Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình 32x+2−3x(3m+2+1)+3m 0 có không quá 30 nghiệm nguyên
|
 Trang chủ Show Có thể bạn quan tâm Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Có bao nhiêu m nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình 32x+2−3x3m+2+1+3m<0 có không quá 30 nghiệm nguyên?A.28 . B.29 . C.30 . D.31. Đáp án và lời giải Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Do đó có 29 số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình Tìm Bạn Đang Xem: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m 30 để bất phương trình sau đúng với mọi
[Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3×2−x−92×2−m≤0 có 5 nghiệm nguyên? Cho hàm số fx=3x−3−x . Gọi m1; m2 là các giá trị thực của tham số m để f3log2m+flog22m+2=0 . Tính T=m1. m2 Cho bất phương trình 2 + log3 x2+ 1 ≥ log3 mx2 − 2x + m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ ? Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
(1) Xem Thêm : Câu văn thuộc kiểu câu Ai là gì có danh từ làm chủ ngữ trong câu gạch dưới các danh từ đó trong câu Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình luôn thỏa mãn với mọi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực. Có bao nhiêu m nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình 32x+2−3x3m+2+1+3m<0 có không quá 30 nghiệm nguyên? Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố mđểtậpnghiệmcủabấtphươngtrình chứanửakhoảng . Cho bất phương trình log7x2+2x+2+1>log7x2+6x+5+m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? [2D1-2. 1-1] Trong các hàm số sau hàm số nào có duy nhất một điểm cực trị? [2D2-6.8-3] Xét bất phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng :
Nguồn: https://quatangtiny.com Lời giải của GV Vungoi.vn \(\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}{3^{{x^2} - x}} - 9 \le 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{2^{{x^2}}} - m \ge 0\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\left( I \right)\) \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {3^{{x^2} - x}} \le {3^2} \Leftrightarrow {x^2} - x \le 2 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 2\). \( \Rightarrow \) Số nghiệm nguyên của bất phương trình (1) là 4 nghiệm, gồm \(\left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\). Như vậy hệ có tối đa 4 nghiệm nguyên, hay bất phương trình ban đầu cũng chỉ có tối đa 4 nghiệm nguyên (Loại). TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}{3^{{x^2} - x}} - 9 \ge 0\,\,\,\,\left( {1'} \right)\\{2^{{x^2}}} - m \le 0\,\,\,\,\,\,\left( {2'} \right)\end{array} \right.\,\,\,\left( {II} \right)\) \(\left( {1'} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 1\end{array} \right.\). \(\left( {2'} \right) \Leftrightarrow {2^{{x^2}}} \le m \Leftrightarrow {x^2} \le {\log _2}m \Leftrightarrow - \sqrt {{{\log }_2}m} \le x \le \sqrt {{{\log }_2}m} \). Để (II) có nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l} - \sqrt {{{\log }_2}m} \le - 1\\\sqrt {{{\log }_2}m} \ge 2\end{array} \right.\). Mà bất phương trình ban đầu có 5 nghiệm nguyên nên các nghiệm đó bắt buộc phải là -3, -2, -1, 2, 3. Do đó \(\begin{array}{l} 3 \le \sqrt {{{\log }_2}m} < 4\\ \Leftrightarrow 9 \le {\log _2}m < 16\\ \Leftrightarrow 512 \le m < 65536\end{array}\) Vậy có \(65535 - 512 + 1 = 65024\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. |
