Giải bài tập Toán 12 Bài 5 trang 84
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây
Sách giải toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 80: Giải phương trình 6(2x – 3) = 1 bằng cách đưa về dạng aA(x) = aB(x) và giải phương trình A(x) = B(x). Lời giải: 6(2x – 3) = 1 ⇔ 6(2x – 3) = 60 ⇔ 2x – 3 = 0 ⇔ x = 3/2. Lời giải: Đặt t = 5x, ta có (1)⇔ 1/5.t2 + 5t = 250 ⇔ t2 + 25t – 1250 = 0 ⇔ t = 25 hoặc t = -50(loại) ⇔ 5x ⇔ x = 2. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 81: Tính x, biết log3x = 1/4. Lời giải: Theo định nghĩa logarit ta có x = 31/4. Lời giải: log9x = log32x = 1/2 log3x. Vây phương trình đã cho tương đương với phương trình: log3x + 1/2 log3x = 6. Lời giải: Với t = log2x. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:  Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 83: Giải phương trình log1/2x + (log2x)2 = 2. Lời giải: Bài 1 (trang 84 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình mũ:Lời giải:
Bài 2 (trang 84 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình mũ:
Lời giải:
Bài 3 (trang 84 SGK Giải tích 12): Giải các phương rình lôgarit:Lời giải:
Bài 4 (trang 85 SGK Giải tích 12): Giải phương trình:
Lời giải:
Bài 2 trang 84 sgk giải tích 12: Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit. Bài 2. Giải các phương trình mũ:
Bài 2. Giải các phương trình mũ: a) \({3^{2x-1}} + {3^{2x}} =108\); b) \({2^{x + 1}} + {2^{x – 1}} + {2^x} = 28\); c) \({64^x}-{8^x}-56 =0\); d) \({3.4^x}-{2.6^x} = {9^x}\). a) Đặt \(t ={3^{2x-1}} > 0\) thì phương trình đã cho trở thành \(t+ 3t = 108 ⇔ t = 27\). Do đó phương trình đã cho tương đương với \({3^{2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1}} = {\rm{ }}27 \Leftrightarrow {\rm{ }}2x{\rm{ }} – {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}3 \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\). b) Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^{x{\rm{ }} – {\rm{ }}1}} > {\rm{ }}0\), phương trình đã cho trở thành \(4t + t + 2t = 28 ⇔ t = 4\). Phương trình đã cho tương đương với Quảng cáo\({2^{x{\rm{ }} – {\rm{ }}1}} = {\rm{ }}4 \Leftrightarrow {2^{x{\rm{ }} – {\rm{ }}1{\rm{ }}}} = {\rm{ }}{2^{2}} \Leftrightarrow x{\rm{ }} – 1{\rm{ }} = {\rm{ }}2 \Leftrightarrow {\rm{ }}x = {\rm{ }}3\). c) Đặt \(t = 8^x> 0\). Phương trình đã cho trở thành \({t^2}-{\rm{ }}t{\rm{ }}-{\rm{ }}56{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}8;{\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }} – 7\text{ (loại)}\). Vậy phương trình đã cho tương đương với \(8^x= 8 ⇔ x = 1\). d) Chia hai vế phương trình cho \(9^x> 0\) ta được phương trình tương đương \(3.\frac{4^{x}}{9^{x}}\) – 2.\(\frac{6^{x}}{9^{x}}\) = 1 ⇔ 3. \(\left ( \frac{4}{9} \right )^{x}\) – 2.\(\left ( \frac{2}{3} \right )^{x} – 1 = 0\). Đặt \(t = \left ( \frac{2}{3} \right )^{x}\) > 0, phương trình trên trở thành \(3t^2-2t – 1 = 0 ⇔ t = 1\); \(t = -\frac{1}{3}\)( loại). Vậy phương trình tương đương với \(\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}= 1 ⇔ x = 0\). |
