Đổi với khối lượng khí xác định quá trình đẳng áp là quá trình

Quá trình đẳng áp (tên tiếng Anh là isobaric process) là 1 quá trình nhiệt động lực học trong đó áp suất là 1 hằng số (không đổi theo thời gian). Trong nhiệt động lực học, nhiệt độ truyền vào trong chất khí có thể thay đổi nội năng và đồng thời sinh công:

Q = Δ U + A {\displaystyle Q=\Delta U+A\,}

Theo định luật 1 về nhiệt động lực học, nếu thể tích của khí tăng lên thì công được sinh ra do sự dãn ra (tăng thể tích) của khí, cụ thể như sau:

A = p . △ V {\displaystyle A=p\,.\bigtriangleup V\,}

Chất khí tăng thể tích lên trong một khoảng cách nhỏ:

d W = F d x {\displaystyle dW=F\,dx\,}

và: F = p S {\displaystyle F=p\,S\,}

=> d W = p S d x {\displaystyle dW=p\,S\,\,dx\,}

S d x   = d V {\displaystyle S\,dx\ =dV}

=> d W = p d V {\displaystyle dW=p\,dV\,}

Tích phân cả hai vế

W = ∫ p d V {\displaystyle W=\int \!p\,dV\,}

W = p Δ V   {\displaystyle W=p\Delta V\ }

Trong chất khi lý tưởng: p V   = n R T   {\displaystyle p\,V\ =n\,R\,T\ }

p Δ V   = n R Δ T   {\displaystyle p\Delta V\ =n\,R\Delta T\ }

R = 8.31 J m o l K {\displaystyle R=8.31{J \over mol}K}

và V 1 V 2 = T 1 T 2 {\displaystyle {V1 \over V2}={T1 \over T2}}

Vậy ta có được biểu thức W = n R Δ T {\displaystyle W=n\,R\Delta T\,}

Dựa vào quá trình đẳng tích, giữa quá trình không có sự truyền nhiệt của các phản ứng hóa học, ta thu được sự liên hệ giữa độ thay đổi nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ như sau: Δ U   = n C v Δ T   {\displaystyle \Delta U\ =n\,C_{v}\Delta T\ }

C v   {\displaystyle \,C_{v}\ }

C v   = 3 2 R {\displaystyle \,C_{v}\ ={3 \over 2}R}

Khi áp suất không đổi, Q = n C p Δ T   {\displaystyle Q=n\,C_{p}\Delta T\ }

C p   {\displaystyle \,C_{p}\ }

Từ định luật 1 nhiệt động lực học ta có:

Q = n C v Δ T   + W {\displaystyle Q=n\,C_{v}\Delta T\ +W}

Q = n C v Δ T   + n R Δ T   {\displaystyle Q=n\,C_{v}\Delta T\ +n\,R\Delta T\ }

Q = n ( c V + R ) Δ T {\displaystyle Q=n\,(c_{V}+R)\,\Delta T}

n C p Δ T   = n ( c V + R ) Δ T {\displaystyle n\,C_{p}\Delta T\ =n\,(c_{V}+R)\,\Delta T}

C p   = C v   + R {\displaystyle \,C_{p}\ =\,C_{v}\ +R}

C p   = 3 2 R + R = 5 2 R {\displaystyle \,C_{p}\ ={3 \over 2}R+R={5 \over 2}R}