Ghi chú. Bài viết này ban đầu được xuất bản vào tháng 4 năm 2008 và được cập nhật vào tháng 2 năm 2016. Bài báo ban đầu chỉ ra rằng độ nhọn là thước đo độ phẳng của phân bố – hay độ nhọn. Điều này là không chính xác về mặt kỹ thuật [xem bên dưới]. Kurtosis là phép đo trọng lượng kết hợp của đuôi so với phần còn lại của phân phối. Bài viết này đã được sửa đổi để sửa chữa quan niệm sai lầm đó. Thông tin mới về cả độ lệch và độ nhọn cũng đã được thêm vào
Trong vấn đề này
Ấn phẩm tháng này bao gồm các số liệu thống kê về độ lệch và độ nhọn. Hai thống kê này được gọi là thống kê "hình dạng", tôi. e. , họ mô tả hình dạng của phân phối. Độ lệch và độ nhọn thực sự đại diện cho điều gì?
Bạn có thể tải xuống bản pdf của ấn phẩm này tại liên kết này. Bạn cũng có thể tải xuống sổ làm việc Excel có chứa tác động của cỡ mẫu đối với độ lệch và độ nhọn ở cuối ấn phẩm này. Bạn cũng có thể để lại nhận xét ở cuối ấn phẩm
Giới thiệu
Độ lệch và độ nhọn là hai giá trị thường được liệt kê khi bạn chạy chức năng thống kê mô tả của phần mềm. Nhiều cuốn sách nói rằng hai số liệu thống kê này cung cấp cho bạn cái nhìn sâu sắc về hình dạng của phân phối.
Độ lệch là thước đo tính đối xứng trong phân phối. Một tập dữ liệu đối xứng sẽ có độ lệch bằng 0. Vì vậy, một phân phối chuẩn sẽ có độ lệch bằng 0. Skewness về cơ bản đo kích thước tương đối của hai đuôi.
Skewness và kurtosis liên quan đến đuôi của phân phối. Chúng được trình bày chi tiết hơn dưới đây
độ lệch
Độ lệch thường được mô tả là thước đo tính đối xứng của tập dữ liệu - hoặc thiếu tính đối xứng. Một tập dữ liệu đối xứng hoàn hảo sẽ có độ lệch bằng 0. Phân phối chuẩn có độ lệch bằng 0.
Độ lệch được định nghĩa là [ Các chủ đề nâng cao trong kiểm soát quy trình thống kê , Tiến sĩ. Donald Wheeler, www. spppress. com].
trong đó n là cỡ mẫu, Xi là giá trị X thứ i, X là giá trị trung bình và s là độ lệch chuẩn của mẫu. Lưu ý số mũ trong tổng kết. Đó là “3”. Độ lệch được gọi là “thời điểm trung tâm được tiêu chuẩn hóa thứ ba cho mô hình xác suất. ”
Hầu hết các gói phần mềm sử dụng một công thức cho độ lệch có tính đến kích thước mẫu
Công thức kích thước mẫu này được sử dụng ở đây. Đó cũng là những gì Microsoft Excel sử dụng. Sự khác biệt giữa hai kết quả công thức trở nên rất nhỏ khi cỡ mẫu tăng lên
Hình 1 là tập dữ liệu đối xứng. Nó được tạo bằng cách tạo một bộ dữ liệu từ 65 đến 135 theo các bước 5 với số lượng của mỗi giá trị như trong Hình 1. Ví dụ: có 3 số 65, 6 số 70, 9 số 75, v.v.
Hình 1. Bộ dữ liệu đối xứng với Skewness = 0
Một tập dữ liệu thực sự đối xứng có độ lệch bằng 0. Dễ dàng hiểu tại sao điều này đúng từ công thức độ lệch. Nhìn vào số hạng ở tử số sau dấu tổng. Mỗi giá trị X riêng lẻ được trừ vào giá trị trung bình. Vì vậy, nếu một tập hợp dữ liệu thực sự đối xứng, thì với mỗi điểm có khoảng cách “d” trên mức trung bình, sẽ có một điểm có khoảng cách “-d” dưới mức trung bình.
