Nghiệm của đa thức là gì cho ví dụ

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BEEN A. Kiến thức Cần nhó Nếu tại X = a , đa thức p[x] có giá trị bằng 0 thì ta nói a [hoặc X = a ] là một nghiệm của đa thức đó. Số nghiệm của một đa thức [khác đa thức không] không vượt quá bậc của nó. Muốn tìm nghiệm của đa thức P[x] ta cho P[x] = 0 rồi tìm X. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Kiểm tra xem X = 2; X = 3 có là nghiệm của1 đa thức P[x] = X2 -5x + 6 không? Giải. Ta có P[2] = 22-5.2 + 6 = 0 nên x = 2 là nghiệm của P[x]. P[3] = 32 -5.3 + 6 = 0 nên X = 3 là nghiệm của 'P[x]. Ví dụ 2. Tìm nghiệm của đa thức: 4x-5; b]x2-6x + 5. Giải, a] 4x -5 = 0 => 4x = 5 => X = . Đa thức có nghiệm là X = . '4 , 6 4 X2 -6x + 5 = 0 => X2 -X -5x + 5 = 0 => [x2 -xj-[5x ^5] = ỏ 0- X  1 => x[x-l]-5[x-l] = 0 => [x-l][x-5] = 0 => X  5. Đa thức có nghiệm là X = 1; X = 5 . c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa Bài 54. Giải X = không phải là nghiệm của đa thức p[x] = 5x + ^-; Cả hai đều là nghiệm của đa thức. Bài 55. Giải Kết quả y = -2; Vì Q[y] = y4+2>2 nên đa thức không có nghiệm. D. Bài tạp luyện thêm 1. Ghép một biểu thức ở cột bên trái với một biểu thức ở cột bên phải để được khẳng định đúng: Đa thức Có nghiệm là ° [-fX-2] + [X 3] A x = -- 6 2] [x + 2]-[-5x-l]-2 B. X = 0; X = 2 3] x-1 |-i c. X =15 D. x = 3 Kiểm tra xem X = -1 có là nghiệm cúa đa thức: P[x] = X5 -X4 + 2x3 + 3x2 + 3x + 4 . Tìm nghiệm của các đa thức sau: -4x + 8 ; b]3x-7; c]x2+4. Xác định a và b biết đa thức P[x] = x2+ax + b có các nghiệm là X = 2; X = -3 . Lời giải - Hướng dẫn - Đáp sô 1] ghép với C; 2] ghép với A; 3] ghép với B. X =-1 là nghiệm của đa thức P[x]. a] -4x + 8 = 0=>4x = 8=>x = 2. 7 3x-7 = 0=>3x = 7:=>x = -7. 3 Với mọi X ta có X2 > 0 nên X2 + 4 > 4 > 0 . Vậy đa thức không có nghiệm. Thay giá trị của X vào ta có: P[2] = 22 + a.2 + b = 0 => 2a + b =-4 [1]; P[-3] = [-3]2 + a.[-3] + b = 0 => -3a + b = -9 [2]. Từ [1] suy ra b = -2a - 4 thay vào [2] ta có 3a - 2a - 4 = -9 => -5a = -5 => a = 1. Do đó b = -6 .

Video liên quan