Nếu chính phủ đánh thuế vào doanh nghiệp trên thị trường cạnh tranh thì

Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm A như sau:  TC = 1/8*Q2 + 8Q + 2.800.  Hàm số cầu thị trường của s.phẩm A là P = -1/2Q+128

Yêu cầu:

1]  Xác định sản lượng và giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa. Tính tổng lợi nhuận đạt được.

2] Tính hệ số độc quyền Lerner và tổn thất vô ích 

3] Nếu CP định giá tối đa đối với nhà độc quyền là 60, DNĐQ có nên tiếp tục sản xuất. Nếu có, Q, LN, DWL và CS thay đổi như thế nào?

4] Chính phủ cần định giá bao nhiêu để phá thế độc quyền hoàn toàn?

5] Nếu chính phủ đánh thuế 20đvg/sản phẩm, giá, lượng, lợi nhuận là bao nhiêu và thay đổi như thế nào. Chính phủ thu được bao nhiêu tiền thuế?

6] Nếu chính phủ đánh thuế khoán 2000, P, Q, LN thay đổi ra sao?

BÀI GIẢI

Câu 1:                                              

Ta có    TC = 1/8Q2+8Q+2800 ⇒ MC = 1/4Q +8

Mặt khác, ta có P = -1/2Q +128 ⇒ MR = – Q +128

Lợi nhuận của xí nghiệp độc quyền đạt tối đa khi MC = MR  

⇔ 1/4Q + 8 = -Q +128

⇔ 5/4Q  = 128-8 = 120

⇔ Q  = 120*4/5 = 96

Thế Q = 96 vào phương trình đường cầu => P=80 

Thay giá trị lượng và giá vào phương trình TR và TC, 

⇒ TR = P*Q = 80*96 = 7680

   TC = 1/8*962+8*96+2800 = 4720

   Π = TR-TC = 7680 – 4720= 2960 đvt

Vậy doanh nghiệp đạt mức lợi nhuận tối đa 2960 đvt khi doanh nghiệp độc quyền này sản xuất 96 đơn vị sản lượng và bán với mức giá 80 đvg.

Câu 2:

a] Hệ số độc quyền Lerner

Tại mức sản lượng Q=96, ta có giá P =80 và MC = 32 [thế Q vào PT đường MC]

⇒ L = [P-MC]/P = [80-32]/80 =0,6

 b] Tổn thất xã hội [DWL] 

Độc quyền gây tổn thất xã hội vì nhà độc quyền sản xuất ít sản phẩm hơn nếu so với trường hợp DN hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Nếu hoạt động trong thị trường CTHH, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi MC = P

⇔ 1/4Q + 8 = – 1/2Q +128

⇔ Q  = [128-8]*4/3 = 160

Vậy nếu không độc quyền, sản lượng trên thị trường là 160 đvsl

⇒ DWL = [80 – 32]*[160 – 96]/2 = 1536 đvt [diện tích tam giác có nền xanh]

Vậy thế độc quyền làm gây tổn thất vô ích 1536 đvt.

 Câu 3: Tác động của chính sách định giá 60 đvg/sp

 a] Tác động đến sản lượng

Khi chính phủ định mức giá P=60, thế vào phương trình đường cầu

⇔ 60 = 128 – 1/2Q

⇔ Q = 136

Tại Q=136, MC = 42 [thế Q vào phương trình MC]

Khi chính phủ định giá trần P=60, DNĐQ vẫn nên sản xuất vì giá vẫn cao hơn chi phí biên [P=60>MC=42]. 

Sản lượng thay đổi: ΔQ = 136-96 = 40. 

Vậy khi chính phủ định giá trần, doanh nghiệp tăng 40 đơn vị sản lượng, từ 96 lên 136 đvsl

b] Tác động đến lợi nhuận DNĐQ

Với kết quả câu trên, cụ thể giá = 60 và lượng bằng 136 

⇒ TR = P*Q= 60*136 = 8160

  TC = 1/8*1362+8*136+2800 = 6200

  Π = TR-TC = 8160 – 6.200= 1.960 đvt

So với mức lợi nhuận câu 1

Δ Π = 1960 – 2960 = -1000

Vậy chính sách trên khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 1000 [từ 2960 xuống chỉ còn 1960]

 c] Tác động đến tổn thất vô ích [DWL]

*Cách 1: tính diện tích hình mất đi

Nhìn vào hình vẽ có thế thấy chính sách định giá này làm giảm tổn thất vô ích 1 lượng là

 = [[80-32]+[60-42]]*[136-96]/2 = 1320  [diện tích hình thang]

*Cách 2: tính diện tích hình còn lại

Khi giá còn 60, tổn thất vô ích còn lại DWL = [60-42]*[160-136]/2 = 216

 So với tổn thất ban đầu, chênh lệch là

ΔDWL = 216-1536= -1320 [giống trên]

Vậy chính sách trên làm giảm tổn thất vô ích 1 lượng là 1320 đvt, 

d] Tác động đến thặng dư tiêu dùng

Nhìn vào hình vẽ có thế thấy chính sách định giá này làm tăng thặng dư tiêu dùng 1 lượng là

 = [136+96]*[80-60]/2 = 2320  [diện tích hình thang]

Vậy chính sách trên làm tăng thặng dư tiêu dùng 1 lượng là 2320 đvt

Câu 4:

Mức giá nào cần quy định để phá thê độc quyền hoàn toàn

Để phá thế độc quyền hoàn toàn, không còn tồn tại tổn thất vô ích, mức giá cần định bằng với chi phí biên. Vậy theo kết quả câu 2 và hình vẽ, giá bằng chi phí biên tại giá trị 48. Tại mức giá này, L=[48-48]/48 = o, không còn độc quyền.

Vậy nếu chính phủ định giá tối đa là 48 thì sẽ không còn tình trạng độc quyền.

Câu 5: Tác động của mức thuế 20đvg/sp

a] Tác động đến lượng sản phẩm DNĐQ cung cấp cho thị trường

Khi bị đánh thuế 20 đvg/sp, nghĩa là mỗi sản phẩm DN sẽ tốn thêm 20 đvg, vì thế đường MC thay đổi

Đường MC’ = MC + 20

⇔ MC’ = 1/4Q+8+20 = 1/4Q+28

DNĐQ đạt lợi nhuận tối đa khi MC’=MR

⇔ 1/4Q + 28 = – Q +128

⇔ Q = [128-28]*4/5 = 80

=>ΔQ = 80 – 96 = -16

Vậy, chính sách thuế làm giảm 16 đơn vị sản lượng

 b] Tác động đến giá sản phẩm trên thị trường

Thế mức sản lượng 80 vào phương trình đường cầu 

⇒ P = 128 – ½*80 = 88

⇒ ΔP = 88 – 80 = 8

Vậy, chính sách thuế làm tăng giá với mức tăng là 8 đvg [từ 80 lên 88]

c] Tác động đến lợi nhuận DNĐQ

Với kết quả câu trên, cụ thể P=88 và Q=80,

TR = P*Q= 88*80 = 7040

TC = 1/8*802+8*80+2800 = 4240

Π = TR-TC = 7040 – 4240 = 2800 đvt

So với mức lợi nhuận câu 1

ΔΠ = 2800 – 2960 = -160

Vậy chính sách trên khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 160 [từ 2960 xuống chỉ còn 2800]

d] Tiền thuế chính phủ thu được

 Khi chính phủ đánh thuế 20đvt/sp, lượng hàng hóa trên thị trường còn 80

⇒ T= Q*t = 80*20 =  1600

Vậy chính phủ thu được 1600 đvt tiền thuế

Câu 6: Tác động của mức thuế khoán 1000

 Chính sách thuế khoán, khiến hàm tổng chi phí thay đổi

TC’ = TC + 1000 = 1/8Q2 +8Q + 3800

=> MC’ = 1/4Q + 8, không đổi so với MC không thuế

=> DNĐQ không đổi lượng, giá

Chỉ có lợi nhuận nhà độc quyền giảm đúng bằng 2000.

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

BÀI TẬP KINH TẾ VI MÔ – ÔN LUYỆN CAO HỌC

Bài 1:

 Giả sử có các số liệu sau về cung và cầu của hàng hóa X:

Giá [đơn vị tiền]	Lượng cầu [đơn vị/năm]
15	50	35
16	48	38
17	46	41
18	44	44
19	42	47
20	40	50

1. Viết phương trình đường cung và cầu đối với hàng hóa này?
2. Xác định giá và số lượng cân bằng?
3. Giả sử chính phủ đánh thuế 5 đơn vị tiền trên mỗi đơn vị sản phẩm. Xác định giá và số lượng cân bằng mới?

Bài 2:

Hàm  cầu và hàm  cung thị trường của hàng hoá X được ước lượng như sau :

[D] : PD = -[1/2]QD + 110.

[S] : PS = QS + 20

[Đơn vị tính của QD, QS là ngàn tấn, đơn vị tính của PD, PS là ngàn đồng/tấn]

1. Hãy xác định mức giá và sản lượng cân bằng của hàng hoá X.
2. Hãy xác định thặng dư của người tiêu dùng, của nhà sản xuất và tổng thặng dư xã hội.
3. Hãy xác định độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng.
4. Bây giờ, nếu chính phủ đánh thuế giá trị gia tăng đối với ngành X với mức thuế suất là 10% thì sản lượng cân bằng, giá người mua phải trả, giá người bán nhận được sau khi nộp thuế là bao nhiêu?
5. Ai là người gánh chịu thuế và chịu bao nhiêu tính trên mỗi tấn sản phẩm? Tổng tiền thuế chính phủ thu được từ ngành X là bao nhiêu?

f-  Anh chị hãy tính sự thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, thặng dư của nhà sản xuất và tổng thặng dư xã hội.

Gợi ý:

a-  Thị trường cân bằng khi QS = QD = Q0 và PS = PD = P0   ð Q0 + 20 = -[1/2]Q0 + 110

3/2 Q0 = 90 ð Q0 = 60 ngàn tấn và P0 = 80 ngàn đồng/tấn

- Thặng dư của người tiêu dùng là diện tích tam giác AP0E0

CS = ½*60*[110-80] = 900 triệu đồng

- Thặng dư của nhà sản xuất là diện tích ∆ BP0E0:  PS = ½*60*[80 - 20] = 1.800 triệu đồng.

- Tổng thặng dư xã hội = CS + PS = 2.700 triệu đồng

1. Độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng:

Ep = [dQ/dP] * [P/Q] = -2* [80/60] = -8/3

d-  Nếu có thuế VAT, thị trường cân bằng khi: QS = QD = Q1 và PS + thuế = PD

PS + 10% PS = PD hay 1,1 PS = PD

1,1[Q1 + 20] = -[1/2]Q1 + 110

1,6 Q1 = 88 ð  Q1 = 55 ngàn tấn

Mức giá người mua phải trả là PD1 = -[1/2]55 + 110 = 82,5 ngàn đồng/tấn

Mức giá người bán nhận được sau khi nộp thuế là PS1 = 55 + 20 = 75 ngàn đồng/tấn

e-  Người tiêu dùng chịu 2,5 ngàn đồng tiền thuế [82,5 – 80] và nhà sản xuất chịu 5 ngàn đồng tiền thuế [80 - 75] tính trên mỗi tấn sản phẩm.

Tổng tiền thuế chính phủ thu được từ ngành X là: 7,5* 55 = 412,5 triệu đồng

f-  Thặng dư của người tiêu dùng giảm:

ΔCS = - ½* [60+55]*[82,5-80] = - 143,75 triệu đồng

[thể hiện trên đồ thị là diện tích hình thang PD1CE0P0]

- Thặng dư của nhà sản xuất giảm:

ΔPS = - ½* [60+55]*[ 80 - 75] = - 287,5 triệu đồng

[thể hiện trên đồ thị là diện tích hình thang PS1FE0P0]

- Khoản thuế thu được của chính phủ là: ΔG = 7,5 * 55 = 412,5 triệu đồng

[thể hiện trên đồ thị là diện tích hình chữ nhật PD1CFPS1]

- Tổng thặng dư xã hội giảm [phần giảm này thường gọi là tổn thất vô ích hay mất mát vô ích]

ΔNW = ΔCS + ΔPS + ΔG = - 18,75 triệu đồng

[thể hiện trên đồ thị là diện tích tam giác CFE0]

Bài 3:

Đường cung và cầu của sản phẩm X được thể hiện bởi các phương trình sau :

PS = [1/4]QS + 10.

PD = [-1/4]QD + 60.

1. Vẽ hai đường cung, cầu lên cùng một đồ thị và xác định trạng thái cân bằng.
2. Khi chính phủ đánh thuế đơn vị 10$/sp thì sản lượng cân bằng, giá cung và giá cầu là bao nhiêu?
3. Xác định khoản mất mát vô ích do thuế gây ra.
4. Giả sử cầu co giãn hơn và phương trình đường cầu là : PD = [-3/20]QD + 50. Anh/chị hãy vẽ đường cầu mới lên cùng đồ thị trên. Giả sử mức thuế vẫn như cũ. Theo Anh/ chị, mất mát vô ích cao hay thấp hơn trước? Tiền thuế chính phủ thu được nhiều hay ít hơn trước?

