Ta có sinx = cosx ⇔ sinx = sin[π/2 – x]
Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ cos1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π].
Đáp án là A.
Đúng thì tick nhé !
Hay nhất
Chọn C
\[\[\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow \tan x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4} +k\pi \left[k\in {\rm Z}\right].\]\]
Mà \[x\in \left[-\frac{\pi }{2} ;\pi \right] nên \left[\begin{array}{l} {x=-\frac{\pi }{4} } \\ {x=\frac{3\pi }{4} } \end{array}\right. .\]
Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng\[ \left[-\frac{\pi }{2} ;\pi \right].\]
Nghiệm của phương trình sin x.cos x = 0 là:A. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $.
B. $x = k\frac{\pi }{2}$.
C. x = k2π.
D. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi $.
Chọn B.
$\sin x.\cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{2}\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]$.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Nghiệm của phương trình \[ \sin x+ \cos x=0 \] là:
A.
\[x=\frac{\pi }{4}+k\pi \]
B.
\[x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \]
C.
\[x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \]
D.
\[x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \]
Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :