Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
16:29:2429/09/2021
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0 thực ra là bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm.
Vì vậy cách viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y0 cho trước cũng sẽ vận dụng tương tự cách viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm, cụ thể:
I. Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0 như sau
- Bước 1: Gọi M[x0, y0] là tiếp điểm. Từ y0 ta giải phương trình f[x] = y0 tìm được các nghiệm x0.
- Bước 2: Tính đạo hàm y' = f'[x] của hàm số f[x] ⇒ f'[x0].
- Bước 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm [x0, y0] có dạng:
y - y0 = f'[x0].[x - x0]
> Lưu ý: Nguyên tắc chung để lập được phương trình tiếp tuyến là ta phải tìm được hoành độ tiếp điểm x0.
II. Bài tập minh họa viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0
* Bài tập 1: Cho hàm số y= x3 + 4x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2.
> Lời giải:
Hàm số y= x3 + 4x + 2.
- Xét phương trình: x3+ 4x+ 2= 2
⇔ x3+ 4x = 0 ⇔ x= 0
- Đạo hàm của hàm số đã cho là: y’ = 3x2 + 4
⇒ y’[0] = 2.02 + 4 = 4
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 2 có dạng: y - y0 = f'[x0].[x - x0]
⇔ y - 2 = 4[x – 0]
⇔ y= 4x + 2
Vậy phương trình tiếp tuyến của hàm số y= x3 + 4x + 2 tại điểm có tung độ bằng 2 là: y= 4x + 2.
* Bài tập 2: Cho hàm số y = x3 + x2 + 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 3.
> Lời giải:
- Hàm số y = x3 + x2 + 3
- Tung độ y0 = 3, xét phương trình: x3+ x2 + 3= 3
⇔ x3+ x2 = 0 ⇔ x2[x + 1] = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -1
Như vậy sẽ có 2 tiếp tuyến tại hai điểm có tung độ bằng 3 là [0;3] và [-1;3].
- Đạo hàm của hàm số đã cho là: y’ = 3x2 + 2x
⇒ y’[0] = 3.02 + 2.0 = 0
và y'[-1] = 3.[-1]2 + 2.[-1] = 3 - 2 = 1
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 2 có dạng: y - y0 = f'[x0].[x - x0]
* Với điểm có tọa độ [0;3] là: y - 3 = 0.[x - 0] ⇔ y = 3
* Với điểm có tọa độ [-1;3] là: y - 3 = 1.[x - [-1]] ⇔ y = x + 4
Vậy tại điểm có tung độ bằng 3 hàm số y = x3 + x2 + 3 có 2 phương trình tiếp tuyến là: y = 3 và y = x + 4.
Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em về cách viết về cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0 cho trước, hy vọng giúp các em hiểu bài hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
Tags
Bài viết khác
- Bài tập Định luật ôm đối với toàn mạch, công thức tính suất điện động và hiệu suất của nguồn điện - Vật lý 11 bài 9
- Bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 58 SGK Vật lý 11 bài 10
- Sự điện li: Phân loại chất điện li mạnh, chất điện li yếu - Hóa 11 bài 1
- Điện tích, tương tác điện. Định luật CU-LÔNG, Hằng số điện môi - Vật lý 11 bài 1
- Liên kết đơn, Liên kết đôi, Liên kết ba là gì? Nội dung và ý nghĩa thuyết cấu tạo hóa học trong hợp chất hữu cơ - Hóa 11 bài 22
- Công thức tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn ghép nối tiếp, song song, hỗn hợp đối xứng - Vật lý 11 bài 10
- Định luật ôm [Ohm] đối với toàn mạch, Công thức tính suất điện động và hiệu suất của nguồn điện - Vật lý 11 bài 9
- Công thức tính công, công suất của nguồn điện, Công thức định luật Jun-len-xơ, Điện năng tiêu thụ, công suất điện - Vật lý 11 bài 8
- Tụ điện, Công thức tính điện dung của tụ điện, Công thức tính năng lượng điện trường trong tụ điện - Vật lý 11 bài 6
- Hệ thức liên hệ giữa Hiệu điện thế và Cường độ Điện trường, định nghĩa điện thế, hiệu điện thế - Vật lí 11 bài 5
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{{2x}}{{x - 1}}$ tại điểm có tung độ bằng 3 là:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{2x}}{{x - 1}}\] tại điểm có tung độ bằng 3 là
A. \[x - 2y - 7 = 0.\]
B. \[x + y - 8 = 0.\]
C. \[2x - y - 9 = 0.\]
D. \[x + 2y - 9 = 0.\]
-
Cho em hỏi câu này y={{\tan }^ 2 }x-4\tan x+1 giải theo bảng biến thiên thì giải sao ạ!
26/08/2022 | 0 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right]\]
B. \[\left[ { - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right]\]
C. \[\left[ { - \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right]\]
D. \[\left[ { - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right]\]
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\]
B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}} \right\}\]
C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\]
D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\]
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời