Cây tìm kiếm nhị phân là gì?
Cây tìm kiếm nhị phân là cấu trúc dữ liệu cây nhị phân dựa trên nút có các thuộc tính sau: & nbsp; & nbsp;
- Subtree bên trái của một nút chỉ chứa các nút có các phím nhỏ hơn phím nút.
- Subtree bên phải của một nút chỉ chứa các nút có các phím lớn hơn phím nút.
- Cây con bên trái và bên phải cũng phải là một cây tìm kiếm nhị phân. & Nbsp; không có nút trùng lặp.
There must be no duplicate nodes.
Các thuộc tính trên của cây tìm kiếm nhị phân cung cấp một đơn đặt hàng giữa các khóa để các hoạt động như tìm kiếm, tối thiểu và tối đa có thể được thực hiện nhanh chóng. Nếu không có thứ tự, thì chúng ta có thể phải so sánh mọi khóa để tìm kiếm một khóa nhất định.
Làm thế nào để tìm kiếm một khóa trong cây nhị phân đã cho?
Để tìm kiếm một giá trị, nếu chúng tôi có một mảng được sắp xếp, chúng tôi có thể đã thực hiện tìm kiếm nhị phân. Hãy nói rằng chúng tôi muốn tìm kiếm một số trong mảng, trong tìm kiếm nhị phân, trước tiên chúng tôi xác định danh sách đầy đủ là không gian tìm kiếm của chúng tôi, số chỉ có thể tồn tại trong không gian tìm kiếm. Bây giờ chúng tôi so sánh số sẽ được tìm kiếm hoặc phần tử được tìm kiếm với phần tử giữa [trung bình] của không gian tìm kiếm và nếu bản ghi được tìm kiếm ít hơn phần tử giữa, chúng tôi sẽ tìm kiếm ở nửa bên trái, nếu không chúng tôi đi tìm kiếm Ở nửa bên phải, trong trường hợp bình đẳng, chúng tôi đã tìm thấy yếu tố. Trong tìm kiếm nhị phân, chúng tôi bắt đầu với các yếu tố 'n' trong không gian tìm kiếm và nếu phần tử giữa không phải là yếu tố mà chúng tôi đang tìm Hồ sơ mà chúng tôi đang tìm kiếm hoặc chúng tôi chỉ có một yếu tố trong không gian tìm kiếm và được thực hiện với toàn bộ mức giảm này. & NBSP;‘n’ elements in search space and if the mid element is not the element that we are looking for, we reduce the search space to ‘n/2’ we keep reducing the search space until we either find the record that we are looking for or we get to only one element in search space and be done with this whole reduction.
Hoạt động tìm kiếm trong cây tìm kiếm nhị phân sẽ rất giống nhau. Giả sử chúng tôi muốn tìm kiếm số, chúng tôi bắt đầu từ gốc và sau đó chúng tôi so sánh giá trị sẽ được tìm kiếm với giá trị của gốc, nếu nó bằng nhau, chúng tôi được thực hiện với tìm kiếm nếu chúng tôi biết rằng chúng tôi cần phải Đi đến cây con bên trái vì trong một cây tìm kiếm nhị phân, tất cả các phần tử trong cây con bên trái đều nhỏ hơn và tất cả các phần tử trong cây con bên phải đều lớn hơn. Tìm kiếm một yếu tố trong cây tìm kiếm nhị phân về cơ bản là điều này, ở mỗi bước chúng tôi đi bên trái hoặc phải và ở mỗi bước, chúng tôi loại bỏ một trong những cây con. Nếu cây được cân bằng [chúng ta gọi một cây cân bằng nếu với tất cả các nút, sự khác biệt giữa độ cao của các cây con trái và phải không lớn hơn một] -Trees, chúng tôi loại bỏ các nút 'N/2' để không gian tìm kiếm của chúng tôi bị giảm xuống còn 'N/2'. Trong bước tiếp theo, chúng tôi giảm không gian tìm kiếm xuống ‘N/4 và chúng tôi lặp lại cho đến khi chúng tôi tìm thấy phần tử hoặc không gian tìm kiếm của chúng tôi được giảm xuống chỉ còn một nút. Việc tìm kiếm ở đây cũng là một tìm kiếm nhị phân do đó tên; Cây tìm kiếm nhị phân.‘n’ nodes and as we discard one of the sub-trees, we discard ‘n/2’ nodes so our search space gets reduced to ‘n/2’. In the next step, we reduce the search space to ‘n/4’ and we repeat until we find the element or our search space is reduced to only one node. The search here is also a binary search hence the name; Binary Search Tree.
Implementation:
C++
struct
node* search[
struct
node* root,
int
key]
{
____10
10 15 20 30 40 50 601
10 15 20 30 40 50 602
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
____10
10 15 20 30 40 50 607
10 15 20 30 40 50 602
10 15 20 30 40 50 603
struct
0
10 15 20 30 40 50 603
struct
3struct
4
Java
struct
5 struct
6int
key]
{
____10 node* search[
2node* search[
3 node* search[
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
____10 struct
0
10 15 20 30 40 50 602
10 15 20 30 40 50 603
struct
3
10 15 20 30 40 50 603
struct
6struct
4
Python
struct
8 struct
9
10 15 20 30 40 50 600
node* root,
22__53node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
int
2
____10 int
5
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
int
8
10 15 20 30 40 50 603
key]
1C#
struct
5 key]
3
key]
4int
key]
{
____10 {
0node* search[
3 {
2
node* search[
5{
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
____10 struct
0
10 15 20 30 40 50 602
10 15 20 30 40 50 603
struct
3
10 15 20 30 40 50 603
struct
6struct
4
Python
8
struct
8 struct
9
{
____10 {
0node* search[
3 {
2
node* search[
5{
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
____10 struct
0
10 15 20 30 40 50 602
10 15 20 30 40 50 603
struct
3
10 15 20 30 40 50 603
struct
6struct
4
10 15 20 30 40 50 6022
Python
struct
8struct
910 15 20 30 40 50 60
0node* root,
22__53node* search[
510 15 20 30 40 50 60
3int
2
____10 int
5 :
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
int
8& nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 100 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 100
& nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; / & nbsp; \ & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; chèn 40 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp;/ & nbsp; & nbsp; \
& nbsp; & nbsp; & nbsp; 20 & nbsp; & nbsp; 500 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 20 & nbsp; & nbsp; 500 & nbsp;
& nbsp; & nbsp; & nbsp;/ & nbsp; \ & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp;/ & nbsp; \ & nbsp;
& nbsp; & nbsp; 10 & nbsp; 30 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 10 & nbsp; 30
& nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; \ & nbsp; & nbsp;
& nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 40
Implementation:
C++
10 15 20 30 40 50 6023
10 15 20 30 40 50 6024
10 15 20 30 40 50 6025
10 15 20 30 40 50 6026
10 15 20 30 40 50 6027
10 15 20 30 40 50 6028
int
10 15 20 30 40 50 6031
10 15 20 30 40 50 6033
struct
5
10 15 20 30 40 50 6035
10 15 20 30 40 50 6037
10 15 20 30 40 50 6039
int
10 15 20 30 40 50 6041
10 15 20 30 40 50 6043
int
10 15 20 30 40 50 6041
10 15 20 30 40 50 6047
10 15 20 30 40 50 6048
10 15 20 30 40 50 6049
10 15 20 30 40 50 6050
10 15 20 30 40 50 6052
10 15 20 30 40 50 6054
10 15 20 30 40 50 6056
{
struct
4
10 15 20 30 40 50 6059
int
10 15 20 30 40 50 6061
{
10 15 20 30 40 50 6064
10 15 20 30 40 50 6066
struct
4
10 15 20 30 40 50 6068
int
10 15 20 30 40 50 6061
{
____10
10 15 20 30 40 50 6074
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 6077
10 15 20 30 40 50 6078
struct
4
____10
10 15 20 30 40 50 6083
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6085
struct
4
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 6091
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6093
struct
4
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
struct
4
10 15 20 30 40 50 6047
struct
01{
____10
10 15 20 30 40 50 6074
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
struct
08
struct
4
struct
12
struct
14
struct
16
struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 6077
10 15 20 30 40 50 6078
{
struct
22
struct
24
struct
26
struct
28
struct
30
struct
32
struct
34
struct
36
struct
38
____10
10 15 20 30 40 50 6083
struct
4
10 15 20 30 40 50 60
89 10 15 20 30 40 50 60
0 10 15 20 30 40 50 60
91
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
struct
