Phương trình dao động của vật có dạng x asin5πt acos5πt cm biên độ dao động của vật

-->

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đt : 0914449230 [email protected] 1LUYỆN THI ĐH – CĐ 2013 Thầy NGUYỄN VŨ MINH biên soạn Phần: DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO Câu 1a. Khối A- 2010 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là : A. 21 B. 3 C. 2 D. 31 Câu 1b. Khối A- 2010 Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = 2A−, chất điểm có tốc độ trung bình là A. TA23 B. TA6 C. TA4 D. TA29Câu 2. Phương trình dao động có dạng : x = Acosωt. Gốc thời gian là lúc vật có li độ? Câu 3. Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin2 [ωt + π/4]cm. Vật dao động với biên độ? Câu 4. Phương trình dao động của vật có dạng : x = asin5πt + acos5πt [cm]. biên độ dao động của vật là : Câu 5. Phương trình dao động có dạng : x = Acos[ωt + π/3]. Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật lúc ban đầu? Câu 6. Dưới tác dụng của một lực có dạng : F = 0,8cos[5t − π/2]N. Vật có khối lượng m = 400g, dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là ? Câu 7. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng là ? Câu 8. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động của vật là? Câu 9. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2kg. Trong 20 s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo? Câu 10. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là? Câu 11. Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? Câu 12. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên ? Câu 13. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là? Câu 14. Một lò xo có độ cứng k=25[N/m]. Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và Δm=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc? Câu 15. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là? Câu 16. Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động. Trongcùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2[s]. Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu? Câu 17. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian? Câu 18. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức: a = − 25x cm/s2. Chu kì và tần số góc của chất điểm là ? Câu 19. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 2cos[2πt – π/6] [cm, s] Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,25s là ? Câu 20. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos[20t – π/2] [cm]. Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là ? Câu 21. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos[4πt + π/8]cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là ? Câu 22. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 4cos[20πt + π/6] cm. Vận tốc của vật lúc t = 1/20[s] là? Câu 23. Một chất điểm dao động với phương trình : x = 32cos[10πt − π/6] cm. Ở thời điểm t = 1/60[s] vận tốc và gia tốc của vật? Câu 24. Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos[10t − 3π/2]cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là ? Câu 25. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos[2πt − π/6] [cm, s]. Lấy π2 = 10, π = 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là ? GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013

Đt : 0914449230 [email protected]

2Câu 26. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5 cos[2πt − π/6] [cm, s]. Lấy π2 = 10, π = 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là ? Câu 29. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos[2πt] cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là ? Câu 30. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là ? Câu 31. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos[4πt + π/6] cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương ? Câu 32. Vật dao động điều hòa có phương trình : x= 5cos πt [cm,s]. Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm ? Câu 33. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos[2πt - π] [cm, s]. Vật đến điểm biên dương B[+4] lần thứ 5 vào thời điểm ? Câu 34. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos[πt − π/2] [cm, s]. Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là ? Câu 35. Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos[4πt + π/6] cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0, là ? Câu 36. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8 cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ bắt đầu dao động là ? Câu 37. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = −2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào ? Câu 38. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là ? Câu 39. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là ? Câu 40. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π[rad/s]. Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố tọa độ tại VTCB. chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật là ? Câu 41. Một vật dao động điều hòa với ω = 5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là? Câu 42. Một vật dao động điều hòa với ω = 102rad/s. Chon gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 23cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,22m/s theo chiều dương. Lấy g =10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng ? Câu 43. Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 32cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2/3cm/s2. Phương trình dao động của con lắc là ? Câu 44. