Giá trị lớn nhất của hàm số fx bằng x mũ 4 trừ 2 x bình cộng 1 trên đoạn (0;2 là)
|
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3-2x2+x-2trên đoạn [0;2]. Show
Đỉnh $I$ của parabol $(P): y = –3x^2+ 6x – 1$ là: Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{3}{4}$?
 Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 1\) là: Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Phương pháp giải: Cách 1: +) Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;\;b} \right]\) bằng cách: +) Giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm \({x_i}.\) +) Tính các giá trị \(f\left( a \right),\;f\left( b \right),\;\;f\left( {{x_i}} \right)\;\;\left( {{x_i} \in \left[ {a;\;b} \right]} \right).\) Khi đó: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\;\;\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\}.\) Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ {a;\;b} \right].\) Giải chi tiết: Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 3;\,\,2} \right]\) Ta có: \(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 20x\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 4{x^3} - 20x = 0\) \( \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 5} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\, \in \left[ { - 3;\,\,2} \right]\\x = \sqrt 5 \,\, otin \left[ { - 3;\,\,2} \right]\\x = - \sqrt 5 \, \in \left[ { - 3;\,\,2} \right]\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 3} \right) = 8\\f\left( { - \sqrt 5 } \right) = - 24\\f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 2 \right) = - 23\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 5} \right) = - 24.\) Chọn C.
Giá trị lớn nhất \(M \) của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3 \) trên đoạn \( \left[ {0; \sqrt 3 } \right] \) là:
A. B. C. D. Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−4x2+5 trên đoạn −2;3 bằng
A.50 .
B.5 .
C.1 .
D.122 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
