Hướng dẫn fit 3d gaussian python - phù hợp với trăn gaussian 3d
Tôi có một tệp dữ liệu với cột đầu tiên X, Coulmn Y thứ hai và cột thứ ba z. Tôi có thể gọi những giá trị này thông qua
Đó không phải là vấn đề. Tôi cũng có thể tạo và vẽ sơ đồ Gaussian 3D với các dữ liệu này hoặc (như bạn thấy trong tập lệnh của tôi bên dưới) thông qua định nghĩa của hàm "twod_gauss". Bây giờ tôi muốn phù hợp với chức năng này "twod_gauss" vào tập dữ liệu (x, y, z) và in ra các giá trị cho biên độ sigma, v.v. Đây là những gì tôi có:
Tôi nghĩ rằng tôi đã làm điều đó đúng, nhưng nó thực sự không phù hợp. Các thông số in là các tham số tôi đã cung cấp trong dữ liệu. Xác định dữ liệu phù hợp với một số tiếng ồn: Phù hợp với các tham số A, B, C của hàm chức năng: Hạn chế tối ưu hóa vùng>>> def func(x, a, b, c): ... return a * np.exp(-b * x) + c3, >>> def func(x, a, b, c): ... return a * np.exp(-b * x) + c4 và >>> def func(x, a, b, c): ... return a * np.exp(-b * x) + c5:fcallable scipy.optimize.curve_fit (f, xdata, ydata, p0 = none, sigma = none , ** kwargs) [nguồn]# Sử dụng bình phương tối thiểu phi tuyến tính để phù hợp với một hàm, f, vào dữ liệu.array_like or objectGiả sử Tham sốfcallable Hàm mô hình, F (x, xông). Nó phải lấy biến độc lập làm đối số đầu tiên và các tham số để phù hợp như các đối số còn lại riêng biệt.array_like, optionalxdataarray_like hoặc đối tượng Biến độc lập nơi dữ liệu được đo. Thường nên là một chuỗi độ dài m hoặc một mảng (k, m) cho các hàm với các dự đoán k, nhưng thực sự có thể là bất kỳ đối tượng nào.None or M-length sequence or MxM array, optionalDữ liệu phụ thuộc, một mảng m chiều dài - trên danh nghĩa
Xác định sự không chắc chắn trong ydata. Nếu chúng ta xác định phần dư là 0, thì việc giải thích Sigma phụ thuộc vào số lượng kích thước của nó:Một sigma 1-D nên chứa các giá trị độ lệch chuẩn của các lỗi trong ydata. Trong trường hợp này, hàm được tối ưu hóa là 1.bool, optionalMột sigma 2 chiều phải chứa ma trận sai số hiệp phương sai trong ydata. Trong trường hợp này, hàm được tối ưu hóa là 2.Mới trong phiên bản 0.19. Không có (mặc định) tương đương với Sigma 1-D chứa đầy những cái.bool, optionalTuyệt đối_sigmabool, tùy chọn Nếu đúng, Sigma được sử dụng theo nghĩa tuyệt đối và PCOV hiệp phương sai tham số ước tính phản ánh các giá trị tuyệt đối này.2-tuple of array_like, optionalNếu sai (mặc định), chỉ có cường độ tương đối của các giá trị Sigma có vấn đề. Ma trận hiệp phương sai tham số được trả về dựa trên tỷ lệ sigma theo hệ số không đổi. Hằng số này được đặt bằng cách yêu cầu Chisq giảm cho các tham số tối ưu POPT khi sử dụng sigma được chia tỷ lệ bằng với sự thống nhất. Nói cách khác, Sigma được chia tỷ lệ để phù hợp với phương sai mẫu của phần dư sau khi phù hợp. Mặc định là sai. Về mặt toán học, 3Check_finitebool, tùy chọn Nếu đúng, hãy kiểm tra xem các mảng đầu vào không chứa NAN của INF và tăng giá trị horror nếu chúng làm được. Đặt tham số này thành sai có thể âm thầm tạo ra kết quả vô nghĩa nếu các mảng đầu vào có chứa NAN. Mặc định là đúng.{‘lm’, ‘trf’, ‘dogbox’}, optionalBound2-Tuple của Array_Like, Tùy chọn Check_finitebool, tùy chọn Nếu đúng, hãy kiểm tra xem các mảng đầu vào không chứa NAN của INF và tăng giá trị horror nếu chúng làm được. Đặt tham số này thành sai có thể âm thầm tạo ra kết quả vô nghĩa nếu các mảng đầu vào có chứa NAN. Mặc định là đúng.callable, string or None, optionalBound2-Tuple của Array_Like, Tùy chọn Mới trong phiên bản 0.18. full_outputboolean, tùy chọnboolean, optionalNếu đúng, chức năng này trả về thông tin additioal: Infodict, Mesg và IER. Mới trong phiên bản 1.9. **kwargsCác đối số từ khóa được truyền đến 8 cho 9 hoặc 5 nếu không.ReturnSpopTarraypoptarray