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T= 2s. Vật qua VTCB với vận tốc v0 = 31,4 cm/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy π2=10. Phương trình dao động của vật là ? Câu 45. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là? Câu 46: Một vật dđđh trên đường nằm ngang. Lúc t = 0 vật có vận tốc 30cm/s và hướng theo chiều dương quỹ đạo và đến lúc vận tốc bằng 0 lần thứ nhất nó đi được đọan đường 5cm. Biết quãng đường vật đi được trong 3 chu kỳ liên tiếp là 60cm. Phương trình dđđh của vật là ? Câu 47. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos[50t − π/2]cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = π/12[s], kể từ thời điểm gốc là ? Câu 48. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos[20t + π/3]cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60[s], kể từ khi bắt đầu dao động là ? Câu 49. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là ? Câu 50. Một vật dao động với phương trình x = 42 cos [5πt − 3π/4] cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 = 1/10[s] đến t2 = 6s là ? Câu 51. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = −A/2 là ? Câu 52. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos[8πt – π/6]cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 = –23cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 = 23cm theo chiều dương là : Câu 53. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dương [+A] là ? Câu 54. [Đề thi đại học 2008] một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013

Đt : 0914449230 [email protected]

3thẳng đứng. Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10m/s2 và π2= 10. thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ? Câu 55: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theophương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là? Câu 56. Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm . Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là? Câu 57. Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = π2 = 10m/s2. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10π√3 cm/s hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là? Câu 58. Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là? Câu 59. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos[5πt + π/2] [cm]. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường s = 6cm là: Câu 60. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x = cos[105t]cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là ? Câu 61. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t[cm]. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là? Câu 62. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng ? Câu 63. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π2=10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là? Câu 64. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = π2=10m/s2. Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong khi dao động là ? Câu 65. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình: x = 5cos[4πt] cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn ? Câu 66. Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz. Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π2= 10. Ở thời điểm t = 1/12s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là ? Câu 67: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động W = 2.10-2[J] lực đàn hồi cực đại của lò xo F[max] = 4[N]. Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2[N]. Biên độ dao động sẽ là? Câu 68: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13/3, lấy g = π2 m/s. Chu kì dao động ? Câu 69. Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình x=10cos10t[cm], lấy g = 10m/s2, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi có độ lớn là? Câu 70. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v = 40√3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn? Câu 71. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng? Câu 72. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng gấp đôi thế năng? Câu 73. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào động năng gấp 4 lần thế năng? Câu 74. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Sau những khoảng thời gian nào thì động năng bằng thế năng? Câu 75. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s.Tính biên độ và động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm? Câu 76. Treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng Wđ1 và Wđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là ? Câu 77. Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013

Đt : 0914449230 [email protected]

