Cho tứ diện ABCD lấy điểm M trên cạnh BC mặt phẳng (P) qua M và song song với AB CD
|
Cho tứ diện ABCD, M là 1 điểm trên cạnh AB. (P) là mặt phẳng qua M song song với AD và BC. a, Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mp(P). Thiết diện là hình gì? Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB sao cho thiết diện thu được là hình thoi. b, Cho O là điểm nằm trong tam giác BCD. Các đường thẳng qua O song song với AB, AC, AD tương ứng cắt các mp (ACD), (ABD), (ABC) theo thứ tự tại B', C', D'. Tìm max, min của tích OB'.OC'.OC', biết AB=x, AC=y, AD=z
Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P, Q a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác MNPQ. Tìm tập hợp các điểm O khi M di động trên đoạn AC ? Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ?. Câu 34 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 4: Hai mặt phẳng song song Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ?  Giả sử (P) cắt BD, AC và CD lần lượt tại F, E, N. Vì AD // (P) nên (P) cắt mp(ABD) theo giao tuyến MF // AD. Quảng cáoVì M là trung điểm của AB nên F là trung điểm của BD. Vì BC // (P) nên (P) cắt mp(BCD) theo giao tuyến FN // BC. Vì F là trung điểm của BD nên N là trung điểm của CD.
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q. (∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua M, song song với CD và cắt BD tại N. (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P. Suy ra, thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ. * Lại có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB. Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ. Đáp án B. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|