Xem xét giá trị của 65 và giá trị của 135. Trung bình cộng của dữ liệu trong Hình 1 là 100. Vì vậy, điều sau đây là đúng khi X = 65
Với X = 135, điều sau đây đúng
Vì vậy, -4278 và +4278 bằng 0. Vì vậy, một tập dữ liệu thực sự đối xứng sẽ có độ lệch bằng 0
Để khám phá các giá trị tích cực và tiêu cực của độ lệch, hãy xác định thuật ngữ sau
Vì vậy, Sabove có thể được xem là “độ lớn” của độ lệch so với mức trung bình khi Xi ở trên mức trung bình. Tương tự như vậy, Sbelow có thể được xem là “độ lớn” của độ lệch so với mức trung bình khi Xi ở dưới mức trung bình. Sau đó, độ lệch trở thành như sau
Nếu Sabove lớn hơn Sbelow thì độ lệch sẽ dương. Điều này thường có nghĩa là đuôi bên phải sẽ dài hơn đuôi bên trái. Hình 2 là một ví dụ về điều này. Độ lệch cho tập dữ liệu này là 0. 514. Độ lệch dương cho thấy kích thước của đuôi thuận tay phải lớn hơn đuôi thuận tay trái
Hình 2. Tập dữ liệu với độ lệch dương
Hình 3 là một ví dụ về tập dữ liệu có độ lệch âm. Đó là hình ảnh phản chiếu về cơ bản của Hình 2. Độ lệch là -0. 514. Trong trường hợp này, Sbelow lớn hơn Sabove. Đuôi bên trái thường dài hơn đuôi bên phải
Hình 3. Tập dữ liệu có độ lệch âm
Vì vậy, khi nào độ lệch quá nhiều?
- Nếu độ lệch nằm trong khoảng -0. 5 và 0. 5, dữ liệu khá đối xứng
- Nếu độ lệch nằm trong khoảng từ -1 đến – 0. 5 hoặc giữa 0. 5 và 1, dữ liệu bị lệch vừa phải
- Nếu độ lệch nhỏ hơn -1 hoặc lớn hơn 1, dữ liệu có độ lệch cao
gai nhọn
Làm thế nào để xác định kurtosis? . Nếu bạn tìm kiếm các định nghĩa của độ nhọn, bạn sẽ thấy một số định nghĩa bao gồm từ “peakedness” hoặc các thuật ngữ tương tự khác. Ví dụ,
- “Kurtosis là mức độ cực đại của phân phối” – Wolfram MathWorld
- “Chúng tôi sử dụng độ nhọn làm thước đo độ nhọn [hoặc độ phẳng]” – Real Statistics Using Excel
Bạn có thể tìm thấy các định nghĩa khác bao gồm độ đỉnh hoặc độ phẳng khi tìm kiếm trên web. Vấn đề là những định nghĩa này không chính xác. Tiến sĩ. Peter Westfall đã xuất bản một bài báo đề cập đến lý do tại sao độ nhọn không đo được độ nhọn [liên kết đến bài báo]. Anh ấy nói
“Kurtosis hầu như không cho bạn biết gì về hình dạng của đỉnh – cách giải thích rõ ràng duy nhất của nó là về điểm cực của đuôi. ”
Tiến sĩ. Westfall bao gồm nhiều ví dụ về lý do tại sao bạn không thể liên hệ đỉnh của phân bố với độ nhọn
Tiến sĩ. Donald Wheeler cũng đã thảo luận về điều này trong loạt bài gồm hai phần của ông về độ lệch và độ nhọn. Anh ấy nói
Tiến sĩ. Wheeler định nghĩa nhọn là
“Tham số kurtosis là phép đo trọng lượng kết hợp của đuôi so với phần còn lại của phân phối. ”
Vì vậy, độ nhọn là tất cả về các đuôi của phân phối - không phải là đỉnh hoặc độ phẳng. Nó đo độ nặng đuôi của phân phối
Kurtosis được định nghĩa là
trong đó n là cỡ mẫu, X i là i th X value, X is the average and s is the sample standard deviation. Note the exponent in the summation. It is “4”. The kurtosis is referred to as the “fourth standardized central moment for the probability model.”