4Câu 85. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất vật có thể đi được là ? Lấy g =10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là ? Câu 86. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos[4πt + π/3]. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 [s] ? Câu 78. Một vật có khối lượng m =100[g] dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2[Hz], lấy tại thời điểm t1 vật có li độ x1= −5[cm], sau đó 1,25[s] thì vật có thế năng:? Câu 87. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB. Quãng đường vật đi được trong 10π [s] đầu tiên là? Câu 79. Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ năng của vật sẽ? Câu 88. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos[4πt + π/3]. Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 [s]? Câu 80. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10 cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng một đoạn ? Câu 89: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là? Câu 81. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos[ωt + ϕ]. Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 [s] thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng? Câu 90: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3 cos[4 t + 2π/3] [cm] ; x2 = 3cos4 t [cm]. Dao động tổng hợp của vật có phương trình? Câu 82. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là? Câu 93: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos[πt - π/2] [cm]; x2 = 5cosπt [cm]. Dao động tổng hợp của vật có phương trình? Câu 83. Một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 1,25cos[20t + π/2]cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là? ĐÁP SỐ: Câu 2: +A: Câu 3: A/2; Câu 4: a ; Câu 5: x = A/2, chiều -; Câu 6: 8cm; Câu 7: tăng 2 lần; Câu 8: 0,32 s; Câu 9: 50 N/m; Câu 10: 0,48s; Câu 11: 1 kg; Câu 12: 3,0s; Câu 13: 1,0s; Câu 14: Δl0 = 6,4cm ; ω = 12,5 [rad/s]; Câu 15: m’= 4m; Câu 16: 0,5kg ; 2kg; Câu 17: tăng /2 lần; Câu 18: 1,256s ; 5 rad/s; Câu 19: 1cm; ± 2 π.[cm/s]; Câu 20: 1m/s ; 20m/s2; Câu 21: −4cm; Câu 22: − 125,6cm/s; Câu 23: 0cm/s;−300 cm/s2; Câu 24: −3cm; Câu 25: ± 25,12 [cm/s]; Câu 26: −120[cm/s2; Câu 27: −8cm; Câu 28: 2,588 cm; Câu 29: ¼ s; Câu 30: 6025/30 [s]; Câu 31: 11/8 s; Câu 32: 2,5s; Câu 33: 4,5s; Câu 34: -25/6 s; Câu 35: 12049/24 s; Câu 36: 12043/30 [s]; Câu 37: -1503,375s; Câu 38: x = 4 cos [2πt − π/2] cm; Câu 39: x = 2cos[20πt − π/2]cm; Câu 40: x = 2cos [10πt + π]cm; Câu 41: x = 0,3cos[5t − π/2] cm; Câu 42: x = 4cos[10 t + π/3]cm; Câu 43: x = 6cos [t/3 − π/4][cm]; Câu 44: x = 10cos[πt +π/3]cm; Câu 45: x = 6cos[20t − π/3]cm; .Câu 46: x = 5 cos[6t π/2] cm; Câu 47: 102cm; Câu 48: 54cm; Câu 49: 55,77cm; Câu 50: 331,4 cm; Câu 51: T/3 s; Câu 52: 1/12[s]; Câu 53: 1/3[s]; Câu 54: 7/30s; Câu 55: /15 [s]; Câu 56: T/3; Câu 57: 0,5; Câu58:0,568s; Câu 59: 1/6 s; Câu 60: 1,5 N; 0,5 N]; Câu 61: 30,5 cm và 34,5cm; Câu 62: 6,56N, 1,44N; Câu 63: 7; Câu 64: 25cm và 23cm: Câu 65: 0,8N; Câu 66: 1N; Câu 67: 2 cm; Câu 68: 0,8 s; Câu 69: 0[N]; Câu 70: 0[N]; Câu 71: ; Câu 72: A3; Câu 73: ; Câu 74: T/4; Câu 75: 10cm; 0,375J; Câu 76: Wđ1 = 0,64J và Wđ2 = 0,64J; Câu 77: 0,08J; Câu 78: 20[mj; Câu 79: tăng hai lần; Câu 80: 2,5cm; Câu 81: 20 rad.s–1; Câu 82: 0,1 Hz; Câu 83: 12,5cm/s; Câu 84: – 10π cm/s ; Câu 85: A; Câu 86: 4 cm; Câu 87: 24m; Câu 88: cm; Câu 89: 1,5A; Câu 90: x = 3cos[4 t + π/3] [cm]; Câu 91: x = 5cos[20πt - π/4] cm; Câu 92: 6 cm; Câu 93: x = 5 cos[πt - π/4] [cm]; 25322A223A553232 GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Đt : 0914449230 5Câu bổ xung : Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây: A. 8π[cm/s]; 162πcm/s2. B. 8π[cm/s]; 82πcm/s2. C. 4π[cm/s]; 162πcm/s2. D. 4π[cm/s]; 122πcm/s2. 4 x[cm] ÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ GIẢI PHẦN DAO ĐỘNG CƠ m. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là: A] t[s] 1/4 0,5 1 - 4 1BCâu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos[2πt] c1s4 B] 1s2 C] 1s D] 61s3 HD Giải: Chọn A Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0 ⇒ 2πt = π/2 + kπ ⇒ 1 k 42ktN=+∈ Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 1/4 [s] Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos[4πt + 6π] cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương. A] 9/8 s B] 11/8 s C] 5/8 s D] 1,5 s HD Giải: Chọn B 4os[4 ] 2264206316 sin[4 ] 06xc txtkvvtπππππππππ⎧=+=⎪=⎧⎪⇒⇒+⎨⎨>Cách 1: Ta có =−+⎪=− + >⎪⎩ ⇒⎩ *1 k N82kt =− + ∈ Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3 ⇒ 118ts= 6πCâu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos[4πt + ] cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x=2cm. A] 1204924s B] 1206124s C] 1202524s D] Đáp án khác HD Giải: Chọn A Cách 1: *142kN6324 221kN428263ktktxkttkππππππππ⎡+=+=+ ∈⎢⎢=⇒ ⇒⎢⎢⎢⎢=− + ∈+=−+⎢⎢⎣⎣ ⎡Vật qua lần thứ 2009 [lẻ] ứng với nghiệm trên 2009 110042k−== ⇒1 12049502 = s24 24t =+ Cách 2: Vật qua x =2 là qua M1 và M2.Vật quay 1 vòng [1 chu kỳ] qua x = 2 là 2 lần. Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M0 đến M1. Góc quét 1 120491004.2 50262424tsπϕΔϕπωΔ= + ⇒= = + = [Đề thi đại học 2008] Câu 4: một con lắc lò xo treo thẳng đứng. kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t =0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g= 10m/s2 và π2= 10. thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: A 7/30 s B 1/30 s C 3/10 s D 4/15 s. HD Giải: chọn câu A .T = 2πmk = 2πΔlg => Δl =0,04 => x = A – Δl = 0,08 – 0,04 =0,04 m = A2 ; t = T4 + T4 + T12 = 7T12 =7x0.412 =730 s :chọn A uCâu 5: a] 0,1s. Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=1N/cm dao động điều hòa với ch kì là b] 0,2s. c] 0,3s . d] 0,4s. GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Đt : 0914449230 6Hướng dẫn: Chọn B. Theo công thức tính chu kì dao động:[]skmT 2,01001,022 ===ππ Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng a] tăng lên 3 lần b] giảm đi 3 lần c] tăng lên 2 lần d] giảm đi 2 lần Hướng dẫn: Chọn C. Chu kì dao động của hai con lắc: kmkmmTkmT4232,2'πππ=+== 21'=⇒TTCâu 7: Con lắc lò xo gồm vật m=200g và lò xo k=0,5N/cm dao động điều hòa với chu kì là a] 0,2s. b] 0,4s. c] 50s. d] 100s. Hướng dẫn: Chọn B .Theo công thức tính chu kì dao động:[]skmT 4,0502,022 ===ππ Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g. Lấy , độ cứng của lò xo là 102=πa] 0,156N/m b] 32 N/m c] 64 N/m d] 6400 N/m Hướng dẫn: Chọn C. Theo công thức tính chu kì dao động:[]mNTmkkmT /645,04,0.4422222===⇒=πππ Câu 9: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn lΔ. Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là [Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2008] a] mkπ21 b] kmπ21 c] lgΔπ2 d] glΔπ2 Hướng dẫn: Chọn D. Vị trí cân bằng có: .Chu kì dao động con lắc: mglk =ΔglkmTΔ==ππ22 Câu 10: Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là a] 1s. b] 0,5s. c] 0,32s. d] 0,28s. Hướng dẫn: Chọn C. Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo glkmlkmg00Δ=⇒Δ= []sglkmT 32,010025,022220==Δ===⇒πππωπ Câu 11: Khi gắn một vật có khối lượng m1=4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1=1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2=0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? a] 0,5kg b] 2 kg c] 1 kg d] 3 kg Hướng dẫn: Chọn C. Chu kì dao động của con lắc đơn xác định bởi phương trình kmTπ2= Do đó ta có:2121221122mmTTkmTkmT=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==ππ []kgTTmm115,0.422212212===⇒ Câu 12: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10cm, lấy g=10m/s2. Chu kì dao động của vật là a] 0,628s. b] 0,314s. c] 0,1s. d] 3,14s. Hướng dẫn: Chọn A. Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo glkmlkmg00Δ=⇒Δ=[]00,12 2 2 0,62810lmTskgππ πΔ⇒= = = = Câu 13: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm. Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm. Tính chu kì dao động tự do của hệ. a] T=0,35[s] b] T=0,3[s] c] T=0,5[s] d] T=0,4[s] Hướng dẫn : Chọn D. GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Đt : 0914449230 7 Vật ở vị trí cân bằng, ta có: mglkPFdh=Δ⇔=00]/[2504,010.1,00mNlmgk ==Δ=⇒][4,0251,022 skmT ≈==⇒ππ Câu 14: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ[Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ năm 2007] A. tăng 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần. Hướng dẫn :Chọn A. Tần số dao động của con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng m:mkfπ21= Nếu k’=2k, m’=m/8 thì fmkf 48/221'==π Câu 15: Một lò xo có độ cứng k=25[N/m]. Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và Δm=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc. a] [] [sradcml /5,12;4,40==Δ]ω b] [][]sradcml /5,12;4,60==Δω c] [] [sradcml /5,10;4,60==Δ]ω d] [][]sradcml /5,13;4,60==Δω Hướng dẫn : Chọn B . Dưới tác dụng của hai vật nặng, lò xo dãn một đoạn 0lΔ và có: ][0mmgPlkΔ+==Δ cmmkmmg4,6064,025]06,01,0[10][0==l+=Δ+=Δ⇒ Tần số góc dao động của con lắc là:]/[5,1206,01,025sradmmk=+=Δ+=ω Câu 16: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. a] 60[N/m] b] 40[N/m] c] 50[N/m] d] 55[N/m] Hướng dẫn : Chọn C. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động nên ta phải có:2050=T ][4,052sT ==⇒ Mặt khác có:kmTπ2= ]/[504,02,0 442222mNTmk ===⇒ππ Câu 17: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2=2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên a] 2,5s b] 2,8s c] 3,6s d] 3,0s Hướng dẫn : Chọn D.Chu kì của con lắc khi mắc vật m1:kmT112π= ; Chu kì của con lắc khi mắc vật m2:kmT222π= Chu kì của con lắc khi mắc vật m1 và m2:kmkmkmmT212122 +=+=ππ sTTTTT 0,34,28,1442222221222221=+=+=+=πππCâu 18: Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao đông với chu kỳ T1=0,6s, viên bi m2 gắn vào lò xo k thì heọ dao động với chu kỳ T2=0,8s. Hỏi nếu gắn cả hai viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo k thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu? a] 0,6s b] 0,8s c] 1,0s d] 0,7s Hướng dẫn : Chọn C Chu kì của con lắc khi mắc vật m1, m2 tương ứng là:kmT112π=; kmT222π= ΔmmGV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Đt : 0914449230 8Chu kì của con lắc khi mắc caỷ hai vật m1 và m2:kmkmkmmT212122 +=+=ππ []sTTTTT 18,06,0442222221222221=+=+=+=πππ Câu 19: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1=1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T2=1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là a] 1,4s b] 2,0s c] 2,8s d] 4,0s Hướng dẫn : Chọn B Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==kmTkmT221122ππ22221214πTTkmm +=+⇒ Khi gắn cả m1, m2 chu kì của con lắc xác định bởi phương trình kmmT212+=π[]sTTTTT 26,12,14222222122221=+=+=+=⇒ππ Cạu 20: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’=0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là a] m’=2m b] m’=3m c] m’=4m d] m’=5m Hướng dẫn : Chọn C. Tần số dao động của con lắc có chu kì T=1[s] là:[]HzTf 1111===, mkfπ21= Tần số dao động mới của con lắc xác định từ phương trình ''21mkfπ=mmkmmkff'''. ==⇒ mmmm45,01''=⇔=⇒ Câu 21: Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là a] 0,48s b] 1,0s c] 2,8s d] 4,0s Hướng dẫn : Chọn B Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==221122kmTkmTππ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒mTkmTk222222114141ππmTTkk2222121411π+=+⇒ mTTkkkk2222121214π+=+⇒ k1, k2 ghép nối tiếp, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức:2121kkkkk+= Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép [][]sTTmTTmkkkkmkmT 18,06,04.222222221222212121=+=+=+=+==ππππ Câu 22: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là. a] 0,48s b] 0,7s c] 1,00s d] 1,4s Hướng dẫn : Chọn A Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==221122kmTkmTππ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒2222212144TmkTmkππ222122212214TTTTmkk+=+⇒π GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Đt : 0914449230 9k1, k2 ghép song song, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức:21kkk+= Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép [][][]sTTTTTTmTTmkkmkmT 48,08,06,08,0.6,04.22222222221222122212222121=+=+=+=+==ππππ Câu 23: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k=40N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2[s]. Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu a] 0,5kg; 1kg b] 0,5kg; 2kg c] 1kg; 1kg d] 1kg; 2kg Hướng dẫn :Chọn B. Thời gian để con lắc thực hiện dao động là chu kì dao động của hệ Khi lần lượt mắc từng vật vào lò xo, ta có: kmTkmT22112;2ππ== Do trong cùng một khoảng thời gian , m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động nên có: 212121020 TTTT =⇔=214 mm =⇔Chu kì dao động của con lắc gồm vật m1 và m2 là: kmkmmT121522ππ=+= [][]kgkTm 5,02040.2/20222211===⇒πππ[]kgmm 25,0.4412===⇒ Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m=200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng[Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007] A. 100 g. B. 200 g. C. 800 g. D. 50 g. Hướng dẫn : Chọn D. Công thức tính chu kì dao động của 2 con lắc lò xo:kmTkmT22112;2ππ== []gmTTmmmTT50200.2122121222212221===⇒=⇒ Câu 25: Cho 2 dao động điều hòa : 15cos[2 ]4xtππ=+cm ;235cos[2 ]4xtππ=+cm Tìm dao động tổng hợp x = x1 +x2 ? A. 52cos[2 ]2xtππ=+cm B52cos[2 ]xtπ=cm C. 5cos[2 ]2xtππ=+cm D52cos[2 ]4xtππ=+cm Aurx 0 1Auur 2Auur α HD:Chọn A. Dễ thấy x1 và x2 vuông pha. x là đường chéo hình vuông hường thẳng đứng lên [ hình vẽ] :52cos[2 ]2xtππ=+[ cmLÍ THUYẾT Câu 1. Dao động là chuyển động : A. Có quỹ đạo là đường thẳng. B. Được lặp lại như cũ sau 1 khoảng thời gian nhất định C. Lặp đi lặp lại nhiều lần quanh 1 điểm cố định. D. Qua lại quanh vị trí bất kì, có giới hạn trong không gian Câu 2. Chuyển động động nào sau đây là dao động tuần hoàn : A. Chuyển động đều trên đường tròn. B. Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời. C. Chuyển động của máu trong cơ thể người. D. Chuyển động của quả lắc đồng hồ. Câu 3. Dao động tự do điều hòa là dao động có : A. Tọa độ là hàm côsin theo thời gian. B. Vận tốc lớn nhất khi ở li độ cực đại. C. Năng lượng dao động tỉ lệ với biên độ. D. Trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Câu 4. Chu kì dao động là khoảng thời gian : A. Nhất định để trạng thái dao động được lặp lại như cũ. B. Giữa 2 vật đi qua cùng 1 vị trí theo cùng 1 chiều. GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2011 Đt : 0914449230 10C. Ngắn nhất để trạng thái dao động được lặp lại như cũ. D. Vật đi hết đoạn đường bằng quỹ đạo. Câu 5. Tần số dao động là : A. Số dao động thực hiện được trong 1 khoảng thời gian. B. Số chu kì thực hiện được trong 1 thời gian. C. Số trạng thái dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian. D. Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định quét được trong 1 giây. Câu 6. Đối với 1 dao động điều hòa nhận định nào sau đây sai. A. Li độ bằng không khi vận tốc bằng không. B. Vận tốc bằng không khi thế năng cực đại. C. Li độ cực đại khi lực hồi phục có giá trị lớn nhất. D. Vận tốc cực đại khi thế năng cực tiểu. Câu 7. Khi vật dao động điều hòa đi từ VTCB đến điểm có li độ cực đại thì : A. Li độ giảm dần. B. Động năng tăng dần. C. Thế năng giảm dần. D. Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau. Câu 8. biết các đại lượng A, ω, ϕ của 1 vật dao động điều hòa ta xác định được : A. Quỹ đạo dao động. B. Cách kích thích dao động. C. Chu kì và trạng thái dao động. D. Li độ và vận tốc của tại 1 thời điểm xác định. Câu 9. Dao động tự do là dao động có : A. Tần số không đổi. B. Biên độ không đổi. C. Tần số và biên độ không đổi. D. Tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Câu 10. Trong DĐĐH, giá trị gia tốc của vật : A. Tăng khi giá trị vận tốc của vật tăng. B. Giảm khi giá trị vận tốc của vật tăng. C. Không thay đổi. D. Tăng hay giảm tùy thuộc vào giá trị vận tốc đầu của vật lớn hay nhỏ. Câu 11. Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos[ωt + ϕ], các đại lượng ω, ϕ, ωt +ϕ là những đại lượng trrung gian cho phép xác định : A. Li độ và pha ban đầu. B. Biên độ và trạng thái dao động. C. Tần số và pha dao động. D. Tần số và trạng thái dao động. Câu 12. Trong quá trình dao động, năng lượng của hệ dao động điều hòa biến thiên như thế nào ? A. Thế năng của dao động giảm khi động năng tăng và ngược lại. B. Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỉ lệ với biên độ dao động. C. Năng lượng của hệ được bảo toàn. Cơ năng của hệ giảm bao nhiêu thì nội năng tang bấy nhiêu. D. Năng lượng của hệ dao động nhận được từ bên ngoài trong mỗi chu kì đúng bằng phần cơ năng của hệ bị giảm do sinh công để thắng lực cản. Câu 13. Cho phương trình dao động điều hòa x = Acos[ωt + ϕ], trong đó A, ω, ϕ là các hằng số. Chọn câu đúng trong các câu sau : A. Đại lượng ϕ gọi là pha dao động. B. Chu kì dao động được tính bởi T = 2πω. C. Biên độ A không phụ thuộc vào ω và ϕ, nó chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích thích ban đầu lên hệ dao động. D. Đại lượng ω gọi là tần số dao động, ω không phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động.

