Giải bất phương trình 1 9.3 3x+1

Giới thiệu về cuốn sách này


Page 2

Giới thiệu về cuốn sách này

Giải bất phương trình 1 9.3 3x+1

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({5^x} < 7 - 2x\)  

Nghiệm của bất phương trình \({e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}\) là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\) là:

\[\begin{array}{l}{3^{2x + 1}} - {9.3^x} + 6 = 0\\\Leftrightarrow {3.3^{2x}} - {9.3^x} + 6 = 0\\\Leftrightarrow {3^{2x}} - {3.3^x} + 2 = 0\\\Leftrightarrow {3^{2x}} - {2.3^x} - {3^x} + 2 = 0\\\Leftrightarrow {3^x}\left( {{3^x} - 2} \right) - \left( {{3^x} - 2} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left( {{3^x} - 2} \right)\left( {{3^x} - 1} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} - 2 = 0\\{3^x} - 1 = 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2\\{3^x} = 1\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _3}2\\x = 0\end{array} \right.\\vay:S = \{ {\log _3}2;0\}

\end{array}\]

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 9\) là:


A.

 \(\left( {2; + \infty } \right)\).

B.

 \(\left( {0;2} \right)\).            

C.

 \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D.

 \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({3^x} + {9.3^{ - x}} < 10\)

A. Vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Đáp án

D

- Hướng dẫn giải

Đặt t = 3x(t > 0), bất phương trình có dạng \(t + \frac{9}{t} < 10 \Leftrightarrow {t^2} - 10t + 9 < 0 \Leftrightarrow 1 < t < 9\).

Khi đó \(1 < {3^x} < 9 \Leftrightarrow 0 < x < 2\). Vậy nghiệm nguyên của phương trình là x = 1.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nho Quan A

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023