cos35° > cos10° B. sin60° < sin80° C. tan45° < tan60° D. cos45° =sin45° Đáp án. A Bài 10 Ôn tập chương 2 Hình 10. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50°. Hệ thức nào sau đây là sai? Chọn D. Ta có: (→AC; →CB) = 140° Bài 11. Cho →a và →b là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto →0. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng. A. Hai vecto cùng hướng thì góc giữa chúng là 0° Bài 12. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là: A. 50cm² B. 50√2cm² C. 75cm² D. 15√105cm² Chọn C. Bài 13. Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc ABC = α và góc ACB = β. Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh α và β: A. β > α B. β < α C. β = α D. α ≤ β Đáp án đúng B Ta tính được AC = √(13² – 5²) = 12 (cm) ⇒ AB < AC ⇒ β < α Bài 14.Cho góc xOy = 30° . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: Chọn đáp án D.
Bài tập trắc nghiệm chương 2:Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng – Hình học lớp 10 có đáp án bao gồm các chủ đề: giá trị lượng giác của góc bất kỳ, hệ thức lượng trong tam giác, tích vô hướng của hai véc tơ. Bài tập được viết dưới dạng word gồm 29 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
PAGE 8 Traéc nghieäm Hình hoïc 10 Traàn Só Tuøng PAGE 7 Traàn Só Tuøng Traéc nghieäm Hình hoïc 10 CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ ( Giá trị của bằng bao nhiêu? a) b) c) d) 1 Giá trị của bằng bao nhiêu? a) b) c) d) 2 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? a) b) c) tan d) Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? a) b) c) d) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? a) b) c) d) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? a) b) c) d) Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? a) b) c) tan d) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a) b) c) d) Đẳng thức nào sau đây sai : a) sin450 + sin450 = b) sin300 + cos600 = 1. c) sin600 + cos1500 = 0 d) sin1200 + cos300 = 0 Cho hai góc nhọn và ( . Khẳng định nào sau đây là sai? a) b) c)tan d) cot Cho ABC vuông tại A, góc B bằng . Khẳng định nào sau đây là sai? a) b) c) d) Điều khẳng định nào sau đây là đúng? a) b) c) d) cot Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: a) b) c) d) Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? a) b) c) d) cos145 Hai góc nhọn và phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai? a) b) c) d) Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? a) b) c) d) Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu? a) b) c) d) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức ? a) b) c) d) Cho biết . Tính giá trị của E = ? a) b) c) d) Đẳng thức nào sau đây là sai? a) b) c) d) Đẳng thức nào sau đây là sai? a) b) c) d) II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là ,. Cho = a +b, nếu = 3 thì (a, b) là cặp số nào sau đây : a) (2, 3) b) (3, 2) c) (– 3, 2) d) (0, 2) Cho tam giác ABC có A(– 4, 0), B(4, 6), C(– 1, 4). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là : a) (4, 0) b) (– 4, 0) c) (0, – 2) d) (0, 2) Cho tam giác ABC có: A(4;3); B(2;7); C(–3;–8). Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: a) (1;–4) b) (–1;4) c) (1;4) d) (4;1) Cho tam giác ABC có A(– 3, 6), B(9, – 10), C(–5, 4). Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là : a) (, 0) b) (– 4, ) c) (3, 2) d) (3, – 2) Cho ABC có A(6, 0), B(3, 1), C(–1, – 1). Số đo góc B trong ABC là : a) 150 b) 1350 c)1200 d) 600 Trên đường thẳng AB với A(2, 2), B(1, 5). Tìm hai điểm M, N biết A, B chia đoạn MN thành 3 đoạn bằng nhau MA = AB = BN. a) M(– 3, 1), N(2, 8) b) M(– 3, 17), N(2,– 1) c) M( 3, – 1), N(0, 8) d) M( 3, 1), N(0, 8) . Cho A(1, – 1), B(3, 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. a) M(0, 1) b) M(0, – 1) c) M(0, ) d) M(0, –) Cho = (1, 2), = (– 2, –1). Giá trị cos() là : a) – b) 0 c) d) – 1 Tìm điểm M trên Ox để khoảng cách từ đó đến N(– 28, 3) bằng 57 là : a) M(6, 0) b) M(– 2, 0) c) M( 6, 0 ) hay M(– 2, 0) d) M( 3, 1) Cho hai điểm A(2, 2), B(5, – 2). Tìm M trên Ox sao cho : = 900. a) M(0, 1) b) M(6, 0) c) M(1, 6) d) Kết quả khác. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích là : a) 13 b) 15 c) 17 d) Kết quả khác . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ là : a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của là : a) a b) a c) a d) 2a Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của là : a) b) a c) a d) Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( –1; 1) , C( 5; –1) . cos () = ? a) – b) c) – d) Cho A( –1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : a) ( 4; 1) b) ( c) ( d) ( 2; 3) Cho = ( 2; –3) ; = ( 8; –12) . Câu nào sau đây đúng ? a) và cùng phương b) vuông góc với c) | | = | | d) Các câu trên đều sai. Cho = ( 3; 4) ; = (– 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ? a) | | = | | b) và cùng phương c) vuông góc với d) = – . Trong hệ toạ độ (O; ) , cho . Độ dài của là : a) b) 1 c) d) Cho = ( – 3; 4) . Với giá trị của y thì = ( 6; y ) cùng phương với : a) 9 b) –8 c) 7 d) –4. Cho = ( 1;–2) . Với giá trị của y thì = ( –3; y ) vuông góc với : a) 6 b) 3 c) –6 d) –. Cho M ( 2; – 4) ; M’( –6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ? a) b) c) d) Cho và có || = 3; | | = 2 và . = –3. Góc = ( ; ) = ? a) 450 b) 300 c) 600 d) 1200. Cho ba điểm A ( –1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : a) ( 4; 1) b) ( c) ( d) ( 1; 2 ) . Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( –1; 1); C( 5; –1) . Cos( = ? a) b) c) d) – Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( –2; –1) : D( 0; –2). Câu nào sau đây đúng a) ABCD là hình vuông b) ABCD là hình chữ nhật c) ABCD là hình thoi d) ABCD là hình bình hành. Cho A( 1; 2) ; B ( –2; – 4); C ( 0; 1) ; D ( –1; ). Câu nào sau đây đúng ? a) cùng phương với b) || = || c) d)= Cho = ( –2; –1) ; = ( 4; –3 ). cos(; ) = ? a) – b) 2 c) d) Cho A ( –1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . cos(= ? a) b) c) d) 1 Cho = ( –3; 4) ; = ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai . a) .= 0 b) || = || c) _|_ d) cùng phương Cho = ( 4 ; –8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với . a) = ( 2; 1) b) = ( –2; – 1) c) = ( –1; 2) d) = ( 4; 2) Cho = ( –3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với . a) = ( –1; 3) b) = ( 1; –3 ) c) = ( 1; 3 ) d) = (–2; 6 ) Cho = (1; 2) ; = (4; 3) ; = (2; 3) . Kết quả của biểu thức : (+) là a) 18 b) 28 c) 20 d) 0 Cho hai điểm A(1, 2) ; B(3, 4). Tọa độ của một vectơ đơn vị cùng phương với là: a) (1, 1) b) c) d) Cho ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng : a) a2 b) 3a2 c) a2 d) a2 Cho ABC vuông tại A. AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng : a) a2 b) – a2 c) a2 d) a2 Cho ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng : a) 3a2 b) a2 c) – a2 d) – 3a2 Cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2). Tính tích vô hướng : a) 30 b) 10 c) –10 d) –30 Cho 3 điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4). Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ? a) 4 + 2 b) 4 + 4 c) 8 + 8 d) 2 + 2 Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) b) c) d) Trong hệ trục tọa độ cho các vectơ sau: , . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : a) = ( 4 , –3 ) b) = ( 0 , 2 ) c) || = 5 d) | | = III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) cosB + cosC = 2cosA b) sinB + sinC = 2sinA c) sinB + sinC = d) sinB + cosC = 2sinA Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai: a) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C b) c) sin( A+ B) = sinC d) Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? a) 84 b) c) 42 d) . Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính đường tròn nội tiếp là: a) 16 b) 8 c) 4 d) 4 Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: a) b) 40 c) 32,5 d) Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là: a) 9 b) 3 c) 105 d) Cho các điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4). Diện tích ABC bằng bao nhiêu ? a) b) 13 c) 26 d) Cho ABC với a = 17,4; = 440 33 ' ; = 640 . Cạnh b bằng bao nhiêu ? a) 16,5 b) 12,9 c) 15,6 d) 22,1 Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó : a) Góc C > 900 b) Góc C < 900 c) Góc C = 900 d) Không thể kết luận được gì về C Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : a) Độ dài 3 cạnh b) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ c) Số đo 3 góc d) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = . Khi đó : a) A = 300 b) A= 450 c) A = 600 d) A = 750 Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ và là: a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200 Cho = ( 2; –3) và = ( 5; m ). Giá trị của m để và cùng phương là: a) – 6 b) c) – 12 d) Cho tam giác ABC có A( 1; –1) ; B( 3; –3) ; C( 6; 0). Diện tích ABC là a) 12 b) 6 c) 6 d) 9. Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn (C) tâm I ( –2; 1) , bán kính R = 2: a) 6 b) 8 c) 0 d) –5. Cho đường tròn (C) đường kính AB với A( –1; –2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn (C). a) 3 b) 4 c) –5 d) 2 Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ? a) 6 b) 8 c) d) Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ? a) 24 b) 20 c) 48 d) 30. Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? a) 1 b) c) d) 2 Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? a) 2 b) 2 c) 2 d) 3 Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? a) 5 b) 4 c)5 d) 6 Tam giác ABC có = 680 12 ', = 340 44 ', A B = 117. Tính AC ? a) 68 b) 168 c) 118 d) 200 Cho tam giác ABC, biết a = 13, b = 14, c = 15. Tính góc B ? a) 590 49 ' b) 530 7 ' c) 590 29 ' d) 620 22 ' Cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2). Góc bằng bao nhiêu? a) 900 b) 600 c) 450 d) 300 Tam giác ABC có a = 6; ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? a) b) 9 c) 3 d) . Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13; c = 15. Tính góc A ? a) 330 34 ' b) 1170 49 ' c) 280 37 ' d) 580 24 ' Tam giác ABC có a = 8, c = 3, = 600 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ? a) 49 b) c) 7 d) Tam giác ABC có a = 16,8; = 560 13 ' ; = 710 . Cạnh c bằng bao nhiêu? a) 29,9 b) 14,1 c) 17,5 d) 19,9 Gọi S = ma2 + mb2 + mc2 là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) S = (a2 + b2 + c2) b) S = a2 + b2 + c2 c) S = (a2 + b2 + c2) d) S = 3(a2 + b2 + c2) Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của ABC bằng biểu thức nào sau đây a) b) c) d) Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây? a) b) c) cos( A + C) d) Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) cosB + cosC = 2cosA b) sin B + sin C = 2 sin A c) sin B + sin C = sin A d) sin B + cos C = 2 sin A Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 780 24 ' . Biết CA = 250m, CB = 120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? a) 266m b) 255m c) 166m d) 298m Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? a) 13 b) 15 c) 10 d) 15 Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 720 12' và 340 26' . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? a) 71m b) 91m c) 79m d) 40m Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 560 16 ' . Biết CA = 200m, CB = 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? a) 163m b) 224m c) 112m d) 168m Cho ABC, biết = (a1; a2) và = (b1; b2) . Để tính diện tích S của ABC. Một học sinh làm như sau: (I) Tính cosA = (II) Tính sinA = (III) S = AB.AC.sinA = (IV) S = S = S = (a1b2 – a2b1) Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào? a) (I) b) (II) c) (III) d) (IV) |
