Thay giá trị của \[x\] vào đa thức \[P[x]\], nếu tại \[x = a\] đa thức \[P[x]\] có giá trị bằng \[0\] thì ta nói \[a\] là một nghiệm của đa thức \[P[x]\].
Đề bài
Kiểm tra xem:
a] \[x = \dfrac{1}{10}\]có phải là nghiệm của đa thức \[P[x] = 5x + \dfrac{1}{2}\]không ?
b] Mỗi số \[x = 1; x = 3\] có phải là một nghiệm của đa thức \[Q\left[ x \right] = {x^2} - 4x + 3\]không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị của \[x\] vào đa thức \[P[x]\], nếu tại \[x = a\] đa thức \[P[x]\] có giá trị bằng \[0\] thì ta nói \[a\] là một nghiệm của đa thức \[P[x]\].
Lời giải chi tiết
a]\[x = \dfrac{1}{10}\]không là nghiệm của đa thức \[P[x] = 5x + \dfrac{1}{2}\] vì
\[P\left[ {\dfrac{1}{{10}}} \right] = 5.\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{2} = 1 \ne 0\];
b] Cả hai đều là nghiệm của đa thức. Vì ta có :
\[Q\left[ 1 \right] = {1^2} - 4.1 + 3 = 0\]
\[Q\left[ 3 \right] = {3^2} - 4.3 + 3 = 0\]