Các số phức thường được nhìn thấy theo cặp và được sử dụng để tìm căn bậc hai của các số âm. Python có thể xử lý hiệu quả các số và các hàm liên quan của chúng ngoài các số thực bằng cách sử dụng tệp “cmath”. Python cung cấp các khả năng hữu ích để quản lý và sửa đổi các số phức có giá trị trong nhiều ứng dụng liên quan đến toán học
Cú pháp của số phức trong Python
Cú pháp sau của số phức được sử dụng trong ngôn ngữ Python
phức tạp[[ thực [, imag]]]
Không có nhiều khác biệt giữa việc tạo và làm việc với các số phức trong Python so với các kiểu dữ liệu dựng sẵn khác, đặc biệt là các kiểu số. Điều đó là khả thi vì ngôn ngữ cấp cho họ quyền công dân hạng nhất. Điều này ngụ ý rằng không có nhiều chi phí liên quan đến việc thể hiện các phép tính toán học với các số phức.
Cũng giống như cách bạn gọi các hàm trên các số khác trong Python, các số phức được hỗ trợ trong các biểu thức số học. Nó tạo ra cú pháp đẹp giống như sách giáo khoa toán theo nhiều cách
ví dụ 1. Chương Trình Đổi Số Phức Thành Số Thực
“x + yi” là ký hiệu của một số phức. Sử dụng hàm phức, Python biến đổi x và y từ giá trị thực thành giá trị phức [x,y]. Sử dụng hàm real[], phần thực có thể được truy xuất và hàm imag[] có thể được sử dụng để biểu diễn phần ảo
nhập cmath
n1 = 6
n2 = 1
res = complex[n1,n2];
print ["Real complex number : ", kết thúc =""]
print [res.thực]
in [" . ", kết thúc =""]
print [res.hình ảnh]
Trong ví dụ trước, chúng tôi đã nhập mô-đun cmath để làm việc với các số phức. Sau đó ta khai báo 2 biến là n1 và n2. Các biến này được đặt với các giá trị nguyên. Hàm phức lấy hai biến này làm đầu vào bên trong. Hàm phức tạp được gọi trong biến res. Câu lệnh in được gọi lấy số thực và số ảo làm tham số với biến res
Các em có thể nhìn thấy số phức thực và ảo trong hình sau
ví dụ 2. Chương trình của Giai đoạn Số phức
Góc giữa vectơ biểu diễn của số phức và trục thực dương được gọi là pha của số phức trong hình học. Thuật ngữ "đối số của một số phức" cũng có thể được sử dụng để mô tả điều này. Phase[], chấp nhận một số phức làm đầu vào, trả về phase
nhập cmath
a = - 5.0
b = 0. 0
c = phức tạp[ . " ,b];
print ["Phase complex number : ", kết thúc =""]
print [cmath.giai đoạn[ c ]]
Ở đây, sau khi nhập mô-đun cmath, chúng tôi đã xác định hai biến là a và b. Biến a được khởi tạo với giá trị số âm và biến b được khởi tạo với giá trị số dương. Chúng tôi đã khai báo một biến khác là c nơi hàm phức tạp được gọi. Đối với hàm phức, chúng tôi đã cung cấp biến a và b để chuyển đổi thành số phức. Sau đó, chúng tôi đã in các số phức bằng hàm phase
Số phức pha được tạo trên màn hình bảng điều khiển sau
ví dụ 3. Chương trình chuyển đổi số phức thành tọa độ hình chữ nhật
Sử dụng hàm polar[] trả về một cặp[r,ph] biểu thị môđun r và góc pha ph, dữ liệu cực được chuyển đổi. Abs[] và phase đều là các hàm có thể được sử dụng để hiển thị modulus[]
rect[r, ph], trong đó r là mô đun và ph là góc pha, dịch một số nguyên phức thành tọa độ hình chữ nhật. Nó trả về một số tương đương với r * [math. cos[ph] + toán học. tội lỗi[ph]*1j]
nhập cmath
nhập math
i = 3.0
j = 3. 0
z = phức tạp[ . ,j];
c = cmath.cực[ z ]
in . " ["Polar complex number modulus and argument : ", kết thúc =""]
print [c]
c = cmath.chỉnh[4. 242640687119285, 0. 7853981633974483]
print ["Số phức hình chữ nhật. ", kết thúc =""]
print [c]
Chúng tôi đã bao gồm mô-đun cmath và toán học cho các phép toán số phức. Sau đó, ta khai báo hai biến i và j là các số thực. Các số thực được truyền cho hàm phức và hàm phức được xác định trong biến z. Chúng tôi gọi hàm cực để chuyển đổi các số phức thành cực. Sau đó ta có hàm rect[] để chuyển đổi số phức sang tọa độ vuông góc
Kết quả của số phức cực và hình chữ nhật được hiển thị như sau
Ví dụ 4. Chương Trình Hàm Lượng Giác Số Phức
Ở đây, chúng tôi giải thích số phức của các hàm lượng giác
- tội[]. Số phức được cung cấp dưới dạng đối số và được trả về bởi hàm này là sin của nó
- cos[]. Khi một số phức được cung cấp làm đối số, phương thức này trả về cosin của nó
- rám nắng[]. Số phức được chỉ định làm đối số nhận tiếp tuyến của nó từ hàm này
nhập cmath
p = 4. 0
q = 4. 0
r = phức tạp[ . " ,q];
print ["Sine complex number: ", kết thúc =""]
print [cmath.tội lỗi[ r ]] . "
print ["Cosine complex number: ", kết thúc =""]
print [cmath.cos[ r ]] . "
print ["Tangent complex number: ", kết thúc =""]
print [cmath.tan[ r ]]
Chúng tôi chỉ cần chuyển số thực đã xác định bên trong hàm phức tạp. Sau đó, các số phức được truyền vào bên trong các hàm lượng giác. Câu lệnh in hiển thị số phức lượng giác
Đầu ra thu được từ tập lệnh Python trước đó như sau
Ví dụ 5. Chương trình số phức và logarit
Ở đây, chúng ta đã thảo luận về một số phép toán của số phức bao gồm hàm exp[] và hàm log[]
kinh nghiệm[]. Số phức được chỉ định trong số mũ của đối số của nó được trả về bởi hàm này
log[a,b]. Khi cả hai đầu vào của hàm này được chỉ định, nó sẽ cho kết quả logarit của “a” với “cơ số b”. Nhật ký tự nhiên của “a” được tạo ra khi không có đối số cơ sở
nhập cmath
nhập math
u = 8.0
v = 8. 0
w = phức tạp[ . " , v];
print ["log10 complex number: ", kết thúc =""]
print [cmath.log10[ w ]] . "
print ["Square root complex number: ", kết thúc =""]
print [cmath.sqrt[ w ]]
Chúng tôi đã chuyển các số thực được chỉ định bên trong hàm phức tạp. Sau đó, chúng tôi đã in log10 của số phức bằng cách gọi hàm log10 bên trong câu lệnh in. Ngoài ra, chúng tôi đã in căn bậc hai của các số phức
Kết quả của đoạn script trước như sau
Phần kết luận
Các phương thức mà Python cho phép triển khai và lưu trữ dữ liệu số là các số phức. Nó được coi là rất quan trọng đối với lập trình Python. Có nhiều cách để quản lý số phức bằng ngôn ngữ lập trình Python. Chúng tôi đã đề cập đến một vài trong số các phương pháp này trong bài viết này