Hướng dẫn python linear regression quadratic - hồi quy tuyến tính python bậc hai

Hồi quy đa thức là một dạng hồi quy tuyến tính trong đó mối quan hệ giữa biến độc lập x và biến phụ thuộc y được mô hình hóa dưới dạng đa thức bậc n. Hồi quy đa thức phù hợp với mối quan hệ phi tuyến giữa giá trị của x và giá trị trung bình có điều kiện tương ứng của y, được ký hiệu là E (y | x) là một dạng hồi quy tuyến tính trong đó mối quan hệ giữa biến độc lập x và biến phụ thuộc y được mô hình hóa dưới dạng đa thức bậc n. Hồi quy đa thức phù hợp với mối quan hệ phi tuyến giữa giá trị của x và giá trị trung bình có điều kiện tương ứng của y, được ký hiệu là E (y | x)

Nội dung chính ShowShow

  • 1. Tại sao dùng hồi quy đa thức:
  • 2. Công dụng của hồi quy đa thức:
  • 3. Hồi quy đa thức trong Python:
  • Ưu điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức:
  • Nhược điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức

  • 1. Tại sao dùng hồi quy đa thức:
  • 2. Công dụng của hồi quy đa thức:
  • 3. Hồi quy đa thức trong Python:
  • Ưu điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức:
  • Nhược điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức

1. Tại sao dùng hồi quy đa thức:

  • 2. Công dụng của hồi quy đa thức:
  • 3. Hồi quy đa thức trong Python:
  • Ưu điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức:

2. Công dụng của hồi quy đa thức:

3. Hồi quy đa thức trong Python:

  • Ưu điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức:
  • Nhược điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức
  • Có một số mối quan hệ mà một nhà nghiên cứu sẽ giả thuyết là đường cong. Rõ ràng, loại trường hợp như vậy sẽ bao gồm một số hạng đa thức.

Kiểm tra lượng dư. Nếu chúng ta cố gắng điều chỉnh một mô hình tuyến tính cho phù hợp với dữ liệu cong, thì một biểu đồ phân tán của phần dư (trục Y) trên bộ dự đoán (trục X) sẽ có các bản vá của nhiều phần dư dương ở giữa. Do đó trong tình huống như vậy là không thích hợp.

Một giả định trong phân tích hồi quy tuyến tính bội thông thường là tất cả các biến độc lập là độc lập. Trong mô hình hồi quy đa thức, giả thiết này không được thỏa mãn.

Chúng về cơ bản được sử dụng để xác định hoặc mô tả hiện tượng phi tuyến tính như:

Tốc độ phát triển của các mô.

Tiến triển của dịch bệnh

Phân bố đồng vị cacbon trong trầm tích hồ

Mục tiêu cơ bản của phân tích hồi quy là mô hình hóa giá trị kỳ vọng của một biến phụ thuộc y theo giá trị của một biến độc lập x. Trong hồi quy đơn giản, chúng ta sử dụng phương trình sau:

y = a + bx + e

Ở đây y là biến phụ thuộc, a là hệ số chặn của y, b là hệ số góc và e là tỷ lệ lỗi.

Trong nhiều trường hợp, mô hình tuyến tính này sẽ không hoạt động. Ví dụ, nếu chúng ta phân tích quá trình sản xuất tổng hợp hóa học theo nhiệt độ mà quá trình tổng hợp diễn ra trong những trường hợp như vậy, chúng ta sử dụng mô hình bậc hai

3. Hồi quy đa thức trong Python:

Ưu điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức:

Nhược điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức

Có một số mối quan hệ mà một nhà nghiên cứu sẽ giả thuyết là đường cong. Rõ ràng, loại trường hợp như vậy sẽ bao gồm một số hạng đa thức.

# Importing the libraries 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import pandas as pd 
  
# Importing the dataset 
datas = pd.read_csv('data.csv') 
datas 

Hướng dẫn python linear regression quadratic - hồi quy tuyến tính python bậc hai

Kiểm tra lượng dư. Nếu chúng ta cố gắng điều chỉnh một mô hình tuyến tính cho phù hợp với dữ liệu cong, thì một biểu đồ phân tán của phần dư (trục Y) trên bộ dự đoán (trục X) sẽ có các bản vá của nhiều phần dư dương ở giữa. Do đó trong tình huống như vậy là không thích hợp.

Một giả định trong phân tích hồi quy tuyến tính bội thông thường là tất cả các biến độc lập là độc lập. Trong mô hình hồi quy đa thức, giả thiết này không được thỏa mãn.

X = datas.iloc[:, 1:2].values 
y = datas.iloc[:, 2].values 

Chúng về cơ bản được sử dụng để xác định hoặc mô tả hiện tượng phi tuyến tính như:

Tốc độ phát triển của các mô.