44
10 15 20 30 40 50 6047
struct
01int
struct
19
10 15 20 30 40 50 603
struct
4110 15 20 30 40 50 6049
C
{
struct
43
struct
struct
46
struct
73
struct
75
int
struct
49
struct
4
struct
struct
52
{
struct
struct
55int
struct
57
struct
struct
61
node* search[
5struct
91struct
67struct
93struct
94
node* search[
5struct
96
struct
4
struct
4
node* search[
5struct
63struct
struct
65struct
66struct
67struct
68struct
67__
{
10 15 20 30 40 50 603
struct
7810 15 20 30 40 50 6047
struct
81struct
struct
83
____10 struct
87
node* search[
5node* search[
17
node* search[
5struct
89
node* search[
5node* search[
23
struct
node* search[
01struct
node* search[
03int
key]
struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 6077
10 15 20 30 40 50 6078
{
____10
10 15 20 30 40 50 6083
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 6091
node* search[
37
node* search[
39
node* search[
41
node* search[
43
node* search[
45
node* search[
47
node* search[
49
____10
10 15 20 30 40 50 6083
struct
4
10 15 20 30 40 50 60
89 10 15 20 30 40 50 60
0 10 15 20 30 40 50 60
91
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
10 15 20 30 40 50 6047
struct
01int
struct
19
node* search[
5node* search[
63
10 15 20 30 40 50 603
struct
41node* search[
5{
node* search[
71node* search[
72
C
node* search[
5struct
4
struct
4
node* search[
82
node* search[
84node* search[
3node* search[
86
struct
43
struct
struct
46
int
struct
49
{
struct
struct
52
struct
struct
55int
struct
57
struct
struct
61
node* search[
5struct
4
node* search[
5struct
63struct
struct
65struct
66struct
67struct
68struct
67__
node* search[
71struct
23
10 15 20 30 40 50 603
struct
78node* search[
71struct
29
10 15 20 30 40 50 6047
struct
81struct
struct
83
struct
4
____10 struct
87
node* search[
5struct
89
{
struct
node* search[
01struct
node* search[
03int
key]
node* search[
71struct
49
node* search[
71struct
51
node* search[
71struct
53
node* search[
5struct
4
struct
4
struct
5 struct
60
10 15 20 30 40 50 6047
struct
62
{
node* search[
5struct
66
10 15 20 30 40 50 6077
struct
68node* search[
5struct
70struct
71
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
75
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
79
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
83
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
87
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
91
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
95
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
98
struct
4
struct
4
Python
10 15 20 30 40 50 6027
node* root,
03
struct
8 node* root,
06node* root,
07node* root,
08
node* search[
5node* root,
07node* root,
11node* root,
7 node* root,
4
node* search[
5node* root,
07node* root,
16node* root,
7 node* root,
4
node* search[
5node* root,
07node* root,
21node* root,
7 node* root,
23
struct
8 node* root,
25
____10 node* root,
22____53 node* root,
4
10 15 20 30 40 50 6035
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
node* root,
34
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 6035
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
node* root,
6node* root,
7node* root,
7 node* root,
9node* search[
71
10 15 20 30 40 50 603
int
2node* search[
5node* root,
48 int
5
node* search[
71node* root,
51node* root,
7 node* root,
53
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 6035
node* search[
71node* root,
58node* root,
7 node* root,
60
10 15 20 30 40 50 603
int
2struct
8 node* root,
65
____10 node* root,
68
node* search[
5node* root,
70
node* search[
5node* root,
72node* root,
73
node* search[
5node* root,
75
node* root,
76node* root,
7 node* search[
66struct
71node* root,
80
node* root,
76node* root,
7 node* root,
83struct
75node* root,
80
node* root,
76node* root,
7 node* root,
83struct
79node* root,
80
node* root,
76node* root,
7 node* root,
83struct
83node* root,
80
node* root,
76node* root,
7 node* root,