Đây là nơi có một chút khó khăn. Nếu bạn sử dụng phương trình trên, độ nhọn của phân phối chuẩn là 3. Hầu hết các gói phần mềm [bao gồm cả Microsoft Excel] đều sử dụng công thức bên dưới
Công thức này làm hai việc. Nó tính đến kích thước mẫu và nó trừ 3 từ độ nhọn. Với phương trình này, độ nhọn của phân phối chuẩn là 0. Đây thực sự là độ nhọn dư thừa, nhưng hầu hết các gói phần mềm gọi nó đơn giản là độ nhọn. Phương trình cuối cùng được sử dụng ở đây. Vì vậy, nếu một tập dữ liệu có độ nhọn dương, thì nó có nhiều đuôi hơn phân phối chuẩn. Nếu một tập dữ liệu có độ nhọn âm, thì nó có ít đuôi hơn so với phân phối bình thường.
Vì số mũ ở trên là 4, số hạng trong tổng sẽ luôn dương – bất kể Xi ở trên hay dưới trung bình. Các giá trị Xi gần với mức trung bình đóng góp rất ít vào độ nhọn. Các giá trị đuôi của Xi đóng góp nhiều hơn vào độ nhọn
Nhìn lại Hình 2 và 3. Về cơ bản chúng là hình ảnh phản chiếu của nhau. Độ lệch của các bộ dữ liệu này là khác nhau. 0. 514 và -0. 514. Nhưng kurtosis là như nhau. Cả hai đều có độ nhọn là -0. 527. Điều này là do kurtosis xem xét kích thước tổng hợp của các đuôi.
Độ nhọn giảm khi đuôi trở nên nhẹ hơn. Nó tăng lên khi đuôi trở nên nặng hơn. Hình 4 cho thấy một trường hợp cực đoan. Trong tập dữ liệu này, mỗi giá trị xảy ra 10 lần. Các giá trị là 65 đến 135 với gia số 5. Độ nhọn của tập dữ liệu này là -1. 21. Vì giá trị này nhỏ hơn 0 nên nó được coi là tập dữ liệu “light-tailed”. Nó có nhiều dữ liệu ở mỗi đuôi như ở đỉnh. Lưu ý rằng đây là phân phối đối xứng, vì vậy độ lệch bằng không
hinh 4. Ví dụ Kurtosis tiêu cực
Hình 5 hiển thị một tập dữ liệu có nhiều trọng lượng hơn ở phần đuôi. Độ nhọn của tập dữ liệu này là 1. 86
Hình 5. Ví dụ Kurtosis tích cực
Thông thường, độ nhọn được đo theo phân phối bình thường. Nếu độ nhọn gần bằng 0, thì phân phối chuẩn thường được giả định. Chúng được gọi là bản phân phối mesokurtic. Nếu độ nhọn nhỏ hơn 0, thì phân phối là đuôi nhẹ và được gọi là phân phối platykurtic. Nếu độ nhọn lớn hơn 0, thì phân phối có đuôi nặng hơn và được gọi là phân phối leptokurtic
Vấn đề với cả độ lệch và độ nhọn là tác động của cỡ mẫu. Điều này được mô tả dưới đây
dân số của chúng tôi
Độ lệch và độ nhọn có giá trị gì đối với bạn không? . Bạn có thể nói gì từ hai kết quả này? . Mục tiêu là có giá trị trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là 10. Việc tạo ngẫu nhiên dẫn đến một tập dữ liệu có giá trị trung bình là 99. 95 và độ lệch chuẩn là 10. 01. Biểu đồ cho những dữ liệu này được hiển thị trong Hình 6 và trông khá giống hình chuông
Hình 6. Biểu đồ dân số
Tác động của cỡ mẫu đối với độ xiên và độ nhọn
Bộ dữ liệu 5.000 điểm ở trên được sử dụng để khám phá điều gì xảy ra với độ lệch và độ nhọn dựa trên kích thước mẫu. Ví dụ: giả sử chúng tôi muốn xác định độ lệch và độ nhọn cho cỡ mẫu là 5. 5 kết quả được chọn ngẫu nhiên từ bộ dữ liệu trên và tính hai thống kê. Điều này đã được lặp lại cho các kích thước mẫu được hiển thị trong Bảng 1.
