Số lần xóa tối thiểu để tạo chuỗi palindrome

Nếu chúng ta được cung cấp một chuỗi S, chúng ta phải tìm ra số lượng ký tự tối thiểu cần xóa để biến chuỗi thành một bảng màu. Một palindrome là một chuỗi giống nhau nếu đi qua cả từ trái sang phải và phải sang trái

Điều này có thể được thực hiện trong thời gian O[N2] với sự trợ giúp của phương pháp Lập trình động của Chuỗi con Palindromic dài nhất

Một số ví dụ về palindrome là. thưa bà, giới thiệu, Malayalam, v.v.

Chuỗi ví dụ

Input : ABBABBD
Output: 2

Vì chữ A đầu tiên và chữ D cuối cùng bị loại bỏ nên chuỗi kết quả sẽ là BBABB, đây là một bảng màu

Input : NITIN
Output: 0

Bởi vì nó đã là một palindrome không cần phải xóa bất kỳ không. của các nhân vật hơn nữa

Giải thích thuật toán

Có nhiều cách để thực hiện tác vụ này nhưng cách tối ưu nhất là tìm dãy con palindrome dài nhất có thể được tạo thành từ chuỗi đã cho và trừ nó khỏi chuỗi ban đầu sẽ cho chúng ta không có ký tự nào bị xóa để tạo chuỗi a

Chuỗi con palindrom dài nhất có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng phương pháp Lập trình động trong thời gian O[N2]. Bạn nên xem qua bài viết này tại OpenGenus để hiểu cách tiếp cận. Đây là điều cơ bản

Ý tưởng là sử dụng đệ quy để giải quyết vấn đề này. Ý tưởng là so sánh ký tự cuối cùng của chuỗi X[i…j] với ký tự đầu tiên của nó. Có hai khả năng

1. Nếu ký tự cuối cùng của chuỗi giống với ký tự đầu tiên thì không cần xóa và chúng tôi lặp lại cho chuỗi con còn lại ________ 137 _______
2. Nếu ký tự cuối cùng của chuỗi khác với ký tự đầu tiên, hãy trả về một cộng với giá trị nhỏ nhất trong hai giá trị mà chúng tôi nhận được bằng cách
   • Xóa ký tự cuối cùng và đệ quy cho chuỗi con còn lại X[i, j-1]
   • Xóa ký tự đầu tiên và đệ quy cho chuỗi con còn lại X[i+1, j]

Điều này mang lại mối quan hệ đệ quy sau

T[i…j] =. T[i+1…j-1]                        [nếu X[i] = X[j]]
         . 1 + phút [T[i+1…j], T[i…j-1]]      [nếu X[i]. = X[j]]

Thuật toán có thể được triển khai như sau trong C++, Java và Python. Nó tìm số lần xóa tối thiểu cần thiết để chuyển đổi một chuỗi X thành một bảng màu theo cách đệ quy bằng cách sử dụng các mối quan hệ trên

Cho một chuỗi A, hãy tính số ký tự tối thiểu bạn cần xóa để biến chuỗi kết quả thành một bảng màu

ví dụ.  

Input : baca
Output : 1

Input : geek
Output : 2

Khuyến khích. Vui lòng thử cách tiếp cận của bạn trên {IDE} trước, trước khi chuyển sang giải pháp

Chúng tôi đã thảo luận về một cách tiếp cận trong bài dưới đây.  
Số lần xóa tối thiểu để tạo một chuỗi palindrome

Cách tiếp cận dưới đây sẽ sử dụng khoảng cách Levenshtein đã sửa đổi. Chúng tôi xem xét Levenshtein đã sửa đổi [chỉ xem xét xóa] cả chuỗi gốc và đảo ngược của nó

C++

// CPP program to find minimum deletions to make

// palindrome.

#include

using namespace std;

 

 

int getLevenstein[string___

12

0

12

1

12

2

12

3_______3_______4

12

3_______3_______6

 

12

3_______3_______8

12

3______141_______0

12

3_______147_______ // CPP program to find minimum deletions to make3

12

3_______141_______5int// CPP program to find minimum deletions to make7int141_______9

12

3_______142_______1 // palindrome.2int // palindrome.4

// palindrome.5_______142_______6

// palindrome.5// palindrome.8

12

3_______143_______0

 

12

3______143_______2

12

3_______143_______4

12

3_______142_______1 // palindrome.2int #include 9

// palindrome.5_______142_______1 // palindrome.2int using4

using5_______144_______6 using7

using8_______144_______9

using5_______145_______1

using8____145_______3

// palindrome.5#include 0

12

3_______143_______0

 

12

3______145_______9

12

3_______147_______ std;2intstd;4

12

3_______142_______1 // palindrome.2int std;9

// palindrome.5int1

// palindrome.5_______144_______6 int4

using5int6

// palindrome.5_______144_______6 int9

using5getLevenstein[string1

12

3_______143_______0

12

3_______148_______5 getLevenstein[string6

#include 0

 

getLevenstein[string8

int

12

00

12

2

12

3_______3_______03

12

04

12

05

12

3_______3_______07

12

3_______148_______5

12

10

#include 0

Java

12

12

// palindrome.

12

14

12

15

12

14

12

17

 

12

18

12

19

12

2

 

12

3_______3_______22 int

12

24

12

3_______3_______2

// palindrome.5_______3_______28____3_______29

12

30

 

// palindrome.5

12

4

// palindrome.5______3_______34

 

// palindrome.5

12

8

// palindrome.5// CPP program to find minimum deletions to make0

// palindrome.5_______147_______

12

41

// palindrome.5_______147_______3_______44_______3_______29 int3_______47

12

48

12

49

12

48

12

51

// palindrome.5_______142_______1 // palindrome.2int

12

56

12

57

12

58

// palindrome.5

12

2

using5_______3_______62

12

57

12

64

using5_______3_______66

12

57

12

68

// palindrome.5#include 0

 

// palindrome.5#include 2

// palindrome.5_______143_______4

// palindrome.5_______142_______1 // palindrome.2int

12

56

12

48

12

58

// palindrome.5

12

2

using5_______142_______1 // palindrome.2int

12

88

12

48

12

90

using5

12

2

using8_______144_______6

12

95

12

48

12

97

12

48

12

99

// CPP program to find minimum deletions to make00// CPP program to find minimum deletions to make01

12

48// CPP program to find minimum deletions to make03

12

48

12

51

using8_______145_______1

// CPP program to find minimum deletions to make00// CPP program to find minimum deletions to make09

12

48 // CPP program to find minimum deletions to make11

12

48// CPP program to find minimum deletions to make13

12

48// CPP program to find minimum deletions to make15

using5#include 0

// palindrome.5#include 0

 

// palindrome.5// CPP program to find minimum deletions to make21

// palindrome.5_______147_______ // CPP program to find minimum deletions to make24

// palindrome.5_______142_______1 // palindrome.2int // CPP program to find minimum deletions to make29

12

57// CPP program to find minimum deletions to make31

12

57// CPP program to find minimum deletions to make33

// palindrome.5

12

2

using5_______141_______37

using5_______144_______6 int4

using8_______141_______42

12

48// CPP program to find minimum deletions to make44

using5_______144_______6 // CPP program to find minimum deletions to make47

12

57// CPP program to find minimum deletions to make49

using8_______141_______51

12

48// CPP program to find minimum deletions to make44

// palindrome.5#include 0

// palindrome.5_______148_______5 getLevenstein[string6

12

3_______143_______0

 

12

3_______141_______62

12

3_______141_______64

12

22 // CPP program to find minimum deletions to make66 // CPP program to find minimum deletions to make67

12

3_______3_______2

// palindrome.5_______141_______71

12

29 // CPP program to find minimum deletions to make73

12

04

12

05

// palindrome.5// CPP program to find minimum deletions to make77

12

3_______143_______0

#include 0

 

// CPP program to find minimum deletions to make81

// CPP program to find minimum deletions to make82

Python3

// CPP program to find minimum deletions to make83

// CPP program to find minimum deletions to make84

// CPP program to find minimum deletions to make85// CPP program to find minimum deletions to make86 // CPP program to find minimum deletions to make87

 

// CPP program to find minimum deletions to make88 // CPP program to find minimum deletions to make89

 

12

3_______141_______91

12

3_______141_______93// CPP program to find minimum deletions to make86 // CPP program to find minimum deletions to make95// CPP program to find minimum deletions to make96

12

48// CPP program to find minimum deletions to make98

 

12

3_______142_______00

12

3______142_______02

12

3_______142_______04// CPP program to find minimum deletions to make86 // palindrome.06// palindrome.07

12

3_______142_______09// CPP program to find minimum deletions to make86 // palindrome.11// CPP program to find minimum deletions to make96

12

48 // palindrome.1 // palindrome.15// palindrome.16 // palindrome.17// palindrome.18// palindrome.19

12

48// palindrome.21

// palindrome.22// palindrome.1 // palindrome.24// palindrome.16 // palindrome.17// palindrome.18// palindrome.19

12

48// palindrome.21

12

3_______142_______1 // palindrome.33// palindrome.16 // palindrome.17// palindrome.18// palindrome.19

12

48// palindrome.39

// palindrome.5_______3_______62____3_______57// palindrome.43// CPP program to find minimum deletions to make86 // palindrome.33

// palindrome.5_______3_______66

12

57// CPP program to find minimum deletions to make98// CPP program to find minimum deletions to make86 // palindrome.33

 

12

3_______142_______53

12

3_______142_______55

12

3_______142_______57

12

3_______142_______1 // palindrome.33// palindrome.16 // palindrome.17// palindrome.2

12

48// palindrome.65// palindrome.19

12

48// palindrome.39

// palindrome.5_______142_______1 // palindrome.71// palindrome.16 // palindrome.17// palindrome.2

12

48// palindrome.65// palindrome.19

12

48// palindrome.39

using5_______144_______6 // palindrome.82_______141_______96

12

48// CPP program to find minimum deletions to make98// CPP program to find minimum deletions to make86_______141_______86 // palindrome.88// CPP program to find minimum deletions to make96

12

48// palindrome.91

using8_______142_______93// CPP program to find minimum deletions to make86

12

48 // palindrome.19 #include 10#include 11// CPP program to find minimum deletions to make96

12

48#include 14