# Fitting Linear Regression to the dataset 
from sklearn.linear_model import LinearRegression 
lin = LinearRegression() 
  
lin.fit(X, y) 

Tiến triển của dịch bệnh

Phân bố đồng vị cacbon trong trầm tích hồ

# Fitting Polynomial Regression to the dataset 
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures 
  
poly = PolynomialFeatures(degree = 4) 
X_poly = poly.fit_transform(X) 
  
poly.fit(X_poly, y) 
lin2 = LinearRegression() 
lin2.fit(X_poly, y) 

Mục tiêu cơ bản của phân tích hồi quy là mô hình hóa giá trị kỳ vọng của một biến phụ thuộc y theo giá trị của một biến độc lập x. Trong hồi quy đơn giản, chúng ta sử dụng phương trình sau:

# Visualising the Linear Regression results 
plt.scatter(X, y, color = 'blue') 
  
plt.plot(X, lin.predict(X), color = 'red') 
plt.title('Linear Regression') 
plt.xlabel('Temperature') 
plt.ylabel('Pressure') 
  
plt.show() 

y = a + bx + e

# Visualising the Polynomial Regression results 
plt.scatter(X, y, color = 'blue') 
  
plt.plot(X, lin2.predict(poly.fit_transform(X)), color = 'red') 
plt.title('Polynomial Regression') 
plt.xlabel('Temperature') 
plt.ylabel('Pressure') 
  
plt.show() 

Ở đây y là biến phụ thuộc, a là hệ số chặn của y, b là hệ số góc và e là tỷ lệ lỗi.

# Predicting a new result with Linear Regression 
lin.predict(110.0)

# Predicting a new result with Polynomial Regression 
lin2.predict(poly.fit_transform(110.0)) 

Ưu điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức:

  • Nhược điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức
  • Có một số mối quan hệ mà một nhà nghiên cứu sẽ giả thuyết là đường cong. Rõ ràng, loại trường hợp như vậy sẽ bao gồm một số hạng đa thức.
  • Kiểm tra lượng dư. Nếu chúng ta cố gắng điều chỉnh một mô hình tuyến tính cho phù hợp với dữ liệu cong, thì một biểu đồ phân tán của phần dư (trục Y) trên bộ dự đoán (trục X) sẽ có các bản vá của nhiều phần dư dương ở giữa. Do đó trong tình huống như vậy là không thích hợp.

Nhược điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức

  • Có một số mối quan hệ mà một nhà nghiên cứu sẽ giả thuyết là đường cong. Rõ ràng, loại trường hợp như vậy sẽ bao gồm một số hạng đa thức.
  • Kiểm tra lượng dư. Nếu chúng ta cố gắng điều chỉnh một mô hình tuyến tính cho phù hợp với dữ liệu cong, thì một biểu đồ phân tán của phần dư (trục Y) trên bộ dự đoán (trục X) sẽ có các bản vá của nhiều phần dư dương ở giữa. Do đó trong tình huống như vậy là không thích hợp.
  • Một giả định trong phân tích hồi quy tuyến tính bội thông thường là tất cả các biến độc lập là độc lập. Trong mô hình hồi quy đa thức, giả thiết này không được thỏa mãn.

Chúng về cơ bản được sử dụng để xác định hoặc mô tả hiện tượng phi tuyến tính như:mọi lúc mọi nơi tại đây.

Tốc độ phát triển của các mô.

  • w3school
  • Tiến triển của dịch bệnh
  • Phân bố đồng vị cacbon trong trầm tích hồ

Mục tiêu cơ bản của phân tích hồi quy là mô hình hóa giá trị kỳ vọng của một biến phụ thuộc y theo giá trị của một biến độc lập x. Trong hồi quy đơn giản, chúng ta sử dụng phương trình sau:

  • y = a + bx + e
  • Ở đây y là biến phụ thuộc, a là hệ số chặn của y, b là hệ số góc và e là tỷ lệ lỗi.
  • Trong nhiều trường hợp, mô hình tuyến tính này sẽ không hoạt động. Ví dụ, nếu chúng ta phân tích quá trình sản xuất tổng hợp hóa học theo nhiệt độ mà quá trình tổng hợp diễn ra trong những trường hợp như vậy, chúng ta sử dụng mô hình bậc hai
  • y = a + b1x + b2 ^ 2 + e
  • Ở đây y là biến phụ thuộc vào x, a là chặn y và e là tỷ lệ lỗi.Cafedevn tại đây.

Nói chung, chúng ta có thể mô hình hóa nó cho giá trị thứ n.

  • y = a + b1x + b2x ^ 2 + …. + bnx ^ n
  • Vì hàm hồi quy là tuyến tính theo các biến chưa biết, do đó các mô hình này là tuyến tính từ điểm ước lượng.
  • Do đó, thông qua kỹ thuật Least Square, hãy tính giá trị phản hồi là y.
  • Để có được Tập dữ liệu được sử dụng để phân tích hồi quy đa thức, hãy nhấp vào đây.
  • Bước 1: Nhập thư viện và tập dữ liệu
  • Nhập các thư viện quan trọng và tập dữ liệu chúng ta đang sử dụng để thực hiện hồi quy đa thức
  • Bước 2: Chia tập dữ liệu thành 2 thành phần
  • Chia tập dữ liệu thành hai thành phần là X và y. X sẽ chứa Cột từ 1 đến 2. y sẽ chứa cột 2.

Bước 3: Kết hợp hồi quy tuyến tính với tập dữ liệu

Phù hợp với mô hình hồi quy tuyến tính Trên hai thành phần.