Bảng 1. Tác động của cỡ mẫu đối với độ xiên và độ nhọn
Kích thước mẫu Skewness Kurtosis 51. 9833. 97410-0. 078-1. 46815-0. 3840. 12725-0. 356-0. 02550-0. 169-0. 75275-0. 4890. 615100-0. 3460. 6712500. 0890. 0615000. 1860. 232750-0. 020. 0421000-0. 1380. 06212500. 0850. 0791500-0. 0170. 0012000-0. 059-0. 00925000. 0370. 09630000. 0090. 0053500-0. 0150. 0044000-0. 015-0. 00945000. 0090. 03650000. 0070. 03
Lưu ý rằng các kết quả khác nhau như thế nào khi cỡ mẫu nhỏ so với độ lệch và độ nhọn "thực" cho 5.000 kết quả. Đối với cỡ mẫu là 25, độ lệch là -. 356 so với giá trị thực của 0. 007 trong khi độ nhọn là -0. 025. Cả hai dấu hiệu đều trái ngược với các giá trị thực sẽ dẫn đến kết luận sai về hình dạng của phân phối. Dường như có rất nhiều biến thể trong kết quả dựa trên kích thước mẫu
Hình 7 cho thấy độ lệch thay đổi như thế nào với cỡ mẫu. Hình 8 cũng giống như vậy nhưng đối với hiện tượng nhọn.
Hình 7. Độ lệch so với cỡ mẫu
Hình 8. Độ nhọn so với cỡ mẫu
30 là số lượng mẫu phổ biến được sử dụng cho các nghiên cứu về khả năng xử lý. Kích thước nhóm con là 30 được chọn ngẫu nhiên từ tập dữ liệu. Điều này đã được lặp đi lặp lại 100 lần. Độ lệch thay đổi từ -1. 327 đến 1. 275 trong khi độ nhọn thay đổi từ -1. 12 đến 2. 978. Bạn có thể đưa ra loại quyết định nào về hình dạng của phân phối khi độ lệch và độ nhọn thay đổi quá nhiều? .
kết luận
Số liệu thống kê về độ lệch và độ nhọn dường như phụ thuộc rất nhiều vào cỡ mẫu. Bảng trên cho thấy sự thay đổi. Trên thực tế, ngay cả vài trăm điểm dữ liệu cũng không đưa ra ước tính chính xác về độ nhọn và độ lệch thực sự. Kích thước mẫu nhỏ hơn có thể cho kết quả rất sai lệch. Tiến sĩ Wheeler đã viết trong cuốn sách của mình đã đề cập ở trên
"Tóm lại, độ lệch và độ nhọn thực tế là vô giá trị. Shewhart đã đưa ra quan sát này trong cuốn sách đầu tiên của mình. Các số liệu thống kê về độ lệch và độ nhọn đơn giản là không cung cấp bất kỳ thông tin hữu ích nào ngoài những thông tin đã được cung cấp bởi các phép đo vị trí và độ phân tán. "
Walter Shewhart là "Cha đẻ" của SPC. Vì vậy, đừng quá chú trọng vào các giá trị độ lệch và độ nhọn mà bạn có thể thấy. Và hãy nhớ rằng, bạn càng có nhiều dữ liệu, bạn càng có thể mô tả hình dạng của phân phối tốt hơn. Tuy nhiên, nói chung, dường như có rất ít lý do để quan tâm nhiều đến các số liệu thống kê về độ lệch và độ nhọn. Chỉ cần nhìn vào biểu đồ. Nó thường cung cấp cho bạn tất cả thông tin bạn cần
Để tải xuống sổ làm việc có chứa macro và kết quả đã tạo ra các bảng trên, vui lòng nhấp vào đây
đường dẫn nhanh
SPC cho phần mềm Excel
Ghé thăm trang chủ của chúng tôi
Đào tạo SPC
Tư vấn SPC
Thông tin đặt hàng
Cảm ơn rất nhiều vì đã đọc ấn phẩm của chúng tôi. Chúng tôi hy vọng bạn tìm thấy nó thông tin và hữu ích. Chúc mừng biểu đồ và có thể dữ liệu luôn hỗ trợ vị trí của bạn
Trân trọng,
Tiến sĩ. Bill McNeese
BPI Consulting, LLC
Kết nối với chúng tôi
Bình luận [31]
Bill McNeese
- trả lời
Dưới đây là e-mail Tiến sĩ. Westfall đã gửi liên quan đến việc mô tả kurtosis như một thước đo của đỉnh. Nó được in với sự cho phép của anh ấy. Nó đã dẫn đến việc viết lại bài báo để loại bỏ định nghĩa về độ nhọn của độ nhọn.
Cảm ơn bạn đã công khai thông tin của mình. Tôi thường chỉ cho sinh viên truy cập internet để có thông tin bổ sung và một số thông tin của bạn rất có giá trị. Tuy nhiên, mô tả của bạn về độ nhọn là “về cơ bản là vô dụng đối với SPC” đã bỏ sót một điểm lớn
Kurtosis không liên quan gì đến “đỉnh cao”. Đó là thước đo các ngoại lệ [theo thuật ngữ của Deming, đặc biệt, chứ không phải là nguyên nhân phổ biến của biến thể], và phần lớn spc là về việc xác định chúng và sửa chữa các nguyên nhân đặc biệt khi có thể. Do đó, nếu bạn thấy thống kê nhọn lớn, bạn biết rằng bạn có vấn đề về kiểm soát chất lượng cần được điều tra thêm
Đây là một lời giải thích đơn giản cho thấy tại sao độ nhọn đo lường các giá trị ngoại lai mà không phải là "độ cao nhất"
Hãy xem xét tập dữ liệu sau. 0, 3, 4, 1, 2, 3, 0, 2, 1, 3, 2, 0, 2, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 1
Độ nhọn là giá trị dự kiến của [giá trị z]^4. Đây là [giá trị z]^4. 6. 51, 0. 30, 5. 33, 0. 45, 0. 00, 0. 30, 6. 51, 0. 00, 0. 45, 0. 30, 0. 00, 6. 51, 0. 00, 0. 00, 0. 30, 0. 00, 27. 90, 0. 00, 0. 30, 0. 45
trung bình là 2. 78, và đó là ước tính của độ nhọn. [Trừ 3 nếu bạn muốn thừa nhọn. ]
Bây giờ, thay thế giá trị dữ liệu cuối cùng bằng 999 để nó trở thành giá trị ngoại lệ. 0, 3, 4, 1, 2, 3, 0, 2, 1, 3, 2, 0, 2, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 999
Bây giờ, đây là [giá trị z]^4. 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00,0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 0. 00, 360. 98
Trung bình là 18. 05, và đó là ước tính của độ nhọn. [Trừ 3 nếu bạn muốn thừa nhọn. ]
Rõ ràng, chỉ có [các] ngoại lệ mới quan trọng. Không có gì về "đỉnh" hoặc dữ liệu gần giữa. Hơn nữa, rõ ràng là độ nhọn có ý nghĩa rất tích cực đối với spc trong việc phát hiện các giá trị ngoại lai của nó
Đây là một bài viết xây dựng. Westfall, P. H. [2014]. Kurtosis như đỉnh cao, 1905 – 2014. r. I. P. The American Statistician, 68, 191–195
Tôi có thể đề nghị bạn sửa đổi hoặc xóa mô tả của bạn về kurtosis. Nó gây bất lợi cho người tiêu dùng và người sử dụng số liệu thống kê, và cuối cùng gây hại cho doanh nghiệp của chính bạn vì nó trình bày thông tin hoàn toàn sai lệch so với thực tế
Rất cảm ơn,Peter Westfall
28 Tháng hai, 2016
Jackson
- trả lời
Cách giải thích tuyệt vời và bài viết hay để lấy thông tin về chủ đề bài thuyết trình của tôi mà tôi sẽ trình bày trong cơ sở giáo dục đại học
09 tháng 10 năm 2018
Ad van der ven
- trả lời
Tôi có nhiều mẫu, giả sử 500, với 50 trường hợp trong mỗi mẫu. Tôi tính toán độ lệch và độ nhọn cho từng mẫu dựa trên 50 quan sát. Trong biểu đồ phân tán của độ lệch mẫu và độ nhọn mẫu [500 điểm dữ liệu], tôi quan sát thấy một đám mây điểm dữ liệu cong giữa độ lệch và độ nhọn. Khi tôi sử dụng 500 bộ dữ liệu mô phỏng với 50 phép đo mô phỏng được tạo theo phân phối hàm mũ, tôi lại tìm thấy đám mây điểm phân tán hình cong. Tuy nhiên, về mặt lý thuyết, độ lệch bằng 2 và độ nhọn bằng 6. Bạn có thể giải thích về điều này? Địa chỉ email của tôi là.
