Bài viết Lý thuyết Góc nội tiếp lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Góc nội tiếp.
- Trắc nghiệm Bài 3 [có đáp án]: Góc nội tiếp
Lý thuyết Góc nội tiếp lớp 9 [hay, chi tiết]
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa
Quảng cáo
+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
+ Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lý.
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+ ∠BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC [như hình 1] và chắn cung lớn BC [như hình 2]
+ Ta có thể viết:
3. Hệ quả.
Trong một đường tròn:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+ Góc nội tiếp [nhỏ hơn hoặc bằng 90°] có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
4. Ví dụ cụ thể
Quảng cáo
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A [∠A = 90°]. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC tại D, cắt AC tại E. Chứng minh rằng: Tam giác DBE cân.
Lời giải:
Ta có:
+ ∠BDA = 90° [vì ∠BDA là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn]
⇒ AD ⊥ BC
Mà ΔABC cân tại A nên AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác góc A.
Khi đó ta có:
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho đường tròn [O; R] đường kính BC cố định. Điểm A di động trên đường tròn khác B và C. Vẽ đường kính AOD. Xác định vị trí điểm A để diện tích ΔABC đạt giá trị lớn nhất, khi đó
Quảng cáo
Lời giải:
Câu 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2m, dây CD // AB [C ∈ AD⌢]. Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD biết chu vi hình thang bằng 5cm.
Lời giải:
Ta có:
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung [hay, chi tiết]
- Trắc nghiệm Bài 4 [có đáp án]: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Lý thuyết Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn [hay, chi tiết]
- Trắc nghiệm Bài 5 [có đáp án]: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
- Lý thuyết Bài 6: Cung chứa góc [hay, chi tiết]
- Trắc nghiệm Bài 6 [có đáp án]: Cung chứa góc
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.