Khi so sánh hai phân số, mẫu số của phân số thứ nhất phải bằng mẫu số của phân số thứ hai. Trong trường hợp này, hai mẫu số là khác nhau, làm cho và không giống như các phân số tương đồng. Bước đầu tiên là tìm mẫu số chung nhỏ nhất [MCNN] cho cả hai phân số và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để tìm MCNN của một tập hợp các số , tìm BCNN của các mẫu số.
Bước 1.2
Tính BCNN của hai mẫu số đầu tiên trong danh sách, và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Tìm các giá trị của phần số của mỗi số hạng. Chọn số hạng lớn nhất, trong trường hợp này là . Nhân chúng với nhau để có được tổng số hiện tại. Trong trường hợp này, tổng số hiện tại là .
Tổng hiện tại =
Bước 1.2.2
Nhân phần số của các mẫu số với nhau.
Tổng hiện tại =
Bước 1.2.3
Nhân phần số của các mẫu số với nhau.
Tổng hiện tại =
Bước 1.2.4
Nhân phần số của các mẫu số với nhau.
Tổng hiện tại =
Bước 1.2.5
Kiểm tra từng giá trị trong phần số của mỗi số hạng so với tổng hiện tại. Khi tổng hiện tại đều chia hết thì trả về số đó. Đó là mẫu số chung nhỏ nhất của phần số trong phân số.
Bước 2
Các mẫu số có thể được làm bằng nhau bằng cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất [MCNN], là trong trường hợp này. Tiếp theo, nhân từng phân số với một thừa số của sẽ tạo ra MCNN trong mỗi phân số.
Bước 4
Tử số của phân số thứ nhất nhỏ hơn tử số của phân số thứ hai , có nghĩa là phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai và nhỏ hơn .
- Ứng dụng của cách chuyển đổi này để so sánh hỗn số và thực hiện các phép tính với hỗn số.
4. Cách chuyển đổi một phân số thành hỗn số
- Cách chuyển như sau:
Bước 1: Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số
Bước 2: Giữ nguyên mẫu số của phần phân số
Bước 3: Tử số = số dư của phép chia tử số cho mẫu số
Bước 4: Phần nguyên = thương của phép chia tử số cho mẫu số
Ví dụ: Chuyển phân số $\frac{23}{3}$ thành hỗn số
Ta có: 23 : 3 = 7 [dư 2]
Vậy $\frac{23}{3}$ \= $7\frac{2}{3}$
- Ứng dụng của cách chuyển đổi này để giúp học sinh dễ dàng chuyển từ phân số sang số thập phân sau này.
5. So sánh hỗn số
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số
Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ: So sánh hai hỗn số $2\frac{3}{5}$ và $2\frac{2}{3}$
Ta có: $2\frac{3}{5} = \frac{2\times5+3}{5} = \frac{13}{5} $
$2\frac{2}{3} = \frac{2\times3+2}{3} = \frac{8}{3} $
$\frac{13}{5} = \frac{13\times3}{5\times3} = \frac{39}{15} $
$\frac{8}{3} = \frac{8\times5}{3\times5} = \frac{40}{15} $
Vì $\frac{39}{15} < \frac{40}{15}$ Nên $\frac{13}{5} < \frac{8}{3}$
Vậy $2\frac{3}{5}$ < $2\frac{2}{3}$
Cách 2: So sánh phần nguyên trước, rồi so sánh phần phân số
- Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn
- Hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì nhỏ hơn
- Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Ví dụ 1: So sánh hai hỗn số $1\frac{1}{5}$ và $2\frac{1}{3}$
Ta thấy: Hỗn số $1\frac{1}{5}$ có phần nguyên là 1
Hỗn số $2\frac{1}{3}$ có phần nguyên là 2
Vì 1 < 2 nên $1\frac{1}{5}$ < $2\frac{1}{3}$
Ví dụ 2: So sánh hai hỗn số $3\frac{1}{4}$ và $3\frac{2}{7}$
Ta thấy: 2 hỗn số $3\frac{1}{4}$ và $3\frac{2}{7}$ đều có phần nguyên là 3
Nên ta so sánh đến phần phân số của hai hỗn số là: $\frac{1}{4}$ và $\frac{2}{7}$
$\frac{1}{4} = \frac{1\times7}{4\times7} = \frac{7}{28} $ ;
$\frac{2}{7} = \frac{2\times4}{7\times4} = \frac{8}{28} $
Vì $\frac{7}{28}