03 Tháng tư 2016
Pavan
- trả lời
Một bài viết rất nhiều thông tin và sâu sắc. Nhưng một lỗi đánh máy nhỏ, tôi nghĩ. Khi xác định hình 3 [trong phần mô tả liên quan], người ta đã đề cập rằng "Hình 3 là một ví dụ về tập dữ liệu có độ lệch âm. Đó là hình ảnh phản chiếu về cơ bản của Hình 2. Độ lệch là -0. 514. Trong trường hợp này, S bên dưới lớn hơn S bên trên . Đuôi bên phải thường dài hơn đuôi bên trái. "phần in đậm phải là "Đuôi bên trái thường dài hơn đuôi bên phải". Hãy sửa cho tôi nếu tôi sai. Cảm ơn, Pavan
19 Tháng bảy 2016
Bill McNeese
- trả lời
Cảm ơn Pavan. Bạn nói đúng. tôi đã sửa lỗi đánh máy
20 Tháng bảy 2016
sotha
- trả lời
Độ nhọn của phân phối chuẩn không nên là 3? Và độ lệch là 0.
10 Tháng tám 2016
Bill McNeese
- trả lời
Vui lòng xem phương trình cho a4 ở trên. Nó sẽ cung cấp 3 cho một phân phối bình thường. Nhưng nhiều gói phần mềm [bao gồm cả Excel] sử dụng công thức bên dưới trừ 3 - và nó cho 0 đối với phân phối chuẩn.
10 Tháng tám 2016
Anita
- trả lời
Làm ơn, tôi cần sự giúp đỡ của bạn. Tôi đang thực hiện một dự án về độ lệch và độ nhọn và các ứng dụng của nó. Bạn có thể vui lòng giúp tôi với một số lĩnh vực ứng dụng của độ lệch và độ nhọn cũng như phạm vi và giới hạn đã trải qua trong quá trình nghiên cứu không. Cảm ơn.
01 Tháng mười hai 2016
Bill McNeese
- trả lời
Xin chào Anita,
Tôi không chắc chắn những gì bạn đang yêu cầu. Bạn có thể tìm các ứng dụng bằng cách tìm kiếm trên internet. Ví dụ: chúng được một số nhà giao dịch chứng khoán sử dụng để giúp xác định thời điểm bán hoặc mua cổ phiếu. Vui lòng gửi e-mail tại nếu bạn cần thêm
01 Tháng mười hai 2016
Kennedy Best
- trả lời
1. câu hỏi. Chữ i nhỏ trong biến Xi2 có ý nghĩa gì. Ấn tượng. Tôi nghĩ rằng tổng thể bài báo được viết tốt và có những ví dụ hay. 3. Cần cải thiện. Sẽ rất hữu ích nếu có các vấn đề đơn giản hơn làm cơ sở cho từng ví dụ và chủ đề về độ lệch và độ nhọn.