Gợi ý:

1. Từ hình vẽ trên, điểm cân bằng là E [P0,Q0] với mức giá cân bằng là P0 = 35 và sản lượng cân bằng là Q0 = 100.
2. Khi chính phủ đánh thuế t =10$/sp, thị trường cân bằng khi: PS + t = PD

[1/4]Q +10 + 10 = [-1/4]Q +60. => Q = 80.

Mức giá nhà sản xuất nhận được là: PS = [1/4]* 80 +10 = 30.

Mức giá người tiêu dùng phải trả là: PD = [-1/4]* 80 +60 = 40.

1. Mất mát vô ích do có thuế là diện tích tam giác ABE.

DWL = [PD - PS]* [Q0 –Q]* 0.5 = [40-30]* [100-80]* 0.5 = 100.

1. Đường cầu mới là đường D1 trên đồ thị. Đường cầu mới có tính co giãn hơn, nghiã là người tiêu dùng phản ứng mạnh hơn trước diễn biến của giá.

Do vậy, khi có thuế họ giảm mua nhiều hơn, thay đổi về lượng lớn hơn, mất mát vô ích sẽ cao hơn và tiền thuế chính phủ thu được sẽ ít hơn trước.

Kết luận này được khẳng định vì mất mát vô ích do có thuế là:

DWL = ½ x [thuế mỗi đơn vị] x [thay đổi về lượng]

và tiền thuế thu được là T = [thuế mỗi đơn vị] x [sản lượng].

Bài 4:

Giả sử đường cầu của một nhà độc quyền là như sau: Q = 70 – P.

a.   Nếu như nhà độc quyền có SAC = MC = 6 đơn vị tiền, nhà độc quyền sẽ chọn số lượng sản phẩm và mức giá là bao nhiêu để tối đa hóa lợi nhuận? Khi đó, lợi nhuận của nhà độc quyền là bao nhiêu?

Q = 70 – P ð P = 70 – Q ð TR = 70Q – Q2 ð MR = 70 – 2Q

Đặt MR = MC ð 70 – 2Q = 6

• Giải Q = 32; P = 38
• Lợi nhuận = TR – TC = 1216 – 192 = 1024

b.    Nếu hàm tổng chi phí của độc quyền này là: STC = 0,25Q2 – 5Q + 300

b1. Viết phương trình biểu thị  SFC, SAC, SAVC và MC của nhà độc quyền?

              SFC = 300/Q; SAC = 0,25Q – 5 + 300/Q; SAVC = 0,25Q – 5; MC = 0,5Q - 5

b2. Với hàm cầu như trên ….

Đặt MC = MR

70 – 2Q =  0,5Q – 5 ð 75 = 2,5Q ð Q = 30; P = 40

                  Lợi nhuận = TR – TC = 1200 – 375 = 825

b3. Chính phủ đánh thuế 10 đơn vị tiền tệ/đơn vị sản phẩm ….

Thuế làm tăng chi phí: MC/ = MC + T = MC = 0,5Q + 5

Đặt MC/  = MR. Tính được Q = 26; P = 44; Lợi nhuận = 805

Bài 5:

Công ty XYZ có thế lực độc quyền ngắn hạn trong việc sản xuất sản phẩm, với các đặc điểm doanh thu và chi phí như sau:

Doanh thu biên = 1000 – 20 Q

Chi phí biên = 100 + 10 Q; Chi phí cố định FC = 2000.

trong đó Q là số sản phẩm sản xuất trong một tuần, chi phí và giá tính bằng đô-la.

1. 1. 1. Nếu Công ty hoạt động như thể thị trường có tính cạnh tranh hoàn hảo, giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu?
      2. Nếu Công ty hoạt động như một đơn vị độc quyền, giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu? Lợi nhuận độc quyền của công ty là bao nhiêu?
      3. Chính phủ đánh thuế 30 đô-la/1 đơn vị sản phẩm? giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu? Lợi nhuận của công ty và số thuế chính phủ thu được từ công ty là bao nhiêu?

Gợi ý:

1. Nếu Công ty XYZ hoạt động như thể thị trường có tính cạnh tranh hoàn hảo, giá và lượng máy hát tự động bán ra là bao nhiêu?

Để đạt lợi nhuận tối đa, Công ty XYZ  sẽ sản xuất ở mức sản lượng thoả mãn: MC = P = MR.

Doanh thu biên MR = 1000 – 20 Q ð P = 1000 - 10Q

Đặt MC = P ð 100 + 10Q = 1000-10Q ð 20Q = 1100 ð Q = 45 và P = 550

1. Nếu Công ty ABC hoạt động như một đơn vị độc quyền, giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu? Lợi nhuận độc quyền của công ty là bao nhiêu?

