Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2 x 1 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2x−12+2x2x−1+m=0 có đúng bốn nghiệm?

A.0.
B.1.
C.2.
D.Vô số.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải.
Chọn D
Đặt x2x−1=t⇔x=1x2−tx+t=0  *→1−t+t=0Δt=t2−4t.
Với mỗi t thỏa Δt>0⇔t<0t>4 thì * có hai nghiệm x phân biệt.
Mặt khác phương trình đã cho trở thành:
t2+2t+m=0⇔t+12=1−m⇔m≤1t=−1−1−m<0t=−1+1−m  **.
Phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi có hai nghiệm t phân biệt thỏa điều kiện hay m<1−1+1−m<0−1+1−m>4⇔m<11−m<11−m>25⇔0

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x2x−12+2x2x−1+a=0 1 có đúng 4 nghiệm.

A.vô số giá trị của a.
B.1.
C.0.
D.3 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đặt
Phương trình 1 thành ft=t2+2t+a=0 2
Phương trình ⇔x2−tx+t=0 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔t2−4t>01−t+t≠0⇔t<0t>4
Phương trình 1 có đúng 4 nghiệm ⇔ phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
t<0t>4
TH1: Phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
t1 ⇔Δ>0S<0P>0 ⇔4−4a>0−2<0    a>0 ⇔a∉∅ .
TH2: Phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
401. f4>0S2<0 ⇔4−4a>024+a>0    −1>4vl .
TH3: Phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
t1<0<4

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình chứa giá trị tuyệt đối. - Toán Học 10 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: (2(( ((x^2) + 2x) )^2) - ( (4m - 1) )( ((x^2) + 2x) ) + 2m -1= 0 ) có đúng 3 nghiệm thuộc ([ ( - 3;0) ]. )


Câu 11165 Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình:\(2{\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} - \left( {4m - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right) + 2m -1= 0\) có đúng $3$ nghiệm thuộc \(\left[ { - 3;0} \right].\)


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Giải phương trình đã cho với ẩn \({x^2} + 2x\)

- Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình đã cho có đúng \(3\) nghiệm thuộc \(\left[ { - 3;0} \right]\)

Phương pháp giải phương trình bậc ba, bậc bốn đặc biệt --- Xem chi tiết
...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (x^2) - 2x - 3 - 2m = 0 có đúng một nghiệm x thuộc [ (0;4) ].


Câu 44756 Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x - 3 - 2m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;4} \right]$.


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Xét hàm \(y = {x^2} - 2x - 3\) trên \(\left[ {0;4} \right]\) và sử dụng mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của các đồ thị hàm số.

...