Hướng dẫn exponential distribution python example - Ví dụ về python phân phối theo cấp số nhân
|
Hàm exp(x) trong Python trả về ex.exp(x) trong Python trả về ex. Nội dung chính ShowShow Nội dung chính
Nội dung chính
Nội dung chính
How do you generate a random number from exponential distribution in Python?How do you generate a random number from an exponential distribution?exp() trong Python: What is scale in Numpy random exponential? Hàm này không có thể truy cập trực tiếp, vì thế chúng ta cần import math module và sau đó chúng ta cần gọi hàm này bởi sử dụng đối tượng math. How do you fit an exponential distribution in Python?
Cú pháp import math
print ("math.exp(-45) : ", math.exp(-45))
print ("math.exp(10.15) : ", math.exp(10.15))
print ("math.exp(100) : ", math.exp(100))
print ("math.exp(math.pi) : ", math.exp(math.pi))
Cú pháp của exp() trong Python: math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.140692632779267 Ghi chú: Hàm này không có thể truy cập trực tiếp, vì thế chúng ta cần import math module và sau đó chúng ta cần gọi hàm này bởi sử dụng đối tượng math. Các tham số:he cumulative distribution function of X can be written as: x: Đây là một biểu thức số. where:
The exponential distribution is a probability distribution that is used to model the time we must wait until a certain event occurs. How to Generate an Exponential DistributionIf a random variable X follows an exponential distribution, then the cumulative distribution function of X can be written as:expon.rvs(scale, size) function from the SciPy library in Python to generate random values from an exponential distribution with a specific rate parameter and sample size: from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) F(x; λ) = 1 – e-λx: You can find the complete documentation for the SciPy library here. How to Calculate Probabilities Using an Exponential Distributionλ: the rate parameter (calculated as λ = 1/μ) e: A constant roughly equal to 2.718
Suppose the mean number of minutes between eruptions for a certain geyser is 40 minutes. What is the probability that we’ll have to wait less than 50 minutes for an eruption?
λ = .0250.7135. We can plug in λ = .025 and x = 50 to the formula for the CDF:expon.cdf() function from SciPy to solve this problem in Python: from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.7134952031398099 λ = .0250.7135. We can plug in λ = .025 and x = 50 to the formula for the CDF: How to Plot an Exponential DistributionP(X ≤ x) = 1 – e-λx from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs(scale=40, size=10000) #create plot of exponential distribution plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')  Additional ResourcesP(X ≤ 50) = 1 – e-.025(50) P(X ≤ 50) = 0.7135 We can use the expon.cdf() function from SciPy to solve this problem in Python: Nội dung chính
Nội dung chính Cú pháp Cú pháp của exp() trong Python:\(\beta\) is the scale parameter, which is the inverse of the rate parameter \(\lambda = 1/\beta\). The rate parameter is an alternative, widely used parameterization of the exponential distribution [3]. Ghi chú: Hàm này không có thể truy cập trực tiếp, vì thế chúng ta cần import math module và sau đó chúng ta cần gọi hàm này bởi sử dụng đối tượng math. Ghi chú Mã mới nên sử dụng phương thức math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792670 thay thế; Vui lòng xem bắt đầu nhanh chóng.Quick Start.Tham sốScalefloat hoặc Array_like of Floatsscalefloat or array_like of floats Tham số tỷ lệ, \ (\ beta = 1/\ lambda \). Phải không âm.\(\beta = 1/\lambda\). Must be non-negative. kích thước hoặc tuple của int, tùy chọnint or tuple of ints, optionalHình dạng đầu ra. Nếu hình dạng đã cho là, ví dụ, math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792671, thì các mẫu math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792672 được vẽ. Nếu kích thước là math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792673 (mặc định), một giá trị duy nhất được trả về nếu math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792674 là vô hướng. Nếu không, các mẫu math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792675 được rút ra.ReturnSoutNDarray hoặc vô hướngoutndarray or scalar Các mẫu rút ra từ phân phối theo cấp số nhân được tham số hóa. Người giới thiệu Peyton Z. Peebles Jr., Xác suất, biến ngẫu nhiên và nguyên tắc tín hiệu ngẫu nhiên, Ed, 4th, 2001, tr. 57. 2Wikipedia, Poisson Process, https://en.wikipedia.org/wiki/poisson_process 3Wikipedia, Phân phối theo cấp số nhân, https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution Tôi nghĩ rằng bạn thực sự đang hỏi về một vấn đề hồi quy, đó là những gì Praveen đã gợi ý.regression problem, which is what Praveen was suggesting. Bạn có một sự phân rã theo cấp số nhân tiêu chuẩn BOG đến trục y ở khoảng Y = 0,27. Do đó, phương trình của nó là math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792676. Tôi có thể mô hình hóa lỗi Gaussian xung quanh các giá trị của hàm này và vẽ kết quả bằng cách sử dụng mã sau. Đây là cốt truyện. Lưu ý rằng tôi lưu các giá trị đầu ra để sử dụng tiếp theo. Bây giờ tôi có thể tính toán hồi quy phi tuyến của các giá trị phân rã theo cấp số nhân, bị nhiễm nhiễu, trên biến độc lập, đó là những gì math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792677 làm. Phần thưởng là, không chỉ tính toán ước tính cho tham số - 0.207962159793 - mà còn đưa ra ước tính cho phương sai ước tính này - 0,00086071 - như một yếu tố của math.exp(-45) : 2.8625185805493937e-20 math.exp(10.15) : 25591.102206689702 math.exp(100) : 2.6881171418161356e+43 math.exp(math.pi) : 23.1406926327792679. Đây dường như là một giá trị khá nhỏ, với kích thước mẫu nhỏ. Đây là cách tính