Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức đã học.
Bạn muốn giải bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 5 để tự tin giải tốt các bài tập về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Đề bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1
Cho hàm số \[y = -2x + 3.\]
- Vẽ đồ thị của hàm số.
- Tính góc tạo bởi đường thẳng \[y = -2x + 3\] và trục \[Ox\] [làm tròn đến phút].
» Bài tập trước: Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
- Cách vẽ đồ thị hàm số \[y=ax+b,\ [a \ne 0]\]: Đồ thị hàm số \[y=ax+b \, \, [a\neq 0]\] là đường thẳng:
+] Cắt trục hoành tại điểm \[A[-\dfrac{b}{a}; \, 0].\]
+] Cắt trục tung tại điểm \[B[0;b].\]
Xác định tọa độ hai điểm \[A\] và \[B\] sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \[y=ax+b \, \, [a\neq 0].\]
- Góc tạo bởi đường thẳng \[y=a x+b \, \ [a \neq 0]\] là góc \[\alpha \] ta có: \[tan \alpha = a.\]
+] Với \[a0\], góc \[\alpha\] là góc nhọn.
Sử dụng các công thức lượng giác để tính góc cần tìm: Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Khi đó: \[\tan B = \dfrac{AC}{AB}.\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- Hàm số \[y = -2x + 3.\]
Cho \[x=0 \Rightarrow y=-2.0+3=0+3=3 \Rightarrow A[0; 3]\]
Cho \[y=0 \Rightarrow 0=-2.x+3 \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2} \Rightarrow B{\left[\dfrac{3}{2}; 0\right]}\]
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \[A[0; 3]\] và \[B{\left[\dfrac{3}{2}; 0\right]}\] ta được đồ thị hàm số \[y = -2x + 3.\].
Đồ thị được vẽ như hình bên.
- Gọi \[\alpha \] là góc giữa đường thẳng \[y = -2x + 3\] và trục \[Ox \Rightarrow \alpha = \widehat{ABx}\].
Xét tam giác vuông \[OAB\] vuông tại \[O\], ta có:
\[\tan \widehat {OBA} = \dfrac{OA}{OB} = \dfrac{3}{\dfrac{3}{2}}=2\]
Thực hiện bấm máy tính, ta được:
\[\widehat {ABO} \approx {63^0}26'\]
Lại có \[\widehat {ABO}\] và \[\widehat {ABx}\] là hai góc kề bù, tức là:
\[\widehat {ABO} + \widehat {ABx} =180^0\]
\[\Leftrightarrow \widehat {ABx}=180^0 -\widehat {ABO} \]
\[\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 180^0 -{63^0}26' \]
\[\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 116^0 34'\]
Vậy \[\alpha \approx {116^0}34'\].
» Bài tiếp theo: Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.
- Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \[y = \sqrt 3 x\] và đi qua điểm \[B\left[ {1;\sqrt 3 + 5} \right]\]
Giải:
- Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A[1,5; 0] nên 0 = 2 . 1,5 + b.
Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
- Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A[2; 2] nên 2 = 3 . 2 + b.
Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
- Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng [y = \sqrt 3 x\] nên nó có hệ số góc là \[a = \sqrt 3 \]. Do đó hàm số đã cho là \[y = \sqrt 3 x + b\]
Giải bài 28 trang 58 SGK Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Bài 28 SGK Toán 9 tập 1 trang 58
Bài 28 [trang 58 SGK]: Cho hàm số y = -2x + 3
- Vẽ đồ thị của hàm số
- Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox [làm tròn đến phút]
Hướng dẫn giải
- Các đường thẳng có cùng hệ số a [a là hệ số của x] thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90°.
Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180°
Lời giải chi tiết
- Vẽ đồ thị hàm số:
- Cho x = 0 thì y = 3 ta được A[0; 3]
Cho y = 0 thì x = 3/2 ta được B[3/2; 0]
- Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.
Ta có: . Xét tam giác vuông OAB ta có:
Vậy
-------
Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Hàm số bậc nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!