83struct
87node* root,
80
node* root,
76node* root,
7 node* root,
83struct
91node* root,
80
node* root,
76node* root,
7 node* root,
83struct
95node* root,
80
int
11
C#
10 15 20 30 40 50 6024
int
1310 15 20 30 40 50 6027
node* search[
55
struct
5
10 15 20 30 40 50 6027
node* search[
58node* search[
5struct
5 int
struct
49
node* search[
5struct
5 node* search[
63
node* search[
5struct
5 node* search[
66int
struct
57
node* search[
5{
node* search[
71node* search[
72
node* search[
71node* search[
74node* search[
3struct
08
node* search[
5struct
4
struct
4
node* search[
82
node* search[
84node* search[
3node* search[
86
node* search[
88int
node* search[
90
10 15 20 30 40 50 6077
node* search[
92
10 15 20 30 40 50 6047
node* search[
95int
node* search[
97
node* search[
99int
key]
{
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
{
0node* search[
3struct
08node* search[
71struct
10
10 15 20 30 40 50 6077
struct
12node* search[
71
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
node* search[
5struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
struct
21node* search[
71struct
23
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 600
struct
27node* search[
71struct
29
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
struct
4
10 15 20 30 40 50 6047
struct
37
10 15 20 30 40 50 6047
struct
40
{
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
struct
45node* search[
3struct
08node* search[
71struct
49
node* search[
71key]
13
node* search[
71struct
53
node* search[
5struct
4
struct
4
struct
5 struct
60
10 15 20 30 40 50 6047
key]
24
{
node* search[
5struct
66
10 15 20 30 40 50 6077
struct
68node* search[
5key]
32
node* search[
5key]
34
node* search[
5key]
36
node* search[
5key]
38
node* search[
5key]
40
node* search[
5key]
42
node* search[
5key]
44
node* search[
5struct
98
struct
4
struct
4
JavaScript
8
key]
52
key]
53
node* search[
71key]
55key]
56
node* search[
71key]
55key]
59key]
55key]
61node* search[
3struct
08
node* search[
5struct
4
struct
4
‘
9 key]
75
node* search[
5key]
77
struct
4
9 key]
82
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
{
0node* search[
3struct
08node* search[
71struct
10
10 15 20 30 40 50 6077
struct
12node* search[
71
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
node* search[
5struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
struct
21node* search[
71struct
23
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 600
struct
27node* search[
71struct
29
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
10 15 20 30 40 50 604
struct
4
10 15 20 30 40 50 6047
struct
37node* search[
5{
17
struct
4
10 15 20 30 40 50 6047
struct
40
{
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
struct
45node* search[
3struct
08node* search[
71struct
49
node* search[
71{
33{
34
10 15 20 30 40 50 6041
struct
5 struct
60
10 15 20 30 40 50 6047
key]
24node* search[
5struct
4
struct
4
node* search[
5{
43
node* search[
5{
45
node* search[
5{
47
node* search[
5{
49
node* search[
5{
51
node* search[
5{
53
node* search[
5{
55
node* search[
5{
57
10 15 20 30 40 50 6022
struct
4
20 30 40 50 60 70 80
JavaScript
- ‘
key]
75key]
82
Độ phức tạp về thời gian: Độ phức tạp trong trường hợp xấu nhất của các hoạt động tìm kiếm và chèn là O [h] trong đó h là chiều cao của cây tìm kiếm nhị phân. Trong trường hợp xấu nhất, chúng ta có thể phải di chuyển từ gốc đến nút lá sâu nhất. Chiều cao của một cây bị lệch có thể trở thành N và độ phức tạp về thời gian của hoạt động tìm kiếm và chèn có thể trở thành o [n]. & Nbsp;The worst-case time complexity of search and insert operations is O[h] where h is the height of the Binary Search Tree. In the worst case, we may have to travel from root to the deepest leaf node. The height of a skewed tree may become n and the time complexity of search and insert operation may become O[n].
Thực hiện: Chèn sử dụng Loop.Insertion using loop.