Page 2

-->

Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XOI. Phương pháp:* Chiều dài tự nhiên: là chiều dài của lò xo khi không biến dạng [ không bị dãn cũng không bị nén].* Độ biến dạng là độ biến dạng của lò xo lúc vật nặng ở vị trí cân bằng.Công thức: 0lllcb−=∆+ Trường hợp con lắc có một lò xo nằm ngang: 0=∆l+ Trường hợp con lắc có một lò xo treo thẳng đứng: mglk =∆.+ Trường hợp con lắc có một lò xo nằm trên mặt phẳng nằm nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang: αsin mglk =∆+ Chiều dài tự nhiên 0l: lllcb∆−=0+ Chiều dài cực đại maxl: mxlll +∆+=0max+ Chiều dài tự nhiên 0l: mxlll −∆+=0max với 22minmaxABllx =−=* Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên của lò xo. Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: 0=dhFCông thức: mdhxlkF ±∆=+ Lực đàn hồi cực đại: ][max mdhxlkF +∆=+ Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu lxm∆≥: 0min=dhF- Nếu lxm∆ m2 . Ta thấy chu kỳ dao động của các vật trên lần lượt là T1 , T2 , T3 = 5s , T4 = 3s . T1 , T2 cĩ gi trị l : A. T1 = 8s v T2 = 6s. B. T1 = 4s v T2 = 4,12s. C. T1 = 6s v T2 = 8s. D. T1 = 4,12s v T2 = 4s.Câu 6: Một vật có khối lượng gm 160= treo vào một lò xo thẳng đứng thì chu kì dao động điều hò là 2s. Treo thêm vào lò xo vật nặng có khối lượng gm 120'= thì chu kì dao động của hệ là:A. 2s. B. 7s. C. 2,5s. D. 5s.Cu 7: Một lị xo cĩ độ cứng k = 80N/m, lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1 , m2 vo lị xo v kích thích cho chng dao động thì thấy : trong cng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, trong khi m2 chỉ thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lị xo thì chu kỳ dao động của hệ là T = 1,57s = 2π s. Hỏi m1 v m2 cĩ gi trị l : A. m1 = 3kg v m2 = 2kg . B. m1 = 4kg v m2 = 1kg . C. m1 = 2kg v m2 = 3kg . D. m1 = 1kg v m2 = 4kg .Câu 8: Một vật khối lượng m được gắn lần lượt vào hai lị xo cĩ độ cứng k1 , k2 thì chu kỳ lần lượt là T1 v T2. Biết T2 = 2T1 v k1 + k2 = 5N/m . Gi trị của k1 v k2 l : A. k1 = 3N/m v k2 = 2N/m . B. k1 = 1N/m v k2 = 4N/m . C. k1 = 4N/m v k2 = 1N/m . D. k1 = 2N/m v k2 = 3N/m . Dạng 3: LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XOCâu 1: Treo một vật nặng m = 200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g=10[m/s2]. Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là:A. 4N và 0. B. 2N và 0N.C. 4N và 2N. D. Cả ba kết quả trên đều sai vì không đủ dữ kiện để tính.Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nặng gm 100=. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đúng rồi buông. Vật dao động với phương trình: ]][25cos[5 cmtxππ+=. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật. Lấy 210smg =. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có cường độ là:A. 0,8N. B. 1,6N. C. 3,2N. D. 6,4N.Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng kgm 1,0= và lò xo có độ cứng mNk 40= treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 3cm. Lấy 210smg =. Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là:A. 2,2N. B. 0,2N. C. 0,1N. D. Tất cả đều sai.Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng kgm 1,0= và lò xo có độ cứng mNk 40= treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 2,5cm. Lấy 210smg =. Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:A.1N. B. 0,5N. C. 0. D. Tất cả đều sai.Câu 5: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động điều hoà với phương trình: ]][2510cos[5,2 cmtxπ+=. Lấy 210smg =. Lực cực tiểu của lò xo tác dụng vào điểm treo là:A. 2N. B. 1N. C. 0. D. ][min mxlkF −∆=Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng kgm 1,0=, lò xo có độ cứng mNk 40=. Năng lượng của vật là JW310.18−=. Lấy 210smg =. Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là:A. 0,2N. B. 2,2N. C. 1N. D. Tất cả đều sai.Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật kgm 5,0=, phương trình dao động của vật là: ][cos10 cmtxπ=. Lấy 210smg =. Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5s là:A. 1N. B. 5N. C. 5,5N. D. 0.Câu 8: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng gm 100=, độ cứng mNk 25= . Lấy 210smg =. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình: ]][655cos[4 cmtxππ+=. Lực phục hồi ở thời điểm lò xo độ giãn 2cm có cường độ:A. 1N. B. 0,5N. C. 0,25N. D. 0,1N.Câu 9: Một con lắc lò xo gồm quả cầu gm 100=dao động điều hoà theo phương nằm ngang với phương trình: ]][610cos[2 cmtxππ+=. Độ lớn lực phục hồi cực đại là:A. 4N. B. 6N. C. 2N. D. 1N.Câu 10: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng gm 100=. Lấy 210smg =. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: ]][620cos[4 cmtxπ+=. Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là:A. 1N. B. 0,6N. C. 0,4. D. 0,2N.Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 37. Lấy 2210smg ==π. Tần số dao động là:A. 1Hz. B. 0,5Hz. C. 0,25Hz. D. Tất cả đều sai.Câu 12: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng gm 400=, lò xo có độ cứng mNk 200=, chiều dài tự nhiên cml 350= được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc 030=α so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng. Cho vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Lấy 210smg =. Chiều dài cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:A. 40cm. B. 38cm. C. 32cm. D. 30cm.Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng gm 500=, lò xo có độ cứng mNk 250= đang dao động điều hoà với phương trình: ]][65cos[8 cmtxπω+=. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có giá trị:A. NFNF 3;13minmax==. B. 0;5minmax== FNF.C. 0;13minmax== FNF. D. 0;3minmax== FNF.Câu 14: Treo một vật nặng m=200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g=10[m/s2]. Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là:A. 4N và 0. B. 2N và 0. C. 4N và 2N. D. Không đủ dữ kiện để tính.Câu 15: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng kgm 2,1=, đang dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình: ]][655cos[10 cmtxπ+=. Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm st5π= là:A. 1,5N. B. 3N. C. 13,5N. D. 27N.Câu 16: Một lò xo khối lượng đáng kể có độ cứng mNk 100=, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng kgm 1=. Cho vật dao động điều hoà với phương trình: ]][3cos[10 cmtxπω−=. Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc scm350 và ở phía dưới vị tí cân bằng là:A. 5N. B. 10N. C. 15N. D. 30N.Dạng 4: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XOCâu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng nhỏ không đáng kể,có độ cứng mNk 40=gắn với quả cầu có khối lượng m. Cho quả cầu dao động với biên độ 5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3cm là: A. 0,018 J. B. 0,5 J. C. 0,032 J. D. 320 J.Câu 2: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng kgm 2,0=. Kích thích cho chuyển động thì nó dao động với phương trình: ][4cos5 cmtxπ=. Năng lượng đã truyền cho vật là:A. 2J. B. 2.10-1J. C. 2.10-2J. D. 4.10-2J.Câu 3: Một con lắc lò xo độ cứng mNk 20= dao động với chu kì 2s. Khi pha dao động là rad2π thì gia tốc là 2320scm−. Năng lượng của nó là:A. J310.48−. B. J310.96−. C. J310.12−. D. J310.24−.Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng kgm 2,0= và một lò xo có độ cứng mNk 50=. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc đầu scm515. Lấy 102=π. Năng lượng dao động của vật là:A. 245N. B. 24,5N. C. 2,45N. D. 0,1225N. Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm. Đầu trên cố định. Treo vào đầu dưới một khối lượng 100g. Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài 26,5cm rồi buông không vận tốc đầu. Năng lượng và động năng của quả cầu khi nó cách vị trí cân bằng 2cm là:A. J310.32− và J310.24−. B. J210.32− và J210.24−.C. J310.16− và J310.12−. D. Tất cả đều sai.Câu 6: Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm. Đầu trên cố định. đầu dưới treo một vật 120g, lò xo có độ cứng mNk 40=. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ. Lấy 210smg =. Động năng của vật lúc lò xo dài 25cm là:A. J310.5,24−. B. J310.5,16−.C. J310.22−. D. J310.12−.Câu 7: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ xm. Li độ vật khi động năng của vật bằng phân nửa thế năng của lò xo là:A. 3mxx ±=B. 32mxx ±=C. 2mxx ±=D. 23mxx ±=Câu 8: Một lò xo độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g. Vật dao động điều hoà với tần số Hzf 5=, cơ năng là JW 08,0=. Lấy 210smg =. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ 2cm là:A. 3 B. 31C. 21D. 4Câu 9: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: ][3cos2 cmtxπ=. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ 5cm là:A. 0,78 B. 1,28 C. 0,56 D. Tất cả đều sai.Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật m = 100g. Vật dao động điều hoà với phương trình: ]][220cos[4 cmtxπ+=. Khi thế năng bằng ba lần động năng thì li độ của vật là:A. + 3,46cm. B. - 3,46cm. C. A và B đều sai. D. A và B đều đúng.Câu 11: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng kgm 1= dao động điều hoà theo phương ngang với vận tốc cực đại là scm28,0. Khi vật qua vị trí cm24 thì động năng bằng thế năng của nó.A. Năng lượng dao động của con lắc là 640mJ.B. Lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là 8N. C. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 0. D. Cả A,B,C đều đúng.Câu 12: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy 210smg =. A. 1250J. B. 12,5J. C. 0,125J. D. 125J.Dạng 5: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XOCâu 1: Một con lắc lò xo gồm quả cầu gm 300=, mNk 30= treo vào một điểm cố định. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Kéo quả cầu xuống khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi truyền cho nó một vật tốc ban đầu scm40 hướng xuống. Phương trình dao động của vật là:A. ]][210cos[4 cmtxπ−=. B. ]][410cos[24 cmtxπ+=.C. ]][410cos[24 cmtxπ−=. D. ]][410cos[4 cmtxπ+=.Câu 2: Con lắc lò xo có đồ thị như hình vẽ: Phương trình dao động của vật là:A. ][10cos4 cmtxπ=.B. ][5cos8 cmtxπ=.C. ]][25cos[4 cmtxπ−=.D. ]][25cos[4 cmtxπ+=.Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng mNk 7,2=, quả cầu kgm 3,0=. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống 3cm rồi cung cấp một vận tốc scm12 hướng về vị trí cân bằng. Lấy t0 = 0 tại vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:A. ]][3cos[5 cmtxπ−=. B. ][3cos5 cmtx =.C. ]][43cos[5 cmtxπ+=. D. ]][23cos[5 cmtxπ−=.Câu 4: Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó giãn ra 25cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đúng 20cm rồi buông nhẹ. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống. Lấy 210smg =. Phương trình dao động của vật có dạng:A. ]][22cos[20 cmtxππ+=. B. ][2cos20 cmtxπ=.C. ][2cos45 cmtxπ=. D. ][100cos20 cmtxπ=.Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng gm 250=, độ cứng mNk 100=. . Kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn 7,5cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, t0 = 0 lúc thả vật. Lấy 210smg =. Phương trình dao động là:A. ]][220cos[5,7 cmtxπ−=. B. ]][220cos[5 cmtxπ−=.C. ]][220cos[5 cmtxπ+=. D. ]][210cos[5 cmtxπ−=.Câu 6: Một lò xo độ cứng k, đầu dưới treo vật gm 500=, vật dao động với cơ năng 10-2J. Ở thời điểm ban đầu nó có vận tốc sm1,0 và gia tốc 23sm−. Phương trình dao động là:A. ]][210cos[4 cmtxππ+=. B. ][cos2 cmtx =.C. ]][310cos[2 cmtxππ+=. D. ]][320cos[2 cmtxπ+=.Câu 7: Một lò xo đầu tên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hoà thẳng đứng với tần số Hzf 5,4=. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thoả điều kiện cmlcm 5640 ≤≤. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là:A. ][9cos8 cmtxπ=. B. ]][29cos[16 cmtxππ+=.C. ]][25,4cos[8 cmtxππ−=. D. ]][29cos[8 cmtxππ−=.Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng kgm 1= và một lò xo có độ cứng là mNk 1600=. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu sm2 hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là: A. ][40cos5,0 mtx =. B. ]][240cos[05,0 mtxπ+=.C. ][40cos05,0 mtx =D. ][40cos205,0 mtx =.Câu 9: Con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng kgm 4,0= và một lò xo có độ cứng mNk 40= đặt nằm ngang. Người ta kéo quả nặng lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng 12cm và thả nhẹ cho nó dao động. Bỏ qua ma sát. Chọn trục Ox trùng với phương chuyển động của quả nặng, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương theo hướng kéo vật, gốc thời gian là lúc buông vật. Chọn đáp án sai:A. srad10=ω. B. cmxm12=. C. 2πϕ=. D. ]][210cos[12 cmtxπ−=Câu 10: Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng mNk 100=, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng gm 400=. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn bằng cm2 và truyền cho nó vận tốc scm510 để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở li độ x = +1cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là:A. ]][3105cos[2 cmtxπ−=. B. ]][3105cos[2 cmtxπ+=.C. ]][3105cos[22 cmtxπ+=. D. ]][3105cos[4 cmtxπ+=.Câu 11: Treo vào điểm O cố định một đầu của một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l0 = 30 cm. Đầu dưới của lò xo treo một vật M, lò xo giãn một đoạn bằng 10cm. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy 210smg =. Nâng vật M lên vị trí cách O một khoảng bằng 38cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu hướng xuống bằng scm20. Chọn chiều dương hướng xuống. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc cung cấp vận tốc ban đầu. Chọn đáp án đúng:A. srad10=ω. B. cmxm22=. C. ]][410cos[22 cmtxπ+=.D. A và C đúng.Câu 12: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là 56cm. Lấy 28,9smg =. Gốc tọa độ là VTCB, chiều dương hướng xuống, t = 0 là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động là:A. ]][29cos[28 cmtxππ−=. B. ]][29cos[8 cmtxππ+=.C. ]][29cos[8 cmtxππ−=. D. ][9cos8 cmtxπ=.Câu 13: Một con lắc lị xo cĩ khối lượng của vật m = 2kg dao động điều hịa trn trục Ox, cĩ cơ năng là JW 18,0=. Chọn thời điểm t0 = 0 lc vật qua vị trí cmx 23= theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Phương trình dao động của vật là: A. ]][4525cos[6 cmtxπ+=. B. ]][45cos[6 cmtxππ+=. C. ]][455cos[6 cmtxππ+=. D. ]][425cos[6 cmtxπ+=.Cu 14:: Một con lắc lị xo, gồm một lị xo cĩ độ cứng mNk 10= có khối lượng không đáng kể và một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox . Thời điểm ban đầu được chọn là lúc vật có vận tốc sm1,0v gia tốc 21sm−. Phương trình dao động của vật là: A. ]][310cos[2 cmtxπ+=. B. ]][310cos[2 cmtxπ−=. C. ]][310cos[2 cmtxπ−=. D. ]][410cos[2 cmtxπ+=. Cu 15: Một con lắc lị xo cĩ khối lượng của vật m = 2kg, dao động điều hoà có năng lượng dao động là JW 125,0=. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc sm25,0 v gia tốc 225,6sm−. Phương trình dao động của vật là: A. ]][425cos[10 cmtxπ+=. B. ]][425cos[10 cmtxππ−=. C. ]][425cos[2 cmtxπ+=. D. ]][425cos[2 cmtxπ−=.Cu 16: Một con lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, lị xo cĩ chiều di biến thin từ 48cm đến 58cm và lực đàn hồi cực đại có giá trị là 9 N. Khối lượng của quả cầu là 400g. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của quỹ đạo. Cho 2210smg ==π. Phương trình dao động của vật l: A. ][5cos5 cmtxπ=. B. ]][5cos[5 cmtxππ+=. C. ]][5cos[5 cmtxππ−=. D. ]][25cos[5 cmtxππ−=.Cu 17: Lị xo cĩ chiều di tự nhin l l0 = 25 cm treo tại một điểm cố định, đầu dưới mang vật nặng 100g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến lúc chiều dài của lị xo l 31 cm rồi buơng ra. Quả cầu dao động điều hịa với chu kỳ T = 0,628s , chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Tại thời điểm st30π= kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là : A. ]][10cos[4 cmtxπ+=. B. ][10cos4 cmtx =. C. ]][6510cos[4 cmtxπ−=. D. ]][6510cos[4 cmtxπ+=.Cu 18: Một con lắc lị xo có độ cứng mNk 100= khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, một đầu được giữ cố định, đầu cịn lại cĩ gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 250 g. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dn ra được 7,5cm, rồi buông nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho 210smg =. Phương trình dao động của quả cầu là : A. ]][3320cos[5,7 cmtxπ−=. B. ]][20cos[5 cmtxπ+=. C. ]][3320cos[5,7 cmtxπ+=. D. ]][20cos[5 cmtxπ−=.

Page 3