Đề bài
So sánh các phân số sau:
a] \[\frac{3}{{14}}\] và \[\frac{{ - 6}}{{14}}\];
b] \[\frac{7}{{ - 12}}\] và \[\frac{{11}}{{ - 18}}\];
c] \[\frac{{ - 4}}{7}\] và \[\frac{4}{{ - 10}}\];
d] \[\frac{{ - 8}}{{15}}\] và \[\frac{5}{{ - 24}}\];
e] \[\frac{{69}}{{ - 230}}\] và \[\frac{{ - 39}}{{143}}\];
g] \[\frac{7}{{41}}\] và \[\frac{{13}}{{47}}\];
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Cách 2: Đưa về cùng một tử số dương, rồi so sánh mẫu số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.
Cách 3: So sánh phần bù. Phân số nào có phần bù lớn hơn thì nhỏ hơn.
Phần bù của \[\frac{a}{b}\] là \[1 - \frac{a}{b}\].
Lời giải chi tiết
a] Vì \[ - 6 < 3\] nên \[\frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{3}{{14}}\]
b] Ta có: \[\frac{7}{{ - 12}} = \frac{{ - 21}}{{36}}\] và \[\frac{{11}}{{ - 18}} = \frac{{ - 22}}{{36}}\];
Mà \[ - 22 < - 21\] nên \[\frac{{ - 22}}{{36}} < \frac{{ - 21}}{{36}}\] hay \[\frac{{11}}{{ - 18}} < \frac{7}{{ - 12}}\]
c] Ta có: \[\frac{{ - 4}}{7} = \frac{{ - 40}}{{70}}\] và \[\frac{4}{{ - 10}} = \frac{{ - 28}}{{70}}\];
Mà \[ - 40 < - 28\] nên \[\frac{{ - 40}}{{70}} < \frac{{ - 28}}{{70}}\] hay \[\frac{{ - 4}}{7} < \frac{4}{{ - 10}}\]
d] Ta có: \[\frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{ - 64}}{{120}}\] và \[\frac{5}{{ - 24}} = \frac{{ - 25}}{{120}}\];
Mà \[ - 64 < - 25\] nên \[\frac{{ - 64}}{{120}} < \frac{{ - 25}}{{120}}\] hay \[\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{5}{{ - 24}}\]
e] Ta có: \[\frac{{69}}{{ - 230}} = \frac{3}{{ - 10}}\] và \[\frac{{ - 39}}{{143}} = \frac{3}{{ - 11}}\];
Mà \[ - 10 > - 11\] nên \[\frac{3}{{ - 10}} < \frac{3}{{ - 11}}\] hay \[\frac{{69}}{{ - 230}} < \frac{{ - 39}}{{143}}\]
g] Ta có: Phần bù của \[\frac{7}{{41}}\] là: \[1 - \frac{7}{{41}} = \frac{{41 - 7}}{{41}} = \frac{{34}}{{41}}\] và phần bù của \[\frac{{13}}{{47}}\] là: \[1 - \frac{{13}}{{47}} = \frac{{47 - 13}}{{47}} = \frac{{34}}{{47}}\]
Mà \[41 < 47\] nên \[\frac{{34}}{{41}} > \frac{{34}}{{47}}\] hay \[\frac{7}{{41}} < \frac{{13}}{{47}}\].