Để đạt lợi nhuận tối đa ABC sẽ sản xuất ở mức sản lượng thoả mãn MC = MR.

Đặt MC = MR ð 100 + 10Q = 1000 - 20Q

ð 30Q = 900 ð Q = 30 và P = 700

1. Chính phủ đánh thuế 60 đô-la/1 đơn vị sản phẩm….

MC/ = 100 + 10Q + 60  = 160 + 10Q

Đặt MC/ = MR ð 160 + 10Q = 1000 - 20Q ð 30Q = 840 ð Q = 28; P = 720

Biết MC/ = 160 + 10Q và FC = 2000 ð STC = 2000 + 160Q + 5Q2.

Với Q = 28, STC = 2000 + 4480 + 3920 = 10400

TR = PxQ = 20160

Lợi nhuận = TR – TC = 9760

Bài 6:

Hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng: Q = F[K,L] = 2,5KL. Doanh nghiệp vừa ký được hợp đồng tiêu thụ 31.250 sản phẩm. Đơn giá của vốn là r = 5 đơn vị tiền, đơn giá của lao động là w = 4 đơn vị tiền.

1. Hãy xác định phối hợp tối ưu đối với hai yếu tố sản xuất trên đây.
2. Chi phí thấp nhất để sản xuất mức sản lượng trên là bao nhiêu?
3. Nếu đơn giá sản phẩm ở hợp đồng trên là 0,04 đơn vị tiền thì lợi nhuận doanh nghiệp đạt được là bao nhiêu?
4. Bây giờ giả định rằng đơn giá của lao động tăng gấp đôi, trong khi đơn giá vốn vẫn không thay đổi thì doanh nghiệp sẽ sử dụng vốn và lao động như thế nào để thực hiện hợp đồng trên? Tổng chi phí lúc này là bao nhiêu?

Gợi ý:

Q = F[K,L] =   2,5KL = 31.250                                                         [1]

 r = 5 , w = 4.

Từ Q = F[K,L] =   2,5KL tính được:

MPK = 2,5L

MPL = 2,5K

a- Phối hợp tối ưu của hai yếu tố sản xuất với bất kỳ mức sản lượng cho trước  nào cũng phải thoả điều kiện: MPK/r = MPL/w:    2,5L/5 = 2,5K/4 ð  L = [5/4]K      [2]

Thế [2] vào [1] : 2,5K[5/4]K = 31.250 ð  K2 = 31.250* 4/12,5 = 10.000

ð  K = 100 và L = 125

b- Chi phí thấp nhất để sản xuất mức sản lượng trên là:

TC = rK + wL = 5*100 + 4* 125 = 1.000 đơn vị tiền

c- Tổng doanh thu = 31.250* 0,04 = 1.250 đơn vị tiền

Tổng lợi nhuận = 1.250 - 1.000 = 250 đơn vị tiền

d-  Bây giờ giả định rằng đơn giá của lao động tăng gấp đôi, trong khi đơn giá vốn vẫn không thay đổi thì doanh nghiệp sẽ sử dụng vốn và lao động như thế nào để thực hiện hợp đồng trên? Tổng chi phí lúc này là bao nhiêu?

MPK/r = MPL/w:   2,5L/5 = 2,5K/8 ð L = [5/8]K      [3]

Thế [3] vào [1] : 2,5K[5/8]K = 31.250 ð K2 = 31.250* 8/12,5 = 20.000

􀃖 K = 141,42 và L = 88,40

Tổng chi phí lúc này là:

TC = rK + wL = 5*141,42 + 8* 88,40 = 1.414,30 đơn vị tiền

Bài 7 [Để hiểu Giá trị hiện tại].

Lãi suất thị trường giữ cố định ở mức 10%/năm.

1. Bạn được nhận quà tặng, bạn sẽ chọn nhận $500 ngay bây giờ hay là $540 vào năm sau? Giải thích sự lựa chọn của bạn.
2. Bạn vừa trúng xổ số. Bạn có thể chọn nhận $1 triệu ngay hay nhận $50.000 mỗi năm trong vòng vĩnh viễn [quyền thừa hưởng này có thể được truyền lại cho con cháu]. Bạn chọn cách nào? Giải thích.
3. Bạn đang xem xét một việc làm ngắn hạn dài 2 năm với thu nhập là $20.000 mỗi năm. Thu nhập của việc làm này có giá trị là bao nhiêu trong năm nay?