Các giá trị tối ưu cho các tham số để tổng số dư bình phương của >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit1 được giảm thiểu. Hiệp phương sai ước tính của popt. Các đường chéo cung cấp phương sai của ước tính tham số. Để tính toán một lỗi độ lệch chuẩn trên các tham số sử dụng >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit2. Làm thế nào tham số Sigma ảnh hưởng đến hiệp phương sai ước tính phụ thuộc vào đối số tuyệt đối_sigma, như được mô tả ở trên. Nếu ma trận Jacobian tại giải pháp không có thứ hạng đầy đủ, thì phương thức LM LM trả về một ma trận chứa đầy 4, mặt khác, các phương pháp Trf, và ‘Dogbox, sử dụng moore-Penrose pseudoinverse để tính toán ma trận hiệp phương sai.InfodictDict (chỉ trả về nếu full_output là đúng)dict (returned only if full_output is True)Một từ điển của các đầu ra tùy chọn với các khóa: >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit4 Số lượng các cuộc gọi chức năng. Các phương pháp ‘TRF, và‘ Dogbox, không đếm các chức năng gọi cho xấp xỉ bằng số Jacobian, trái ngược với phương thức ‘LM. >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit5 Các giá trị hàm được đánh giá tại giải pháp. >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit6 Một hoán vị của ma trận R của hệ số QR của ma trận Jacobian gần đúng cuối cùng, cột được lưu trữ khôn ngoan. Cùng với IPVT, hiệp phương sai của ước tính có thể được xấp xỉ. Phương pháp ‘LM chỉ cung cấp thông tin này. >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit7 Một mảng nguyên có chiều dài n xác định ma trận hoán vị, p, sao cho fjac*p = q*r, trong đó r là hình tam giác trên với các phần tử chéo có cường độ không tăng. Cột J của P là cột IPVT (J) của ma trận nhận dạng. Phương pháp ‘LM chỉ cung cấp thông tin này. >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit8 Vectơ (chuyển vị (q) * fvec). Phương pháp ‘LM chỉ cung cấp thông tin này. Mới trong phiên bản 1.9. Các đối số từ khóa được truyền đến 8 cho 9 hoặc 5 nếu không.str (returned only if full_output is True)ReturnSpopTarray Mới trong phiên bản 1.9. Các đối số từ khóa được truyền đến 8 cho 9 hoặc 5 nếu không.int (returnned only if full_output is True)ReturnSpopTarray Mới trong phiên bản 1.9. Các đối số từ khóa được truyền đến 8 cho 9 hoặc 5 nếu không.ReturnSpopTarray Các giá trị tối ưu cho các tham số để tổng số dư bình phương của>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit1 được giảm thiểu. Mảng PCOV2-D >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit2. Làm thế nào tham số Sigma ảnh hưởng đến hiệp phương sai ước tính phụ thuộc vào đối số tuyệt đối_sigma, như được mô tả ở trên. Nếu ma trận Jacobian tại giải pháp không có thứ hạng đầy đủ, thì phương thức LM LM trả về một ma trận chứa đầy 4, mặt khác, các phương pháp Trf, và ‘Dogbox, sử dụng moore-Penrose pseudoinverse để tính toán ma trận hiệp phương sai.InfodictDict (chỉ trả về nếu full_output là đúng) Một từ điển của các đầu ra tùy chọn với các khóa: Số lượng các cuộc gọi chức năng. Các phương pháp ‘TRF, và‘ Dogbox, không đếm các chức năng gọi cho xấp xỉ bằng số Jacobian, trái ngược với phương thức ‘LM. Các giá trị hàm được đánh giá tại giải pháp. >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.optimize import curve_fit >>> def func(x, a, b, c): ... return a * np.exp(-b * x) + c Một hoán vị của ma trận R của hệ số QR của ma trận Jacobian gần đúng cuối cùng, cột được lưu trữ khôn ngoan. Cùng với IPVT, hiệp phương sai của ước tính có thể được xấp xỉ. Phương pháp ‘LM chỉ cung cấp thông tin này. >>> xdata = np.linspace(0, 4, 50) >>> y = func(xdata, 2.5, 1.3, 0.5) >>> rng = np.random.default_rng() >>> y_noise = 0.2 * rng.normal(size=xdata.size) >>> ydata = y + y_noise >>> plt.plot(xdata, ydata, 'b-', label='data') Một mảng nguyên có chiều dài n xác định ma trận hoán vị, p, sao cho fjac*p = q*r, trong đó r là hình tam giác trên với các phần tử chéo có cường độ không tăng. Cột J của P là cột IPVT (J) của ma trận nhận dạng. Phương pháp ‘LM chỉ cung cấp thông tin này. >>> popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata) >>> popt array([2.56274217, 1.37268521, 0.47427475]) >>> plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), 'r-', ... label='fit: a=%5.3f, b=%5.3f, c=%5.3f' % tuple(popt)) Vectơ (chuyển vị (q) * fvec). Phương pháp ‘LM chỉ cung cấp thông tin này. >>> popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, bounds=(0, [3., 1., 0.5])) >>> popt array([2.43736712, 1. , 0.34463856]) >>> plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), 'g--', ... label='fit: a=%5.3f, b=%5.3f, c=%5.3f' % tuple(popt)) >>> plt.xlabel('x') >>> plt.ylabel('y') >>> plt.legend() >>> plt.show() |