C++
{
59
10 15 20 30 40 50 6024
10 15 20 30 40 50 6025
10 15 20 30 40 50 6026
10 15 20 30 40 50 6027
node* search[
58struct
5
10 15 20 30 40 50 6035
int
{
69
{
71
{
73
node* search[
66int
{
77
node* search[
5{
79
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6054
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6056
{
struct
4
10 15 20 30 40 50 6049
10 15 20 30 40 50 6047
{
90int
key]
{
{
95
10 15 20 30 40 50 6077
struct
12
____10
10 15 20 30 40 50 6074
node* search[
5
02
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 603
struct
08
struct
4
09
11
13
14
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
17node* search[
71
19
node* search[
71
21
node* search[
5struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 600
27node* search[
71
19
node* search[
71
31
node* search[
5struct
4
struct
4
____10
38
node* search[
5
40
10 15 20 30 40 50 6089
node* search[
5
44
struct
4
10 15 20 30 40 50 6047
47{
11
52
13
55
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
58node* search[
71
60
node* search[
71
21
node* search[
5struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
{
node* search[
71
69
node* search[
71
71
node* search[
71
73
74struct
08
node* search[
71
31
node* search[
5struct
4
struct
4
struct
4
int
struct
19
{
87
node* search[
37
91
93
node* search[
39
97
node* search[
41
node* search[
45
node* search[
49
10 15 20 30 40 50 603
struct
41struct
4
Java
10 15 20 30 40 50 60008
10 15 20 30 40 50 60009
10 15 20 30 40 50 60008
10 15 20 30 40 50 60011
10 15 20 30 40 50 6027
10 15 20 30 40 50 60013
struct
5 struct
60
10 15 20 30 40 50 6047
10 15 20 30 40 50 60018
10 15 20 30 40 50 60019
10 15 20 30 40 50 60020
10 15 20 30 40 50 6077
10 15 20 30 40 50 6037
node* search[
5struct
70struct
75
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
71
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70
10 15 20 30 40 50 60033
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
79
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70
10 15 20 30 40 50 60041
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
83
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
70struct
91
10 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5struct
98
struct
4
struct
4
10 15 20 30 40 50 6027
10 15 20 30 40 50 60057
10 15 20 30 40 50 60059
int
{
69
10 15 20 30 40 50 60064
node* search[
66int
{
77
node* search[
5key]
55
10 15 20 30 40 50 60071
struct
4
struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6054
10 15 20 30 40 50 60077
node* search[
8210 15 20 30 40 50 6047
{
90int
key]
{
95
10 15 20 30 40 50 6077
struct
12node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
node* search[
2node* search[
3struct
08node* search[
71
02
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 603
struct
08node* search[
5struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60102
node* search[
3struct
08node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60106
____10
10 15 20 30 40 50 6074
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60114
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60116
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60118
node* search[
71struct
4
13
14
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60116
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60128
node* search[
71struct
4
node* search[
5struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60135
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 60137
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
17
struct
4
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 600
27node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60106
____10
38
10 15 20 30 40 50 6047
47node* search[
71
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60109
node* search[
310 15 20 30 40 50 60111
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60164
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60118
node* search[
71struct
4
13
55
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60173
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60175
7410 15 20 30 40 50 6041
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60128
node* search[
71struct
4
node* search[
5struct
4
struct
4
struct
4
Python3
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
58
10 15 20 30 40 50 60190
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
{
node* search[
71
71
node* search[
5struct
70struct
75node* root,
80
node* search[
5struct
70struct
71node* root,
80
node* search[
5struct
70
10 15 20 30 40 50 60033
node* root,
80node* search[
5struct
70struct
79node* root,
80
node* search[
5struct
70
10 15 20 30 40 50 60041
node* root,
80node* search[
5struct
70struct
83node* root,
80
node* search[
5struct
70struct
91node* root,
80
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60227
int
struct
19
10 15 20 30 40 50 603
struct
41Java
10 15 20 30 40 50 60008
10 15 20 30 40 50 60009
struct
8 node* root,
06node* root,
07
10 15 20 30 40 50 60246
node* search[
5node* root,
07node* root,
21node* root,
7
10 15 20 30 40 50 60251
10 15 20 30 40 50 6027
10 15 20 30 40 50 60253
node* root,
22 node* root,
4
struct
8 node* search[
95node* root,
07
10 15 20 30 40 50 60262
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60264
node* root,
7 node* root,
34node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
struct
67node* root,
0710 15 20 30 40 50 60271
node* root,
7node* root,
7 node* root,
410 15 20 30 40 50 60275
node* search[
71node* root,
07
10 15 20 30 40 50 60271
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60280
