Đề bài - giải bài 1.59 trang 23 sách bài tập toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm chữ số tận cùng của số \(47^5\)và chứng tỏ số \(47^5+2021^5\)không phải là số chính phương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Chữ số tận cùng của \(47^5\) là chữ số tận cùng của 7.7.7.7.7

+ Sử dụng kết quả của bài 1.58, nếu số không có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 thì không phải số chính phương

Lời giải chi tiết

+) Ta có: Chữ số tận cùng của \(47^5=47.47.47.47.47\) là chữ số tận cùng của 7.7.7.7.7 là 7

Vì vậy chữ số tận cùng của số \(47^5\) là 7.

+) 2 021 có chữ số tận cùng là 1

Ta có:

\(2021^6= 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021 \)có chữ số tận cùng của 1. 1. 1. 1. 1. 1 là 1

Vì vậy chữ số tận cùng của số\(2021^6 \) là 1.

Vậy \(47^5+2021^6\)có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.

Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Vậy \(47^5+2021^6\)có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.

Lời giải hay