Sử dụng công thức \[\cot x=\dfrac{1}{\tan x}\] để đưa phương trình về phương trình bậc hai của một hàm lượng giác.
Đề bài
Giải phương trình sau \[2\tan x+3\cot x=4\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm ĐKXĐ của phương trình, ĐKXĐ của hàm \[y=\dfrac{f[x]}{g[x]}\] là \[g[x]\ne 0\].
Sử dụng công thức \[\cot x=\dfrac{1}{\tan x}\] để đưa phương trình về phương trình bậc hai của một hàm lượng giác.
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: \[\cos x\ne 0\] và\[\sin x\ne 0\]
Ta có:\[2\tan x+3\cot x=4\]
\[\Leftrightarrow 2\tan x+3\dfrac{1}{\tan x}=4\]
\[\Leftrightarrow 2{\tan}^2 x+3=4\tan x\text{[vô nghiệm]}\]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.