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 603
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60284
node* root,
7 node* root,
4node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 node* root,
0710 15 20 30 40 50 60291
node* search[
5
13
10 15 20 30 40 50 60294
node* root,
7 node* root,
410 15 20 30 40 50 60275
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60300
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60284
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60304
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60308
node* search[
71node* root,
48
10 15 20 30 40 50 60311
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60284
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60304
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60308
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60319
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60322
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 60324
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60280
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 6035
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 60331
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60280
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 node* root,
0710 15 20 30 40 50 60291
node* search[
5
13
10 15 20 30 40 50 60294
node* root,
7 node* root,
410 15 20 30 40 50 60275
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60300
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60284
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60304
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60369
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60308
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60319
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60322
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 60324
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60280
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60308
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60319
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60322
C#
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 60324
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60280
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 6035
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 60331
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60280
struct
8 struct
81node* root,
07
10 15 20 30 40 50 60275
________ 35 ________ 1345 ________ 57 & nbsp;
10 15 20 30 40 50 60347
key]
34
key]
32
10 15 20 30 40 50 60424
key]
36
10 15 20 30 40 50 60428
key]
38
key]
42
struct
98
10 15 20 30 40 50 60077
struct
4struct
4
node* search[
5
13
10 15 20 30 40 50 60294
node* root,
7 node* root,
4 node* root,
5 10 15 20 30 40 50 60354
struct
67__node* search[
71
10 15 20 30 40 50 600
10 15 20 30 40 50 60294
node* root,
7 node* root,
410 15 20 30 40 50 60275
node* search[
71
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 6035
10 15 20 30 40 50 60115
10 15 20 30 40 50 60288
node* root,
7 10 15 20 30 40 50 60380
10 15 20 30 40 50 60115
node* root,
72___
key]
55
10 15 20 30 40 50 60458
10 15 20 30 40 50 60077
struct
4struct
4
____10
10 15 20 30 40 50 60396
node* root,
7node* root,
710 15 20 30 40 50 60399
10 15 20 30 40 50 6035
10 15 20 30 40 50 60402
10 15 20 30 40 50 6024
int
1310 15 20 30 40 50 6024
10 15 20 30 40 50 60406
struct
5
10 15 20 30 40 50 6027
10 15 20 30 40 50 60013
10 15 20 30 40 50 60483
0210 15 20 30 40 50 60483
10 15 20 30 40 50 603
struct
0810 15 20 30 40 50 600777____25
struct
60 10 15 20 30 40 50 6047
10 15 20 30 40 50 60414
10 15 20 30 40 50 60491
node* search[
3struct
08
10 15 20 30 40 50 60495
10 15 20 30 40 50 60416
10 15 20 30 40 50 6077
10 15 20 30 40 50 6037
struct
5
10 15 20 30 40 50 6027
node* search[
58node* search[
5
19
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60507
10 15 20 30 40 50 600777____25
10 15 20 30 40 50 60059
node* search[
5
19
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60516
10 15 20 30 40 50 60483
struct
4
struct
4
10 15 20 30 40 50 600777____25
int
{
6910 15 20 30 40 50 60483
10 15 20 30 40 50 60525
10 15 20 30 40 50 6089
10 15 20 30 40 50 60483
10 15 20 30 40 50 60529
10 15 20 30 40 50 60077
struct
410 15 20 30 40 50 600777____25
10 15 20 30 40 50 60064
10 15 20 30 40 50 600777____25
node* search[
66int
10 15 20 30 40 50 60455
struct
5
10 15 20 30 40 50 6027
10 15 20 30 40 50 6028
10 15 20 30 40 50 600777____25
node* search[
8210 15 20 30 40 50 600777____25
10 15 20 30 40 50 6047
node* search[
95int
10 15 20 30 40 50 60473
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60553
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60507
10 15 20 30 40 50 60475
10 15 20 30 40 50 6077
struct
12node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60561
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60563
7410 15 20 30 40 50 6041
node* search[
5
10 15 20 30 40 50 60516
10 15 20 30 40 50 60483
struct
4
struct
4
10 15 20 30 40 50 60077
struct
4struct
4
____10 {
0node* search[
3struct
08
10 15 20 30 40 50 60
struct
4
10 15 20 30 40 50 60
498node* search[
3struct
0810 15 20 30 40 50 60
48310 15 20 30 40 50 60
010 15 20 30 40 50 60
50310 15 20 30 40 50 60
48310 15 20 30 40 50 60
50910 15 20 30 40 50 60
89 ____1010 15 20 30 40 50 60
512
____10 10 15 20 30 40 50 60
523
10 15 20 30 40 50 60
0777____2510 15 20 30 40 50 60
47{
1510 15 20 30 40 50 60
49510 15 20 30 40 50 60
53910 15 20 30 40 50 60
7710 15 20 30 40 50 60
54110 15 20 30 40 50 60
498node* search[
310 15 20 30 40 50 60
546