Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang gồm 4 góc và có những tính chất giống hình thang và hình chữ nhật
Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.
Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
Trong một hình bình hành có:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Diện tích hình bình hành[sửa | sửa mã nguồn]
-Diện tích hình bình hành bằng độ dài cạnh đáy nhân với độ dài chiều cao.
Gọi B là độ dài cạnh đáy, H là độ dài chiều cao và S là diện tích.
Ngoài ra, diện tích hình bình hành cũng được tính bằng tích độ dài 2 cạnh kề nhân với sin góc hợp bởi 2 cạnh
Gọi A và B lần lượt là độ dài 2 cạnh và là góc hợp bởi 2 cạnh
Chu vi hình bình hành[sửa | sửa mã nguồn]
-Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành[sửa | sửa mã nguồn]
Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt[sửa | sửa mã nguồn]
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có một cặp cạnh đối diện vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Hình bình hành là hình thang[sửa | sửa mã nguồn]
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
- Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
Tâm đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]
-Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Tứ giác
- Hình thang
- Hình thang cân
- Hình thang vuông
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
- Hình tam giác
- Hình khối lục diện
- Hình lập phương
- Hình hộp chữ nhật
- Hình nón
- Hình trụ
- Hình lăng trụ
- Hình chóp
- Hình cầu
- Hình cụt
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Cách tính chiều cao hình bình hành: chiều cao hình bình hành bằng diện tích chia cho cạnh đáy, trong đó S là diện tích, A là cạnh đáy và H là chiều cao. H = S: A
- Cách tính cạnh đáy hình bình hành: cạnh đáy hình bình hành bằng diện tích chia cho chiều cao, trong đó S là diện tích, A là cạnh đáy và H là chiều cao. A = S: H
Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì A đối xứng với B qua O. Đây gọi là đối xứng tâm. Khi đó, điểm đối xứng với điểm O qua O cũng chính là điểm O.
Nói cách khác, khi một điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm kia thì hai điểm kia đối xứng với nhau qua điểm đó..
Hai hình đối xứng qua một điểm[sửa | sửa mã nguồn]
Hình này đối xứng với hình kia qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua O, và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Hình có tâm đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]
Định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình[sửa | sửa mã nguồn]
Điểm I là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm I biến hình đó thành chính nó.
Một số hình có tâm đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]
- Hình bình hành, tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
- Đường tròn, tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.
- Hình chữ nhật, tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.
- Hình thoi, tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.
- Hình vuông, tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
- Đa giác đều có số cạnh chẵn thì tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo nối liền 2 đỉnh đối diện nhau
Một số định lý liên quan đến đối xứng tâm [hình học][sửa | sửa mã nguồn]
Định lý Zaslavsky[sửa | sửa mã nguồn]
Cho tam giác A’B’C’ là hình đối xứng của tam giác ABC qua điểm P. Khi đó ba đường thẳng song song đi qua ba đỉnh A’, B’, C’ lần lượt cắt ba cạnh BC, CA, AB tại ba điểm thẳng hàng.
Hình bình hành có ít nhất bao nhiêu trục đối xứng?
Hình bình hành có 0 trục đối xứng.
Hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là gì?
Một số hình có tâm đối xứng Hình bình hành, tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
Hình bình hành có bao nhiêu trúc?
Hình bình hành thì có 2 trường hợp: - Nó là hình bình hành bình thường: Không có trục đối xứng nào. - Nó là hình chữ nhật: Có 2 trục đối xứng [đường thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh đối diện]. Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên.
Hình thang có bao nhiêu trục đối xứng?
Trong trường hợp của hình thang cân, có hai trục đối xứng. Đó là hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang cân, và song song với cạnh bên của hình thang. Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng hình thang cân có hai trục đối xứng.