05 Tháng mười hai, 2016
Bill McNeese
- trả lời
Cảm ơn vì nhận xét. Chữ i nhỏ chỉ đơn giản biểu thị kết quả thứ i
06 Tháng mười hai 2016
Thomas Stevenson
- trả lời
Mô tả của bạn về hình 4 và 5 có vẻ lạc hậu. Trong hình 4, các đuôi xa [m=60, m=140] có cùng trọng lượng với vùng trung tâm [m=100]. Đó sẽ không phải là nặng đuôi? . e. nhẹ hơn là nặng]
03 Tháng một, 2017
Bill McNeese
- trả lời
Nặng hay nhẹ tùy thuộc vào đuôi. Phân phối đồng đều trong Hình 4 không có đuôi. Đó là "ánh sáng" trong đuôi. Con còn lại có đuôi dài - vì vậy nó nặng về đuôi
03 Tháng một, 2017
Thomas Stevenson
- trả lời
Có lẽ rộng hoặc hẹp sẽ là mô tả tốt hơn vì nặng và nhẹ ngụ ý tần số cao và thấp ít nhất là trong suy nghĩ của tôi
04 Tháng một, 2017
Bill McNeese
- trả lời
Tôi sẽ đồng ý với những mô tả đó
04 Tháng một, 2017
Roh
- trả lời
Từ hình 8, độ nhọn sẽ phần nào hội tụ về giá trị 'thực' của nó khi các điểm dữ liệu được tăng lên. Tuy nhiên, trong các thử nghiệm thực nghiệm của tôi, độ nhọn chỉ đơn giản là tăng số lượng điểm dữ liệu, vượt xa độ nhọn 'thực sự'. Điều gì có thể là lý do cho điều này? . Cảm ơn
28 Tháng tám 2017
Bill McNeese
- trả lời
n là cỡ mẫu. Khi nó tăng lên, độ nhọn sẽ tiệm cận với độ nhọn của phân phối chuẩn, 0 hoặc 3 tùy thuộc vào phương trình bạn sử dụng. Làm thế nào bạn đang làm thử nghiệm thực nghiệm của bạn?
29 Tháng tám 2017
Yu-Cheng
- trả lời
Một lỗi đánh máy nhỏ "có 3 số 65, 6 số 65" để mô tả Hình 1. Nó phải là "có 3 65's, 6 75's"
07 Tháng ba, 2018
Bill McNeese
- trả lời
đã sửa. Cảm ơn vì đã cho tôi biết
07 Tháng ba, 2018
công tước
- trả lời
khỏe cảm ơn
12 Tháng chín 2018
Peter Westfall
- trả lời
Cảm ơn đã sửa đổi thông tin về kurtosis. Vẫn còn một vài vấn đề nhỏ cần được giải quyết, mặc dù. 1. Biểu đồ hiển thị "độ nhọn cao" gây hiểu lầm theo cách biểu thị "đuôi nặng". Biểu đồ thực sự trông giống như một. 5*thử nghiệm[. 5,1] +. 5[-beta[. 5,1]] phân phối có đuôi nhẹ [giới hạn giữa -1 và 1], độ nhọn thừa âm nhưng đỉnh vô hạn. Để có ví dụ tốt hơn, hãy xem xét mô phỏng dữ liệu từ phân phối T[5] và vẽ biểu đồ. Ở đó, độ nhọn dương xuất hiện chính xác hơn khi có sự hiện diện của các ngoại lệ không thường xuyên. "Độ nhọn nặng" của độ nhọn thực sự khó nhìn thấy trong biểu đồ, bởi vì, mặc dù thực tế là các đuôi nặng, chúng vẫn gần bằng 0 và do đó khó nhìn thấy. Một cách tốt hơn để chứng minh độ nhọn của độ nhọn cao là sử dụng biểu đồ q-q bình thường, điều này làm cho các phần đuôi nặng rất dễ nhìn thấy. 2. Lập luận cho rằng độ nhọn không phải là ước tính chính xác của các tham số "dân số" [hoặc "quá trình"] là đúng, nhưng không phải là lập luận thuyết phục chống lại việc sử dụng thống kê để kiểm soát chất lượng hoặc SPC. Độ nhọn cao cảnh báo bạn về sự hiện diện của [các] yếu tố bất thường, thường được gọi là điều kiện ngoài tầm kiểm soát, có thể cho thấy nguyên nhân đặc biệt của sự thay đổi tại nơi làm việc. Tất nhiên, những trường hợp như vậy nên được theo dõi bởi một âm mưu nào đó, nhưng thực tế là độ nhọn biểu thị tình trạng như vậy cho bạn biết rằng nó thực sự hữu ích và có thể áp dụng cho SPC. Không cần đến khuôn khổ "dân số" ở đây, như Deming sẽ đồng ý, vì đây là một nghiên cứu phân tích [không phải liệt kê]. Vì vậy, lập luận rằng kurtosis không hữu ích cho SPC tốt nhất là được cường điệu hóa và tệ nhất là không thể hỗ trợ được. Peter Westfall
07 Tháng mười một, 2018
Cướp C
- trả lời
Một vài bài đăng ở trên là đề xuất sửa lỗi đánh máy khi mô tả Hình 1 -- "có 3 65’s, 6 75’s" -- điều này thực sự đã gây ra một lỗi đánh máy khác. Theo quan điểm của tôi về Hình 1, mô tả chính xác phải là "có 3 số 65, 6 số 70 và 9 số 75".
20 Tháng sáu, 2019
Bill McNeese
- trả lời
Cảm ơn đã sửa chữa sửa chữa. Nó đã được thay đổi
21 Tháng sáu, 2019
Madison Butler
- trả lời
Một phép đo hữu ích không phải là tốc độ mà tại đó độ nhọn tiến tới 0 sao?
29 Tháng tám, 2020
Bill McNeese
- trả lời
Xin chào, đó không phải là những gì Hình 7 và 8 đang làm sao?
30 Tháng tám, 2020
Tom Barson
- trả lời
Đây là một bài viết hữu ích, nhưng kết luận có vẻ lạ. Độ lệch của một mẫu nói lên điều gì đó về sự phân bố của mẫu đó. Liệu nó có hợp lệ đối với dân số hay không là một câu hỏi, vâng, phụ thuộc vào kích thước mẫu - nhưng điều đó cũng đúng với biểu đồ và, không giống như biểu đồ, độ lệch không thể được điều khiển bởi độ rộng của thùng, v.v. Có vẻ như bạn có thể chơi cả ngày với độ rộng của thùng biểu đồ - nhưng nếu lần đầu tiên của bạn cho thấy một phân phối được tập trung ở giữa, tại sao không sử dụng độ lệch và quy tắc ngón tay cái của bạn để xác nhận điều đó thay vì trêu chọc biểu đồ?
04 Tháng chín, 2020
Bill McNeese
- trả lời
Cảm ơn Tom. Đồng ý rằng bạn có thể thay đổi giao diện của biểu đồ bằng cách thay đổi độ rộng của thùng, v.v. Độ lệch của mẫu cho bạn biết về mẫu - không chỉ về phân phối mà nó đến từ trừ khi kích thước mẫu lớn
07 Tháng chín, 2020
sinh viên
- trả lời
Bạn có thể giúp tôi với, giáo viên của tôi hỏi tôi câu hỏi này. 'Bạn có thể nói gì về độ lệch và độ nhọn của trọng lượng ikan selat in the lake?
Trọng lượng [g] = Độ nghiêng [1. 038], Kurtosis [3. 546]
Tổng chiều dài [cm] = Độ nghiêng [1. 112], Kurtosis [3. 725]
24 Tháng một, 2021
Bill McNeese
- trả lời
Bạn nghĩ bạn có thể nói gì?
24 Tháng một, 2021
APL
- trả lời
Một lời giải thích rất hay. cảm ơn bác sĩ. Bill McNeese
30 Tháng Sáu, 2021
ngọc
- trả lời
đánh giá là gì nếu độ lệch chính xác là 1 hoặc 0. 5?
04 Tháng hai, 2022
Tên của bạn Nhận xét * Thông tin thêm về định dạng văn bản Định dạng văn bảnĐể lại bình luận
HTML được lọc