phần dư. Lưu ý rằng mỗi phần dư là chênh lệch giữa giá trị dữ liệu và giá trị ước tính từ from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])0 bằng cách sử dụng ước tính tham số. Nếu bạn muốn tiếp tục kiểm tra rằng chức năng của tôi thực sự đang đi qua các điểm dữ liệu 'thì tôi sẽ đề nghị tìm kiếm các mẫu trong phần dư. Nhưng các cuộc thảo luận như thế này có thể vượt ra ngoài những gì được hoan nghênh trên các lô Stackoverflow: Q-Q và P-P, các lô của phần dư so với from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])1 hoặc from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])0, v.v. Xem thảo luận Cải thiện bài viết Lưu bài viết Xem thảo luận Cải thiện bài viết Lưu bài viết Đọcnumpy.random.exponential() method, we can get the random samples from exponential distribution and returns the numpy array of random samples by using this method. Bàn luận
Cú pháp: numpy.random.exponential (tỷ lệ = 1.0, size = none) Trả về: Trả về các mẫu ngẫu nhiên của mảng numpy.numpy.random.exponential() method, we are able to get the random samples of exponential distribution and return the samples of numpy array. Python3Ví dụ 1 : Trong ví dụ này, chúng ta có thể thấy rằng bằng cách sử dụng phương thức numpy.random.exponential (), chúng ta có thể lấy các mẫu ngẫu nhiên phân phối theo cấp số nhân và trả về các mẫu của mảng numpy. from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])3 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])4 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])3 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])6 from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs(scale=40, size=10000) #create plot of exponential distribution plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')2
Đầu ra:Ví dụ 1 : Trong ví dụ này, chúng ta có thể thấy rằng bằng cách sử dụng phương thức numpy.random.exponential (), chúng ta có thể lấy các mẫu ngẫu nhiên phân phối theo cấp số nhân và trả về các mẫu của mảng numpy. from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])3 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])4 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])3 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])6 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])7 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])8 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])9 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980990 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980991 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980992 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980993 from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs(scale=40, size=10000) #create plot of exponential distribution plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')2
from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.7134952031398099 4from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.7134952031398099 6from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.7134952031398099 7from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.7134952031398099 8from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs(scale=40, size=10000) #create plot of exponential distribution plt.hist(x, density=True, edgecolor='black') 0from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.7134952031398099 3Đầu ra:numpy. random. exponential() method, we can get the random samples from exponential distribution and returns the numpy array of random samples by using this method. Ví dụ #2:Python3. from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])7 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])8 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])9 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980991 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980992 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980993 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])8 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980992 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980993 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980994 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])8 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980997 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980998 from scipy.stats import expon #generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298])8 from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs(scale=40, size=10000) #create plot of exponential distribution plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')0 from scipy.stats import expon #calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40 expon.cdf(x=50, scale=40) 0.71349520313980993 Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân trong Python?hàm mũ () trong python. Với sự trợ giúp của phương thức numpy.random.exponential (), chúng ta có thể lấy các mẫu ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân và trả về mảng vô dụng của các mẫu ngẫu nhiên bằng cách sử dụng phương pháp này.scale=1.0, size=None) Exponential distribution. Its probability density function is. for x > 0 and 0 elsewhere. is the scale parameter, which is the inverse of the rate parameter. Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân?Vì vậy, một chiến lược chúng ta có thể sử dụng để tạo 1000 số sau phân phối theo cấp số nhân với giá trị trung bình là 5 là:.fit using an exponential function where `b` is constrained to 0 (or whatever value you know it to be). ```python def monoExpZeroB(x, m, t): return m * np. exp(-t * x) # perform the fit using the function where B is 0 p0 = (2000, . 1) # start with values near those we expect paramsB, cv = scipy. |
