A. Lý Thuyết
1. Thiết lập mối liên hệ \[\overrightarrow{E},V\]
Ta biết cường độ điện trường \[ \overrightarrow{E} \] đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực; còn điện thế V đặc trưng cho điện trường về mặt năng lượng, vì liên quan đến công của lực điện trường. Như vậy giữa cường độ điện trường và điện thế phải có mối quan hệ với nhau.
Để tìm mối quan hệ đó, ta xét hai mặt đẳng thế [I] và [II] mà điện thế có giá trị lần lượt là V và [V + dV]. Giả sử điện tích q di chuyển từ điểm M trên mặt đẳng thế [I] đến điểm N trên mặt đẳng thế [II] theo hướng \[ d\vec{s}=\overrightarrow{MN} \] [hình 1.38]
Công của lực điện trường trong dịch chuyển đó là: \[ dA=q\overrightarrow{E}d\vec{s} \] [1.74]
Mặt khác: \[ dA=q\left[ {{V}_{M}}-{{V}_{N}} \right]=q\left[ V-[V+dV] \right]=-qdV \] [1.75]
So sánh [1.74] và [1.75] suy ra: \[ \overrightarrow{E}d\vec{s}=Eds\cos \alpha =-dV \] [1.76]
Với \[ \alpha \] là góc hợp bởi vectơ cường độ điện trường \[ \overrightarrow{E} \] và vectơ độ dời \[ d\vec{s} \].
Ta có các trường hợp sau đây:
Trường hợp 1: Nếu \[ d\vec{s} \] hướng về nơi có điện thế cao, nghĩa là \[ dV>0 \], thì từ [1.76] suy ra, góc \[ \alpha >{{90}^{0}} \], nghĩa là \[ \overrightarrow{E} \] hướng về nơi có điện thế thấp.
Trường hợp 2: Nếu \[ d\vec{s} \] hướng về nơi có điện thế thấp, nghĩa là \[ dV